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1.
袁伟 《西安联合大学学报》2000,3(4):45-50
本文用不等式同解定理分析了整式不等式、分式不等式、无理不等式、对数不等式等各种具体形式的不等式求解是产生误解的原因,提出了解上述各种形式不等式避免引起误解的方法,明确了不等式同解定理的适用条件。 相似文献
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张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
4.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
5.
以视经典等式为联接条件与不等式或联接不等式两端的中介桥梁为研究手段,研究讨论与微分中值公式相对应的微分中值不等式,进而给出具有一般性的矩阵微分中值不等式,而视Rolle微分中值不等式、Lagrange微分中值不等式。Cauchy微分中值不等式、向量微分中值不等式为其数。 相似文献
6.
张浩 《南京工程学院学报(自然科学版)》2015,(2):77-80
从赫尔德不等式出发,分离散型和连续型两种情况对分子量不等式珚Mn≤珚Mη≤珚Mw≤珚Mz进行严密证明.对于离散型分子量不等式,通过对4种分子量两两作商、变形,利用离散型的赫尔德不等式证明分子量不等式.对于积分表示形式的连续型分子量不等式,利用连续型赫尔德不等式进行类似处理,证明了不等式. 相似文献
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将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。 相似文献
8.
本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法. 相似文献
9.
《山西师范大学学报:自然科学版》2014,(Z2)
本文从介绍詹森不等式开始,以詹森不等式作为基础不等式,以例题的形式介绍詹森不等式的三类应用,并以凸函数和詹森不等式为基础,推出了一些有用的结论. 相似文献
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11.
给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式. 相似文献
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不等式的证明在高等数学中起着重要作用,它没有固定的模式,方法灵活多变,因题而异,且技巧性强,是高等数学中比较困难的问题之一。常见的不等式有三种:函数不等式、数值不等式和中值不等式,有些数值不等式的证明可以通过构造辅助函数化为函数不等式来证明。本文仅通过典型例子来具体说明导数方法在证明不等式中的应用。 相似文献
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关于质点组几何不等式的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
应用张景中与杨路获得的关于质点组的一类几何不等式,得到关于单形顶点与二面角的一类几何不等式、垂足单形不等式、n维Oppenheim不等式以及Gerber不等式的推广 相似文献
15.
几个矩阵迹不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
何兴纲 《华中师范大学学报(自然科学版)》1995,29(1):8-11
给出了矩阵迹的Holder不等式,Minkowski不等式,算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式。 相似文献
16.
通过利用定积分的概念探究均值不等式、均方值不等式、柯西(Cauchy)不等式、三角不等式和琴森(Jensen)不等式的极限形式,探究了探究性学习在高等数学教学中的运用. 相似文献
17.
罗静 《四川理工学院学报(自然科学版)》2016,(4):81-87
级数部分和不等式是不等式研究和近代数学发展的基础,基于对经典不等式的研究,建立了一类含有多个参数,结构形式简洁的级数部分和不等式。应用基本不等式,结合初等变换对所建立的不等式进行了严格证明。在分析该类不等式结构特征的基础上,赋于参数特定的值式,得出了一系列重要的推论。通过实例,检验定理及其推论在构造或者证明一大批级数部分和不等式中具有普适性。同时所得结果不仅囊括了众多著名不等式,更是对这些不等式以及相关文献结果的推广、改进和加强。 相似文献
18.
笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H(o)lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式. 相似文献
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不等式的变形可谓千变万化,而且它们的证明也具有极高的灵活性,但往往看似完全不同的一些不等式实际上就源自同一个不等式。本文从两个基本不等式模型入手,通过几个例子说明在不等式证明中研究和应用不等式模型具有重要的实际意义。 相似文献