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1.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》1999,2(2)
借助于内射模的性质,证明如下主要结果:1) 若内射R-模的每个子模内射,则R是遗传环;2) 若环R的每个循环左R-模投射,则R是半单环;3) 遗传环上平坦模的子模平坦. 相似文献
2.
利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划:1)R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2)R是右半遗传环当且仅当任一右R-模的两个上平坦子模的上平坦;3)R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4)R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。 相似文献
3.
设R→A是环同态,本文得到如下如果:①基R是交换环,A是右A-模范畴的上生成子,则A为平坦R-模的充要条件是A为FP-内射R-模;②若R是右凝聚环A是FP-内射环,则A为平坦左R-模的充要条件是A为FP-内射右R-模。 相似文献
4.
引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-伊环,利用平坦模和内射模给出了A-伊环的8个等价命题,得到了环R分别是伊环、A-正则环和正则环的充要条件,即:R是伊环,当且仅当只是A-伊环且A-平坦模的每个内射子模是平坦模;环R是A-正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是A-平坦模;环R是正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是平坦模。 相似文献
5.
6.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
7.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):6-11
证明了R是含内射极大左理想的遗传环当且仅当R是如下形式之一的环:(1)R是半单Artin环;(2)R环同构于形式三角矩阵环,其中A,B,C满足下列条件;(3)A是左遗传,BA平坦.(4)C是除环,CB内射,(5)ann(BA)是内射左A-模,并且A/ann(BA)典范同构于自同态环End(CB)。 相似文献
8.
唐高华 《广西大学学报(自然科学版)》1997,22(1):17-19
利用有限内射模给出了Noether环的一个新的刻划,证明了一个有单位元的环R是左Noether环的充分必要条件是每个有限内射左R-模是内射模。 相似文献
9.
张远平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):15-19
Kaplansky证明了可换环R是正则的当且仅当每个单R-模是内射的,这个结果推广到比较一般的环中可以证明,duo环R是正则的当且仅当每个单R-模是内射的,本文将此结果进一步推广到模中。 相似文献
10.
讨论弱正则环成为右非奇异环的若干条件,指出MERT环上每个奇异单右R-模是YJ内射模时,R为右非奇异环;同时给出一个环成为弱正则环的条件,证明了每个单右R-模是p-内射模时,R为弱正则环。 相似文献
11.
班秀和 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(1):24-26
用FCG内射模刻画了V环、半单环、QF环等特殊环.另外,还给出了FCG遗传环是遗传环、FCG内射模的子模也是FCG内射模的条件. 相似文献
12.
13.
设R为交换环,τ为R-模范畴的一个挠理论,我们证明了:1R是τ-凝聚环当县仅当任意两个投射R-模的同态模是τ-平坦模型;2R是凝聚环并且平坦R-模是τ-平坦模当且仅当任意两个内射R-模的同态模是 相似文献
14.
周德旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1999,15(3):16-21
引进R-P-内射模与R-P-平坦模的概念,给出了它拉的特征刻划,并用这二类模刻划了R-P-coherent环,R-P-正则坏,R-PP-环R-PF环。 相似文献
15.
交换环上的极大性内射模 总被引:3,自引:2,他引:1
设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模. 相似文献
16.
极小内射模、极小平坦模与某些环 总被引:1,自引:0,他引:1
朱占敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(4):367-371
称一个右R-模M是极小平坦的,如果对任一极小左理想I,自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的.环R称为左极小遗传的,如果R的每个极小左理想都是投射的.环R称为左极小正则的,如果R的每个极小左理想都是RR的直和项.环R称为左极小凝聚的,如果R的每个极小左理想是有限表现的.给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划,并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环. 相似文献
17.
Zhang Yuanping 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1995,(1)
Kaplansky证明了可换环R是正则的当且仅当每个单R一模是内射的,这个结果推广到比较一般的环中可以证明,duo环R是正则的当且仅当每个单R-模是内射的。本文将此结果进一步推广到模中。 相似文献
18.
陈东 《兰州理工大学学报》2021,47(3):156-161
引入GIac-内射模和GIac-平坦模的概念,是介于GI-内射模(或GI-平坦模)与余纯内射模(或余纯平坦模)之间的一种模类.用上述模刻画了诸多环类,如:半单环、von Neumann正则环、遗传环和半遗传环. 相似文献
19.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
证明在Artin环上,G-内射模的直和是G-内射模,G-平坦模的直积是G-平坦模.进一步证明在Noether环R上,若每个R-模的G-内射维数有限,则G-内射模关于直和封闭;在凝聚环R上,若每个R-模的G-平坦维数有限,则G-平坦模关于直积封闭. 相似文献
20.
关于P-内射模的两类环 总被引:2,自引:1,他引:1
刻画了两类环:(1)每个P-内射模是内射模的整环;(2)每个左理想或每个有限生成的左理想是P-内射模的环。同时,提出P-内射维数的概念。 相似文献