矩阵乘积的一个偏迹不等式

关于矩阵乘积的迹，文对半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵证明了本文中的不等式（１），本文将这个不等式推广到了偏迹的情形。     

四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进

证明关于四元数矩阵乘积的奇异值的弱控制不等式，推广改进了有关文献的结果。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

设Ａ，Ｂ同时为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵或斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则９１）ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ）对一切非负偶数ｍ成立，对一切非负奇数ｍ不一定成立。（２）ｔｒ｛（ＡＢ）＾ｍ」（ＡＢ）＾＊」＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾２Ｂ＾２）＾ｍ对一切自然数ｍ成立。     

关于斜Hermite矩阵乘积之迹的不等式

设A，B为斜Hermite阵，证明了如下不等式：（1）tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)，其中m为正偶数；（2）tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)，其中iA与iB为非负定阵，m为正奇数。     

关于矩阵乘积迹的两个问题

关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...     

矩阵乘积的广义迹函数不等式

设Ｇ是Ｓｎ的子群,广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。本文给出了若干矩阵乘积的广义迹函数不等式     

矩阵乘积之迹的不等式

研究若干复矩阵乘积之迹的不等式,并利用得到的不等式推出两个Hermite半正定矩阵乘积的任意次幂之迹的不等式,利用矩阵的分解给出一个Hermite半正定矩阵任意次幂之迹的不等式,推广了相关结果.     

关于斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

在Ａ、Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的条件下，证明了不等式ｔｒ（ＡＢ）＾２ｎ≤ｔｒ（Ａ＾２ｎＢ＾２ｎ）其中ｎ为非负整数。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论，作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。     

矩阵Hadamard乘积的几个不等式

运用矩阵Hadamard乘积的性质,将半正定Hermitian矩阵关于一般乘积的几个著名的迹和特征值不等式推广到Hermitian矩阵及Hadamard乘积的情形,这些结果可用于控制论的研究。     

关于矩阵迹不等式的研究

本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用.     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：ｔｒＭ＾２＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾２ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾２ｎ，提出了更一般的问题，以任意自然数ｎ，不等式ｔｒＭ＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾ｎ成立，并给出了证明。     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：提出了更一般的问题，对任意自然数ｎ，不等式成立，井给出了证明．     

一个矩阵迹不等式的推广

证明了Fozi M.Dannan[J.Inequal.Pure and Appl.Math,2(3)Art.34.2001]得到的正定Hermitian矩阵迹不等式对一般的Hermitian矩阵也是成立的,同时给出了其等式成立的充分必要条件。     

一类矩阵迹的不等式

本文利用Young不等式和Lieb-Thirring不等式,给出一类矩阵迹的新的不等式,且推广了一些文献的结果。     

四元数矩阵Hadamard乘积迹的不等式

本文给出了同阶四元数矩阵Ａ１,…,Ａｍ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积Ａ１…Ａｍ（ｍ≥２）迹的不等式：‖ｔｒ（Ａ１…Ａｍ）‖≤∏ｍｔ＝１ｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ〔〕αｔα≤１α∑ｍｔ＝１αｔｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ（其中αｔ＞０（ｔ＝１,２,…,ｍ）,且∑ｍｔ＝１αｔ＝α≥１）