关于下降算子和弱压缩算子的几点注记

82年第二期《计算数学》上,发表了何新贵的《下降算子和弱压缩算子的一般理论及其应用》[1]。[1]中提出了下降算子和弱压缩算子的概念,简述如下:[定义1]设X是度量空间M中的紧集,F(x)是定义在X上的连续泛函,若S(x)是将X映于自身的连续算子,满足     

关于Orlicz空间中算子分解的几个问题

定理1.设N(u)A∈{L~2→L_M~*;H}.定理2.设N(u)A∈{L~2→L_N~*;B(?).定理3.设N(u)A∈{L~2→L_p~*;B(?)H}.     

关于双参数算子半群理论的几个问题

单参数算子半群理论是研究时齐马氏过程的有力工具。对于非时齐马氏过程,胡迪鹤教授在《一般状态马氏过程分析理论》一书中,通过引进“双参数算子半群”,取得了不少成果。本文在胡迪鹤教授研究成果的启发下,讨论了压缩型双参数半群{F_(s.t)}对第一变元的左右强微分,标准半群{F_(s.t)}的左豫解算子的性质;及非时齐准转移函数P(s.t..A)在u及L空间所产生的压缩半群之左、右无穷小算子的关系。 本文所采用的符号,引用的定理,除特别声明外,均来源于文献[1],不再复述,以省篇幅。     

关于算子迹的几个不等式

本文给出算子迹的若干不等式，并将〔３〕中关于非负定矩阵的Ｂｅｌｍａｎ猜想的有关结果推广到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，得到正迹类算子的相应结果。     

关于闭值域算子的几个注记

以算子最小模为工具,证明了全体闭值域算子Γ(H)在希尔伯特空间B（H）中的稠密性。进一步讨论了闭值域算子和算子最小模的相互关系。在此基础上,给出了闭值域算子的一些充分和必要的条件。     

与正算子有关的几个问题

主要研究正算子的关于范数的问题,我们运用数学归纳法来给出证明,并将此性质推广到任意的有界线性算子.另外,我们给出一个定理的一种不同的证明.     

随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质，研究了几类边界条件由凹（凸）函数、凹（凸）泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况，所得结果推广了著名的Alt—man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理．     

关于算子自共轭性的几个附注

本文主要在[2]的基础上,进一步推导出几个算子为自共轭的条件。     

关于可单位分解算子的几个定理

本文证明了T∈B(X)为可单位分解算子当且仅当T~*为可单位分解算子,同时分别对定义在自反Banach空间和Hilbert空间上的可单位分解算子T,给出了使T成为谱算子的充分必要条件。     

关于压缩算子半群的酉扩张

本文首先给熟知的Sz-Nagy关于压缩算子半群的酉扩张定理一个简捷证明,而这个证明本身也可以作为扩张后的酉算子半群的一种典型结构。其次本文考察了具有循环元酉扩张的条件。     

关于压缩算子的不变子空间

Nagy和Foiac曾经给出完全非酉压缩算子的特征函数的正则分解和算子的不变子空间之间的关系.本文进一步讨论一般压缩算子的不变子空间和它的特征函数按本文定义的正则分解的关系,从而取消了对压缩算子的完全非酉性的限制.     

关于集压缩算子的谱分布

本文对Banach空间中Fréchet可微的k-集压缩算子,利用孤立不动点指数考察歧点存在问题及谱的分布。     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

关于压缩映象的等价性问题及几个新的不动点定理

§1.引论Banach压缩映象原理在近代数学各个分枝所起的重要作用是众所周知的。Banach在本世纪二十年代提出这一原理后,半个世纪来,特别是最近十年来,Banach压缩映象原理已有许多重要的发展,国内外许多人提出了下面一系列的压缩映象的概念和一系列的压缩映象原理:我们仿照Rhoades[1]给出如下定义:定义1.设(X,d)是一完备的度量空间,设T是映(X,d)到(X,d)的映象,如T满足下之一条件(m),则称T是属于该(m)类的压缩映象,这里m=1,2;……125.     

关于Banach空间中线性算子的几个结果

引入线性算子粗性核的概念，并用这一概念给出了Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的不连续程度的刻划，同时给出了有限维空间上线性算子一定连续这一结论在无穷维空间上的推广形式．此外还推广了著名的开映射定理     

关于完全非酉压缩算子的函数模型

1.设■是希尔伯特空间,T是由■到■中的线性有界算子。又设T是压缩的,即||T||≤1。近年来,B.Sz-Nazy等人系统地研究了T的酉扩张(dilatation unitaire),经过较长的准备工作,他们给出了当T是完全非酉算子(定义见§2)时的函数模型。即是说,通过一个酉算子V把■映照成函数空间■,而使得VT~*V~(-V)成为■中的推移算子(见[4]或本文的§3中定理)。但他们未给出V的具体形式。我们在这篇短文中,完全避免T的酉扩张而是用较直接,较简单的方法给出V的形式,这也就给出函数模型的另一证明,为了阅读方便起见,本文中的陈述不依赖于B.SZ-Nagy等人论文中的知识。我们先叙述一些概念和预备知识。     

关于薛国的几个问题

今我市滕县在先秦时期地兼三国五邑,三国之一的薛国,位于滕县的西南部,乃三代一小国。据文献资料记载,它是夏禹的车正奚仲所建,战国时灭亡。有关薛国的记录,史阙有间,对薛国的历史很难全面论叙,只能就某些问题提出自己的一点粗浅看法,以求教于博雅学者。一薛国的建立《通志·氏族略·以国为氏》:“薛氏,任姓,黄帝之孙,颛帝少子阳封于任,故以为姓。十二世孙奚仲,为夏车正,禹封为薛侯。奚仲迁于邳。十二世孙仲虺,为汤左相居薛,以国为氏。”这是史书关于薛国的比较系统的记载。薛国,任姓。《左传》隐公十一年(前     

关于周期函数的几个问题

1周期函数的几种判定方法方法1由课本中定义判定，去寻找与无关的非零常数T。（a为非零常数），求证：f（x）是以2a为周期的周期函数。．f（x）是以2a为周期的周期函数。方法2若函y=f（x)(x∈R)的图家关于直线x=a与x=b(b＞a)对称，w间是周期函数，且2（b－…是它的一个周期。证明：设协E尺”．”函规句N的图象关于直线x。a对称，丫（Q＋Q）于人a—x人同理谢…＋…寸（b一力。于影＊＋2他一划寸【b刊b＋X一2喇4【b一（b＋X－2刚才（初一动十la＋（a—x刀寸【a－（a一动1＝f饲。故f00是以2（－a）为周期的周期函数。方法3若函如寸间…ER）…