三种实信号快速卷积算法的分析

本文对两种实信号快速卷积算法进行了分析和对比，找到了一种快速有效的算法。为以后的快速卷积研究指明了方向。     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

多元周期卷积类借助于卷积算子的平均逼近

对于多元周期卷积类借助于卷积算子的一致逼近与平均逼近来说，никольский式仍然成立，在此文中讨论了никольскиб不等式为等式的各种充分及很必要条件。     

关于循环卷积的一个快速算法

本文指出文献［３］提出的循环卷积快速算法由于忽略了整数位长与时间复杂度的关系，其一次乘法所耗费的时间至少相当于原有的卷积直接乘的时间，若不考虑整数的位长，只用一次乘法便可算出卷积。     

循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.     

多重卷积算法下的精度优化分配研究

提出了一种按多重卷积算法进行精度分配时,利用最小经济夹角,并以公差等级作为寻优单位的精度优化分配方法,大大减少了寻优次数.不仅使精度分配结果更为精确.而且运算迅速、简便,使其更为实用。     

多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络设计

针对传统深度卷积神经网络分类精度不佳,参数量巨大,难以在内存受限的设备上进行部署的问题,本文提出了一种多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络架构PL-Net。首先,将上层输出特征图分别送入两种不同尺度的深度可分离卷积层;然后对并行输出特征信息进行交叉融合,并加入残差学习,设计了一种并行轻量型模块PL-Module;同时,为了更好地提取特征信息,利用尺度降维卷积模块SR-Module来替换传统池化层;最后将上述两个模块相互堆叠构建轻量级网络。在CIFAR10、Caltech256和101_food数据集上进行训练与测试,结果表明:与同等规模的传统CNN、MobileNet-V2网络及SqueezeNet网络相比,PL-Net在减少网络参数的同时,提升了网络的分类精度,适合在内存受限的设备上进行部署。     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

GMSDenseNet:基于组多结构卷积的轻量级DenseNet

提出了一种简单且高效的轻量级DenseNet模型,优化了原DenseNet模型中存在的参数冗余以及高额浮点运算数(FLOPs)的问题.首先,分析了现有流行的卷积计算单元的细节以及特性,其次,应用具有良好特性的卷积单元组合来设计组多结构卷积单元,构建轻量级DenseNet模型,进一步分析了该模型与原DenseNet模型的复杂度.通过实验结果给出所构建网络结构的最优配置,并得到使用DenseNet-40模型约18.8%的FLOPs以及28.4%的模型参数的情况下,准确率仅下降≤0.4%的结果.     

(L)(γ)族卷积的封闭性

主要对L(γ)族卷积分布的封闭性问题作了探讨,得出了在一定的条件下,如果两个分布都属于L(γ)族,那么它们卷积分布也属于L(γ)族,从而得出任何一个L(γ)族分布的n重卷积也属于L(γ)族。     

基于多尺寸特征图卷积方法的玉米雄穗检测

为了解决传统雄穗检测方法因玉米品种不同以及田间环境不同导致的检测误差较大、鲁棒性较差的问题,利用深度卷积神经网络提取特征,并对多尺寸特征图卷积的方法检测玉米雄穗。采用深度卷积神经网络inception作为基础网络来训练提取玉米雄穗特征,同时增加额外的卷积层对图像进行卷积提取特征,最后分别对基础网络中的两层卷积层以及额外的卷积层卷积得到的不同尺度特征图进行分类和位置回归。整体网络结构是多尺度端到端框架,效率高,方便检测不同尺度的雄穗。实验结果表明,此方法提高了雄穗检测的速度和准确率。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

基于MATLAB的卷积交织编译码研究

介绍了卷积码的特点以及卷积码的编码和解码，讨论了加入交织后的对卷积编码的误码率的改善情况，并使用MATLAB进行DPSK通信系统中卷积编译码和卷积码 块交织的编译码仿真。     

用卷积滤波法设计高速凸轮曲线

本文着重研究了应用卷积滤波法进行高速凸轮曲线动态设计的方法。文中引入了巴什瓦能量定理,用以在控制余振响应谱的同时,对凸轮曲线的速度和加速度最大值进行控制;文中还提出了有效控制余振响应谱的几种窗函数,以适应不同的工作要求,并以窗函数对常用凸轮曲线进行响应谱控制为例,说明了这一方法的实际使用。利用本文提出的方法,可以设计出具有良好动力响应的高速凸轮曲线,以降低凸轮机构的振动、噪声和磨损。     

余卷积与余代数

在 Ｈｏｍ （ Ａ, Ｃ）中定义余卷积, 其中 Ａ 为代数, Ｃ 为余代数, 由此构作含在 Ｈｏｍ （ Ａ, Ｃ）中的最大余代数． 进一步, 由余卷积构作的余代数和卷积构作的代数一起成为双代数或 Ｈｏｐｆ代数