二重积分的计算方法

二重积分的计算方法主要是在极坐标系和直角坐标系下将二重积分化为二次积分,进而利用两次定积分计算此二重积分,但是某些二重积分化为二次积分后计算仍相当困难,这时,我们就要采用特殊的算法计算。本文主要概括了如何将二重积分化为二次积分,并对一些特殊类型的二重积分的解题技巧进行了总结。     

一道二重积分题的教学处理

通过对一道二重积分题求解法的讨论及分析二重积分的计算难点,使学生能全面正确地把握二重积分的计算.这将对激发学生的学习起到积极作用.     

二重数值积分公式的构造

为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.     

谈二重积分的计算方法与技巧

二重积分的概念和计算是多元函数积分学的重要部分,在几何、物理、力学等方面有着重要应用。我们知道,计算二重积分,首先要将其化为计算两次定积分,也称为二次积分或累次积分。这是计算二重积分的基本途径,但如何化成二次积分,如何让计算过程更简单,这就需要掌握一定的方法和技巧。本文主要探讨了二重积分的计算方法与技巧。     

勒贝格积分与积分变换公式

目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

在特定条件下计算二重积分的简化公式

本文给出在对称区域上的奇偶函数的二重积分简化分式，并用该公式计算这类二重积分。     

简化二重积分的方法

探讨二重积分的解题方法,得出了简化二重积分计算的三种方法:选择合适的坐标系、利用对称性和利用物理应用法。     

二重积分的概念刍议

二重积分是数学分析和高等数学研究的重要内容之一,二重积分的定义中对被积函数要求的条件过高,适当降低条件也是可以的.     

stokes公式的二重积分形式及其应用

应用stokes公式可将∮Pdx Qdy Rdz化为第二型曲面积分,但第二型曲面积分计算比较麻烦。本文根据积分曲面的方程给出了stokes公式的二重积分形式,从而使计算第二型曲线积分∮Pdx Qdy Rdz变为直接计算二重积分。     

极坐标系下二重积分计算方法浅析

讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。     

二重积分中值定理的改进

二重积分中值定理有着重要的性质和应用，本文对二重积分中值定理作了一定的改进，并得到相应的推论，从而使结论更加广泛。     

浅谈"二重积分换元法"中新的积分变量的选取

给出了在二重积分换元法中选取新的积分变量的一个原则，使得适合这一原则的二重积分问题的计算更加筒捷．     

利用特殊积分区域及特殊被函数简化二重积分计算

在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。     

应用二重积分解决定积分问题

在二重积分的计算中我们通常都是利用定积分的思想去解决问题,本文中笔者逆向思维,将结合具体实例介绍利用二重积分的计算去解决定积分中的问题。     

常用数学软件包中二重积分处理方法研究

目前常用数学软件包无法直接进行二重积分的运算。只能处理累次积分。难以处理复杂的积分区域，文章基于有关数学定理提出一种新型算法，通过对积分区域和边界条件进行判断和处理，实现二重积分与累次积分之间的转换，使常用数学软件包能够直接计算二重积分，从而简化运算过程，提高计算效率。     

MATLAB中矩形区域约束的突破

通过编程,借助于MATLAB中的库函数,将MATLAB中三维作图与二重积分的自变量取值范围只能是矩形区域扩充到一般区域,让MATLAB能真实准确快速地绘制空间曲面图形和更广泛地计算二重积分.     

多边形的面积及复函数的二重积分

由数论中格点多边形的一个面积公式引出了它的复函数的二重积分表示式,再由多边形面积的解析几何表达式引出了围道积分公式,然后初步探讨了复函数的二重积分.     

利用蒙特卡洛方法计算一重和二重积分

@@@@简要概述了蒙特卡洛和蒙特卡洛积分的基本思想,给出了一重和二重积分的蒙特卡洛积分方法和二重积分的主要程序结构与算法,并通过例子进行了说明,且对积分误差进行了定性分析。     

二重积分简便运算的证明

二重积分计算在数学、物理、化学等各学科中占有重要位置,研究其计算方法,可以给各学科相关应用带来方便.常规计算二重积分要将其化成累次积分再进行计算,这种方法对一类积分区域上的二元函数来说很繁琐,从这类函数的定义入手,研究其二重积分的简便计算。给出二元函数关于自变量的相对奇偶性定义,利用二元函数奇函数的性质计算二重积分,给出这种简便计算的证明。