带有非线性边界条件强耦合半线性抛物方程组解的Blow-up性态

讨论了一类非线性边界条件强耦合并线性抛物方程组解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ性态。     

一类半线性抛物型障碍问题解的Blow up

本文研究了一类半线性抛物线型变分不等式解在有限时间的blow up问题。证明了在一定条件下,存在某个时刻T~*<+∞,使得一类半线性抛物型变分不等式的解u(x,t)有下列性质:lim t→T~(*-)integral from 0 to 1 ‖u(x,η)‖_2~2dη=+∞。     

拟线性退化抛物方程组解的Blow—up

考虑了一类拟线性退化抛物方程组解的Blow-up,证明了Blow-up解不但与指数有关,而且也与区域的大小有关。     

带非线性边界条件的拟线性抛物型方程的整体解与爆破问题

本文讨论一类带非线性边界条件的拟线性抛物型方程的整体解与爆破问题，给出了两个充分条件，同对一类具体方程，给出了解整体存在的充分必要条件。     

一个非线性边值问题解的Blow—up

这里讨论了非线性方程ｕｔ＝ｄｉｖ，带有非线性边界条件δｕ／δｎ＝ｆ（ｕ）及正初始值。我们证明当∫＾＋∞１／ｆ（ｕ）ｄｕ〈＋∞时一定条件下该问题的解在有限时间内Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

退化抛物方程解的Blow—up

研究了一类退化抛物方程组齐次边值问题解的Blow-up，给出了一个发生Blow-up的充分条件。     

退化的非线性抛物方程初值问题解的Blow—up

研究了一类退化的非线性抛物程的Dirichlet问题，通过引入特征函数，利用其性质巧妙地确定“爆破因子”的方法，得到了解爆破的充分条件及解爆破的一个上界。     

一类非线性势力的方程解的Blow—up

研究了一类带有齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性退化抛物方程，证明了了解在有限时间Ｂｌｏｗ－ｕｐ，并给出了Ｂｌｏ－ｗｕｐ时间的一个界。     

一类非线性抛物方程解的Blow-up

研究了一类带有齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性退化抛物方程．证明了解在有限时间Ｂｌｏｗｕｐ,并给出了Ｂｌｏｗｕｐ时间的一个界．     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

BLOW UP POINT SET OF POSITIVE SOLUTION FOR NONLINEAR HEAT EQUATION

In this paper we consider a class nonlinear heat equation, with non-local term and study that the structure of blow up point set of positive solution of initial boundary value problem in nonsymmatric convex domain.     

一类双曲型方程解的爆破（Blow—up）现象

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ,１９９７,１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,Ｇ（ｕ）满足一定条件下,如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ）,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ε＞０充分小,ｕ（ｔ,ｘ）＝ｆ（ｘ）,ｕｔ（ｔ,ｘ）＝ｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０,ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此,本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．     

带非线性边界条件的一维抛物方程的逼近能控性

讨论了带有非线性边界条件的一维抛物方程的边界输入逼近能控性，给出了较弱的充分条件．非线性抛物方程，边界输入，能达集，逼近能控性     

耦合抛物方程组正解的整体存在性与爆破

考虑带非线性边界条件αu/αn=u~α,αu/αn=v~β,(x,t)∈αΩ×(0,T)的耦合抛物方程组u_t=v~p△u,v_t=u~q△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中ΩR~N为一具有光滑边界的有界区域,p,q>0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性与不存在性,并建立了一条新的准则,证明了当且仅当α<1,β<1,且pq≤(1—α)(1-β)正解整体存在.     

一类高阶非线性方程的奇摄动

文章利用微分不等式的方法，研究了一类具有非线性边界条件的高阶非线性方程的奇摄动。在适当的假设条件下，证明了解的存在性，并给出了解的渐近估计式。