亚纯函数及其导数分担一个IM公共值

研究了亚纯函数f及其导数f′分担一个公共值的唯一性问题,当f和f′分担1I M时,若满足3N 〔r,1/f′〕+3N(r,f)+N(2〔r,1/f′-1〕(λ+o(1))T(r),得到f≡f′或f.f′≡1,改进了Gundersen的定理:设f是非常数的整函数,如果f和f′分担1CM,且N〔r,1/f′〕=S(r,f),则f′-1/f-1≡c,其中c为非零的常数.     

矩阵条件数的估计(摘要)

本文对〔1〕中关于矩阵条件数下界估计式(28)做出了一点推广。并给出了行列式的估计方法,还讨论了等矩及chebyshev插值问题的条件数。一、矩阵条件数的估计〔1〕中不等式(28) K(Ar)≥E〔ar|a_1,a_2…a_(r-1)〕~(1/2)是在向量‖a_i‖=1(i=1,2…r)的条件下推得的。其中:E〔a_r|a_1、a_2…a_(r-1)〕=‖a_r-sum from ‖=1 to r-1 K_ra_i‖~2是向量a_r关于向量a_1,a_2…a_(r-1)的相对性指标。     

整函数复合增长性的一些关系

即.引言设f(幻,g(幻是超越整函数,那么,limr叶COT(:,f(g)) T(r,g)这个结果是由J.clunie导出(见〔1〕P.54)。在同样假设条件下,A.P.Singh在〔2〕提出limr~,O)logT(r,f(g))T(r,g)是否存在?本文将指出,如果对了,g不再增加其它假设条件,lfm丛孕立卒必不能确r-.1气r,g夕定。关于1‘用T(r,f(g)) T(r,夕)OO,Hayman与Gross分别在〔1〕与〔6〕中仅给出粗略的证明,本文将给出一个完整的证明,此证法不同于〔1〕,〔6〕,P。82)。 A.P.singh在〔2〕中建立的定理2: 设f与g是有穷级的整函数,且p,>p,(这里的p,也不同于J.elunie的证法(见〔3〕,几表示…     

关于第二积分中值定理

在数学分析中第二积分中值定理的基本形式是: 定理1 设f(x)在〔a,b〕(a〈b)上单调下降(即使广义的也可以),并且非负,则对〔a,b〕上的任意可积函数g(x),有integral from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(a) integral from n=a to b (g(x)dx) (1)其中ξ∈〔a,b〕。其证明可参见〔1〕、〔2〕、〔3〕。定理1仅告诉我们其中的ξ∈〔a,b〕,那么能否恰当地选取ξ,使之属于开的区间(a,b)呢?我们说,不一定!且看下面的例题。考虑〔0,(3/2)π〕上函数 f(x)=1与g(x)=cosx,显然它们满足定理1的条件,于是按照定理1,(1)式应该成立。然而     

黎曼引理的推广

在研究Fourier级数的收敛性时,用到这样一个结论。黎曼引理若f(x)在〔a,b〕上可积,则(?)其证明可见〔1〕、〔2〕。本文将首先利用同〔1〕类似的方法证明更为广泛的结论(定理1、定理2),其次对瑕义积分的情况,也给出了类似的结论(定理3)。定理1 若g(x,y)在R:a≤x≤b,y_0-η相似文献   

关于函数方程sum(α_ix β_iy)from i=1 to s=sum(p_k(x)q_h(y)),Ⅱ

本文主要考虑函数方程f(x y) F(x-y)=f_1(x) f_1(y) sum(X_i(x)Y_i(y) from i=1 to n设f, F分别在〔A, B〕 〔C, D〕和〔A, B〕-〔C,D〕上Lebesgue可积,又设X_1, X_2, …, X_n, 1在〔A, B〕上,和Y_1, Y_2, …, Y_0, 1在〔C, D〕上几乎处处线性无关,我们得到方程(1)的一般解.我们也考虑函数方程?,?在一定条件下,分别给出它们的一般解.     

