基函数在函数性数据拟合中的应用

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAB软件,解决实际问题.     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

Quasi-Regression基函数的选择和算法改进

Quasi—Regression主要用于解决高维空间的函数逼近问题．函数的拟合效果依赖于所选择的标准正交基函数和拟合算法．在很多情况下，未知函数可以表示成若干个部分变量的函数和．本对此提出了一种函数的拟合算法，通过对这些部分变量的函数的拟合，得到原函数的拟合，并且说明新方法精度更高，计算量更少．     

基于双线性基函数磁场积分方法的研究

为解决计算目标散射时磁场积分方程精确度较低这一问题,提出使用双线性基函数应用于磁场积分方程分析目标散射问题.推导了双线性基函数填充磁场积分方程的矩阵阻抗元素并对其采用奇异值提取法进行处理,从而对目标结构的双站RCS进行计算和分析.结果 表明,双线性基函数相较于传统的平面RWG基函数,在使用相同甚至尺寸更大的剖分面片拟合...     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

多重调和基样条对多元带有限函数的恢复

用泛函分析以及调和分析的方法和手段,讨论了利用多重调和基样条对多元带有限函数在L2-尺度下的无误差恢复,将样条函数和带有限函数这两个重要逼近工具联系起来,并由此得到了多元带有限函数的等价刻画,推广了文献中的结果.同时,建立了分别利用多元带有限函数空间(Paley-Wiener空间)和L2(Rd)中k-重调和基样条空间在L2-尺度下对L2(Rd)中函数最佳逼近这两个极值问题之间的联系.     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

基于基本解和径向基函数插值的热弹性无网格分析

采用基于基本解方法和径向基函数插值的无网格算法(MFS-RBF)分析了广义的热弹性问题.位移分为齐次解和特解两部分,径向基函数被用来插值任意温度变化和体力分布,对应于径向基函数的特解集被用来构造位移特解部分,而基本解方法用来计算相应的位移齐次解.最后,常见的重力荷载、惯性荷载和温度荷载算例验证了算法的有效性和简单性.     

可度量化空间的条件探导

利用g-函数和弱基g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.前人已经利用弱基g-函数得到了一些条件;改进了原有的条件,利用弱基g-函数给出了可度量化空间的一个刻画.     

MQ函数和Matern函数在LMAPS方法中的比较

利用局部近似特别解方法,选取Matern函数作为径向基函数,求解偏微分方程。在不规则区域上求解Possion方程,给出形参c的近似选取方法,并将Matern函数和优化c后的MQ函数得到的误差进行比较分析,同时将这两种函数应用到规则区域上的二维Burgers’方程进行数值求解。数值实验表明,这两种函数对于求解偏微分方程都具有较高的近似精度和计算效率。     

AMCBFM分析微带天线阵列的电磁散射

用自适应修正特征基函数法(AMCBFM)分析微带天线的电磁散射特性.以矩量法和体面积分方程为基础,把微带天线介质部分用四面体网格剖分,对应于SWG基函数;微带天线导体部分用三角形网格剖分,对应于RWG基函数.分析了2×2微带天线阵列的单站RCS和7×7微带天线阵列的双站RCS.结果表明:AMCBFM能有效分析微带天线阵列的电磁散射特性,且具有大幅度降低阻抗矩阵大小、减少计算机内存需求等优点.     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息，它采用了一种基于移动最小二乘（MLS）的插值函数。插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大。本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较，得出了一些有益的结论，并用算例说明了这些结论的正确性。     

求解类拉普拉斯方程的径向基函数配点法

建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配...     

基于基函数的网络协议分析方法

网络协议分析可以帮助安全人员分析网络漏洞。但网络协议分析面临着协议种类越来越多、协议状态空间越来越复杂的问题。首先提出了基于基函数的网络协议结构表征方法,然后在此基础上给出了基于基函数组合模式的分层协议分析方法。之后针对私有协议,提出了一种可自学习的基函数及其组合模式扩展方式。最后给出了基于基函数的网络协议分析流程。性能分析实验表明提出的方法优于传统的匹配方法和统计方法。     

Bézier曲线的扩展种类

在本文中给出了五次Bernstein基函数的另外一种带形状参数λ的六次多项式基函数,并且根据这组六次多项式基函数定义了多项式曲线,进而通过求解待定系数,在理论上证明了五次Bézier曲线扩展的种类问题.     

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

利用基于Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性（LL）基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL基函数比RWG基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于RWG基函数的矩量法程序改写成基于LL基函数的矩量法程序.     

SCF abinitio计算中基函数的初步研究

本文考察了优化的系列分子基函数非线性参数ξ与原子电负性之间的关系,发现用原子电负性及其它参数可以较好地拟合基函数中非线性参数ξ的优化值.因此,可用因素分析式的形式反映优化ξ随环境变化而变化,这对于自洽场从头计算来说,是一个减少计算饥机时的方法.通过对系列分子中各个原子的ξ在文献中的优化值,由因素分析式计算的值及本文中的优化值相比较表明:用原子电负性及其它参数确定自洽场从头计算中基函数的近优化的非线性参数ξ是可行的.     

用无网格局部径向点插值法分析功能梯度材料问题

采用无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料问题．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用三次样条函数作为加权残值法中的权函数．所构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,方便处理本质边界条件．在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明这是一种真正的无网格方法,模拟简单而且计算精度高．     

Multi-Quadric函数与Gauss函数的插值比较

径向基函数在散乱数据插值中有着广泛应用.本文对Multi-Quadric函数与常用的Gauss函数列举多个实例,使用Mathematica编程计算,对其参数进行分析与比较,获得效果较好的误差图.