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利用逆向思维,设辅助函数解决结论中含有一个中值或根的存在、含中值的两个不同函数、含两个或两个以上的中值;已知条件中含高阶导数、结论为不等式的中值问题。 相似文献
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邓卫兵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):406-408
微分学中有3个著名的中值定理,其中Lagrange中值定理的证明,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理,这个突如其来的辅助函数很难理解和接受.利用参数变异法引入辅助函数,给出了一种辅助函数的“统一”构造法,并利用这种方法解决了一些具体问题. 相似文献
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鹿琳 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,18(2):44-46
本文采用常微分方程 Lagrange 变动参数法的思想,结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。 相似文献
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邵鉴本 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(2):77-78
用辅助函数法进行命题证明的关键在于构造出符合要求的辅助函数。构造函数辅助函数的方法很多,本文介绍用原函数构造辅助函数的两种方法。 相似文献
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构造辅助函数法在高等数学中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在对数学命题的观察和分析的基础上,给出了构造辅助函数的方法,并结合辅助函数的结构特征和增减性、极值等性质,方便地证明了高等数学中的一些不等式和等式命题. 相似文献
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朱晓慧 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(4):72-75
文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。 相似文献
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辅助函数在高等数学中有着广泛的应用,但要在具体应用中恰当的构造辅助函数使问题得到较好的解决,是学生在学习过程中经常遇到的一个难题,本文总结了三种常见的构造辅助函数的技巧。 相似文献
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高淑娥 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2013,27(1)
高等数学中不等式的证明问题是教学的重点,同时也是教学的难点.学生遇到证明问题往往不知从何人手,本文介绍了证明不等式时构造辅助函数的三种方法. 相似文献
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鹿琳 《云南民族学院学报(自然科学版)》2001,10(3):389-391
采用常微分方程Lagrange变动参数法的思想,并结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。 相似文献
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学习微分中值定理时,经常会遇到证明F'(ξ)=0命题,此类问题有一点难度,但如果能构造一个恰当的辅助函数F(x),则只需要验证F(x)满足微分中值定理就可得到要证的结论,本文给出了构造辅助函数的几种方法。 相似文献
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中值定理证明中辅助函数的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法. 相似文献