限定取正整数的定和最大积问题

我们知道,在“极大极小”问题中有一个重要定理,就是 n个正数x_1,x_2,…,x_n,其和 sum from i=1 to n(x_i)=L是一个定值,则当x_1=x_2=…=x_n=L/n时,其积multiply from i=1 to n(x_i)最大。如果限定x_1,x_2,…,x_n取正整数,结果怎样呢?就是说,n个正整数其和一定,什么时候它们的乘积最大?本文就介绍这个问题。先介绍二个符号。符号〔x〕表示不超过x的最大整数部份。例如,〔π〕=3,〔16/3〕=5,〔-2~(1/2)=-2,〔4〕=4。符号{x}表示不小于x的最小整数部份。例如,{π}=4,     

关于函数方程sum F_i(α_ix β_iy) from i=1 to m=sum p_k(x)q_k(y) from k=1 to n Ⅰ

我们考虑函数方程■和■我们首先证明下面可微性定理:在(2)中若1, p_1, …, pn在〔A,B〕上和1, q_1, …, q_n在〔C,D〕上几乎处处线性无关,λ_i≠0和λ_i≠λ_j当i≠j=1, 2, …, m.又若f_i在〔A, B〕 λi〔C, D〕(i=1, 2, …, m)上是Lebesgue可积,那么函数f_i, F_1, F_2, p_k和q_k在它们对应的区间上具有任意阶导数.对于方程(1)和(3)的可微性定理也相应得到.应用可微性定理,我们分别得到函数方程■和■一般可积解.     

关于累次积分的一条定理

在多元函数积分学中,讨论重积分与累次积分的关系是十分重要的。它给出了计算重积分的一个简便的、行之有效的方法。在勒贝格积分理论中,有一条著名的富比尼定理,这个定理可以叙述为: (1)设f(x,y)是矩形I=〔a,b〕×〔c,d〕上的勒贝格可积函数,则在〔a,b〕上除去一个零测度集以外,f(x,y)作为y的函数是勒贝格可积的,而且函数(?)在〔a,b〕上勒贝格可积(在上述零测度集上,φ(x)可任意定义),同时以下等式成立:     

几种钼铁硫原子簇化合物的研究——(Et_4N)_2[MoFeS_4(SCN)_2(OCH_3)_2]·3CH_3OH和(Et_4N)_3[Mo_2FeS_8O(OCH_3)_2]的合成与性质

本文报导了两种新的Mo—Fe—S原子簇化合物〔Et_4N〕_2〔MoFeS_4(SCN)_2(OCH_3)_2〕·3CH_3OH和〔Et_4N〕_3〔Mo_2FeS_8O(OCH_3)_2〕的合成和性质研究。实验中发现,化合物中Fe的相对含量越高,其催化乙炔还原为乙烯的活性也越高。还发现,体系的硷度对合成结果有重要影响。     

基于〔V_(16)O_(38)(CO_3)〕~(6-)钒氧簇化合物的水热合成与结构表征

利用水热方法合成了新化合物〔N(ien)3〕〔2N(ien)(2H2O)2〕〔(CO3)V16O38〕·3H2O,对化合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析、红外光谱、X射线光电子能谱等测试,结果表明,该化合物属于单斜晶系,C2/c空间群·〔V16O3(8CO3)〕6-簇阴离子是由16个畸变的VO5四方锥通过20个三桥氧、2个双桥氧和16个端氧以共棱和共顶点方式连接而成的钒氧笼,笼的中心容纳着CO32-,而镍-乙二胺配离子作为平衡阳离子存在.     

Landau多项式算子在x=0点的局部渐近性质

在函数逼近论中,熟知的Landau多项式奇异积分算子’‘]为L。〔‘(t);X〕一K·{{,‘(‘,〔‘一(‘一)2〕·“其中函数“‘,在区间〔一‘,‘〕上可积,X是山峰函数K·〔1一“一,2〕·的奇点“1,K。一〔l{: 、一‘1 1.3.5…(Zn一1)(Zn 1)zn、,.、、,一二,一(1一t‘)皿dtl=节—丁三一一二,厂二一下-tw一I一(白n净co乃天丁七anaau异 JZ艺.4.6……(Zn一么)又艺n)丫兀子,已知!‘〕i“设f(x)任C〔一1,1〕,则在开区间(一1,1)上处处有limL。〔f(t),x〕=f(x);并且{Ln〔f(t);x〕}在(一1,1)上内闭一致收敛于f(x);2“设f(x)任C〔一1,功,且在(一1,l)…     

