层状横观各向同性饱和地基的三维Biot固结问题

首先引入状态向量，在直角坐标系下推导出横观各向同性饱和地基Biot固结问题的状态方程，然后基于laplace变化和双重Fourier变换，求解了状态方程，得到传递矩阵，进而利用传递矩阵，并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件，求解了层状横观各向同性饱和地基的Biot固结问题。     

横观各向同性饱和地基的稳态动力响应分析

基于双重Fourier变换技术,在直角坐标系下求解了横观各向同性饱和地基的三维Biot动力方程,得到地基位移分量、孔隙流体压力和总应力分量的积分形式一般解。继而利用一般解研究了横观各向同性饱和地基在任意分布的表面谐振力作用下的动力响应问题。     

横观各向同性地基的三维Biot固结有限层求解

将有限层法应用于求解Biot固结问题，推导了横观各向同性地基的三维Biot固结问题的有限层求解格式，并编制了相应的计算程序对算例进行计算分析，通过计算结果与Biot固结理论解的对比证实了方法的正确性。     

横观各向同性轴对称层状弹性体系半空间问题的求解

利用状态空间的基本理论,推导出横观各向同性多层弹性半空间问题在轴对称荷载作用下,层间完全接触条件的解析解,对其弹性常数假定后,可蜕化为各向同性体系下的解析解,便于程序化设计.     

球面各向同性圆球土样的Biot固结模型

利用B iot固结的基本理论和球面各向同性弹性力学的一般理论,建立了球面各向同性圆球土样B iot固结问题的数学模型,在此基础上,应用Fourier,Laplace,及Hankel变换等数理方法求出其解析解;也可应用数值分析的方法进行编程计算。因此,模型的建立对其后的求解工作及B iot固结理论的扩展有重要的意义。     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。     

格林函数在横观各向同性层状地基沉降中的应用

利用薄层元素法得出横观向同性层状地基在内、外部荷载作用下的位移格林函数,在此基础上,分析了各向同性及横观各向同性层状地基不同荷载作用下沉降的差异,在工程设计中具有一定的意义。     

轴对称横观各向同性成层地基的静态响应

本文化轴对称横观各向同性问题的基本方程为状态方程,然后引入矩阵微分方程理论,导出轴对称问题的静态解答。推导过程简明,所有结果均以显式给出,并以各向同性问题作为例证。     

横观各向同性土体三维比奥固结有限层解法

建立了三维横观各向同性土体固结的有限层求解方法，并编制了相应的计算程序；通过2个算例的分析对比，验证了计算方法和程序的正确性；探讨了横观各向同性地基参数对三维地基固结的影响，给出了对工程有价值的相关计算图表和结论。     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

横观各向同性板的精化理论

利用Elliott-Lodge解和Lur'e算子方导出了横观各向同性板的精化理论,并考虑了本征根s₁²≠s₂²和s₁²=s₂²的2种情形。     

横观各向同性轴对称圆柱的精化理论

为获得精确的应力场和位移场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到横观各向同性材料的轴对称圆柱研究.利用横观各向同性材料的轴对称通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,给出了横观各向同性材料的轴对称圆柱的精化理论.根据柱面齐次边界条件获得精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程和超越方程,从而将横观各向同性圆柱的轴对称变形问题分解为轴向拉压问题和超越问题,超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响.     

横观各向同性层状场地在SH波入射时共振特性

采用横观各向同性（以下简称TI）层状弹性体模拟半空间之上的场地上。首先推导了在入射SH波时TI弹性体界面上透射角的计算公式，然后利用笔记推得的入射平面SH简谐波时TI弹性土层的刚度矩阵及TI层状场地的响应计算公式，计算了典型TI层状场地在SH简谐波入射时的频响函数。计算表明，在入射角度较小时，场地的横、竖向模量比越大，则共振频率越低，而共振幅值越高。这一规律以研究TI场地中结构的响应及场地的响应有重要的参考价值。     

用初始函数法计算多层地基的位移和应力

本文应用Fourier积分变换,求出单层横观各向同性弹性地基位移和应力的初始函数解答。然后,利用矩阵递推方法,求出多层横观各向同性地基在表面荷载作用下位移和应力的一般表达式。根据导出的公式编制了微型计算机程序。文中的算例与其它方法结果比较说明了本方法的正确性。     

横观各向同性压电材料的Boussinesq问题的解与势函数

基于横观各向同性压电材料的材料系数具有一定的对称性,通过Fourier变换求出了半空间受法向点力与点电荷时的Boussinesq解的解析表达式,并讨论了相应的势函数。文中直接从偏微分方程组的边值问题出发,运用Fourier变换把偏微分方程组转换为代数方程组。利用线性叠加原理,通过求解两组代数方程组,从而分离出点力与点电荷的耦合作用。文中的方法具有直接性,取代了具有试探性的半逆解法。     

横观各向同性层状场地中双桩横向动力阻抗

采用横观各向同性层状弹性模型 ,模拟半空间上的层状场地 ,推导了这种场地中竖直双桩受水平—摇摆简谐荷载作用下的横向动力阻抗函数 ,并分析了由于相邻桩的相互影响以及横观各向同性性质而对桩的阻抗函数产生的影响     

横观各向同性板精化理论中的超越方程

根据 Elliott-Lodge 得到了关于横观各向同性材料的位移通解得到横观各向同性板的精化理论的3个基本方程,并着重就超越方程进行分析得到板的超越应力状态的应力分量。