间隔不变性的坐标差与微分表达式的简单推导

间隔不变性的表达式有坐标、坐标差、微分三种形式 ,教材一般只给出了坐标表达式的推导 ,为弥补有关书籍在这方面之不足 ,这里给出坐标差和和微分两种表达式的简单推导。     

一般柱面方程的表达式

对空间中的柱面进行研究,重点讨论一般柱面方程,利用行列式的性质及形式,推导出母线平行任意方向的柱面方程表达式及柱面方程的特征.此时母线平行坐标轴的柱面方程的形式为所得结果的特例.     

角速度矢量的一般表达式

角速度矢量是力学中的重要概念,然而正如Desloge在文[1]中的序言中所指出的那样,许多力学教材中对角速度矢量的定义是不严格的。文[2]较好地解决了角速度矢量的定义,本文推广了文[2]的结果,从而进一步揭示了角速度矢量的数学本质。     

一类函数表达式的求法

问题中有f(x y)=f(x) f(y) axy或f(x y)=f(x)f(y)或f(xy)=xf(y) yf(x)的表达式,且已知f(x)在某点的导数值,求f(x)的表达式.这一类函数表达式的求法,表面上与导数无关,实际上是导数定义式的应用,先由导数定义式求出f'(x),即lim(h→0)f(x h)-f(x)/h=f'(x)'再确定f(x)。     

一类函数表达式的求法

在已知f(g(x))中求f(x)或在已知f(f(x))中求f(g(x)),关于求这一类函数的解析表达式的方法,不仅在初等数学中常用到,而且在高等数学中也要用到.由于不少学生没有真正深刻理解掌握函数概念,因此,不善于解决在各种场合中,出现的求这一类函数解析表达式的问题.通过教学实践,作者是从以下四个方面培养学生求这一类函数解析表达式能力的,而且收到了一定效果.　　一、用配方方法求这一类函数的解析表达式　　例1　已知　f(x-1)=12x2-x.求f(x).解:因f(x-1)=12(x2-2x)=12(x-1)2-12故　f(x)=12x2-12例2　已知f(x-1x)=x2+1x2+3.g(x-1x)=x3-1x3-3.求　f(…     

谱函数的渐近表达式

一端奇异Sturm-Liouville方程在满足Neumann边条件下相对应的谱函数的一种渐近表达形式,其中方程在奇异点属于极限点型.     

母分数系数的一般表达式

本文应用对称群的理论得到了jj偶合下的f.p.系数的一般表达式。对于n=3n=4的情形得到了具有一定前辈数与约化同位旋的f.p.系数的表达式。     

角动量符球坐标表达式的简单推导

直接根据角动量算符的定义并列用两组单位矢量的坐标变换方程简洁地导出了角动量算符的球坐标表达式     

对功的一般表达式的讨论

《物理教学》1985年第11期所刊登的《关于功的一般表达式》一文(以下简称<功>)提出F·dr不是功的一般表达式的论点,本人认为是不妥当的。在牛顿力学中,功的一般表达式被定义为在牛顿力学中,功的一般表达式被定义为dW=F·dr(l)式所定义的是机械功,dr是力的作用点(以下简称为力点)的位移。     

Laplace算子谱函数的表达式

由theta函数的恒等式和Mellin变换,得到了特殊三角形上Laplican算子谱函数的严格表达式.作为一个简单应用,得到了一类无穷乘积的解析表达式.     

怎样转换解析函数的表达式

设w是区域D内的解析函数,我们可以采用以下两种形式写出其表达式。一、表示成复数z的函数,即w=f(z);二、表示成仅与复数z(z=x+iy)的实部x和虚部y有关的函数,即w=u(x,y)+iv(z,y)。 解析函数w从上述的第一种表达式转化为第二种,我们只须将z=x+iy代入便可     

力学碰撞中恢复系数的一般表达式

从一维正碰着手,应用质点动量定律,推导出力学碰撞问题中恢复系数的一般表达式,为我们正确理解恢复系数,解决与此相关的问题提供理论支持.     

单畴粒子退磁场解析表达式的推导

文章根据退磁场的基本原理,给出了磁畴粒子退磁场的积分表达式的具体形式,并详细推导了几种特殊形状粒子在中心点处退磁场的解析表达式,指出了推导过程中瑕积分的处理方法。基于上述推导,在一些应用中,可用中心点处的退磁场来近似整个磁畴的退磁场,使用解析表达式可以大大减少仿真中的计算量,提高计算效率。     

线性布尔函数的小项表达式

本文讨论线性布尔函数小项表达式的结构.文中给出了用小项表达的布尔函数是线性齐次函数的一个充要条件.     

第一类Stirling数的一般表达式

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数的性质给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数ｎｎ－ｒ的两种新的表达式。     

推导凸轮机构压力角表达式的通用有效新方法

以虚位移原理为理论基础和出发点，提出了一种简单通用、行之有效的推导凸轮机构压力角表达式的新方法。它对于平面与空间凸轮机构同样适用。     

矩阵函数谱分解的解析表达式

该文给出矩阵函数谱分解的解析表达式，并举了一些应用方面的例子。     

直梁横向振动固有频率的一般表达式

由功的互等定理法,得到了直梁横向振动固有频率的一般表达式,这一表达式使此类问题的处理方法更具有一般性。这就是直梁自由振动微分方程。     

平行反应最优温度控制解的一般表达式

对平行反应最优温度控制问题作了完整的研究和统一处理。应用极大值原理导出了它的解析解。对参数p、a、a、b取任意正数的一般情形,提出并证明了最优温度分布,最优轨线,最优目标值的统一表达式。