戈鲁净型偏差定理的研究

1.设f(z)二二 吸之“*一〔S,1946年戈鲁净〔“少汪明!f(z)}。一}f(一)!、拭,.)、 r(1一r)2’}21二:,(1。1)1953年占根斯〔2〕用极值长度法,花了很大的力气,冗长的篇幅证明了}f(一r,e‘“)1 Jf(rZe‘“)l(示乍淤 r2(1一::)“0相似文献   

Hausdorff—Young不等式的定号性

设f〔Lr(0,2二),记f的Four王er级数为 C川匀1_,一一认1下之曰2一n=1(anCosnx+b_Sinn不)以下总设1。iAr(f)(kr〔{a。}r产+艺(la,、lr’+{bn}f/)〕万(2…     

常见的不能与SI并用的单位及其换算关系

单位符号单位名称t的符号与sI单位的换算关系盆tealC扭T口tdynergfer万niG日kgf材MxN《〕ePPh.b歇Torr丫下久p工程大气压卡米制克拉达因尔格费密高斯千克力,(公斤力)克分子浓度麦克斯韦当t浓度奥斯特泊辐透熙提斯〔托克斯〕托伽马徽米压力,压强热,热里质盘力功长度磁通盆密度力物质B的浓度磁通t物质B的浓度磁场强度〔动力〕枯度光照度〔光〕亮度运动粘度压力,压强质里磁感应强度休积长度1 ot=9.806 65x10.pa(帕)1 eat二4.186 SJ(焦)1。arot=2 x 10一‘kg(千克)1 dyn二10一‘N(牛)1 erg二10一rJ(焦)1 fe:,ni二10一’.m(米)IG:乙10一‘…     

关于高阶ARMA模型的平稳可逆域

在实际问题中,时间序列的平稳域和可逆域是很重要的问题。然而,在资料〔1〕中仅对二阶模型给出了实参数的不等式形式的平稳可逆域。例如对AR(2)的平稳域,当 x_n-b_1x_(n-1)-b_2x_(n-2)=N_n其中N为平稳白噪声,且E|N|~2≠0时,其平稳域为: |b_2|<1,b_1 b_2<1,b_1-b_2<1。 (1)而对更高阶,〔1〕中未给出此种不等式形式,只指出其特征方程(?)     

超球的内接单形的最大体积——献给柯召老师八十诞辰

本文用矩阵分块的技巧和Lagrange乘子法证明在R~n空间内半径为r的超球的内接单形体积V_n〔(n+1)~(n+1)/n~n〕~(1/2)r~n/n!,其中右边是内接正则单形的体积。     

紧距离空间内的某些不动点定理

§1 引言Chen 和Shih 在〔1〕内建立了如下不动点定理:定理1 设T 是紧距离空间(X,d)的自映射,如果对一切x,yeX,x≠y 成立(1)d(Tx,Ty)相似文献   

关于伽罗华理论中一个定理的注记

在〔1〕的第250页定理中,当F的特征数是P,n就不能被户整除,否则定理不成立,但我们可以证明如下结果: 定理.若F的特征数为素数p,K是F的P次循环体,则K=F(r),r是F〔x〕中不可约多项式 (x~p-x-α)〔记为(*)〕的根。证明:因K是F的P次循环体,∴K是F的P次可离正规体,且K关于F的Galois群是一个P次循环群G。设G=(σ),由引理2,有α∈K,使θ=α σ(α) σ~2(α) 0(o) … σ~(p-1)(α)≠0。     

Fuzzy 理想子环的运算

0.引言Zadth 定义的Fuzzy 子集的概念〔1〕,已经被应用于代数理论的研究中。〔2〕中Rosenfeld 定义的Fuzzy 子群已在〔3〕,〔5〕,〔6〕,〔7〕等文中得到进一步讨论。在〔7〕中我们还定义了Fuzzy 子环,Fuzzy 想的概念。本文是〔7〕的继续,并将讨论建立在更为广泛的完全分配格的基础上。本文的主要工作是:§2中给出Fuzzy 理想的交、和、积、商的适当定义;§3中引入介