再论C2R模型的最优解的存在性及灵敏度分析

在评价指标可取负值及较宽松的条件下论证了有关C^2R模型(D)及扩展的C^2R模型(D0)的最优解存在性定理．然后，在输出可取负值的情况下，给出了用(D0)来判断DEA有效的定理，并据此讨论了评价指标有相对误差时的灵敏度分析．     

综合网络DEA模型有效性理论分析

针对综合DEA模型无法反映系统内部子过程的相互作用对绩效的影响,提出一种综合网络DEA模型,并给出该混合模型的相关定义及定理,得到综合网络DEA模型由参数取值不同,各(弱)网络DEA有效性间的关系;指出了综合网络DEA有效的决策单元,也为评价决策单元总体有效性的综合DEA有效,同时该单元内部子过程也均为综合DEA有效;证明决策单元为(弱)综合网络DEA有效时,评价决策单元总体有效性的综合DEA最优解与相应综合多目标规划的(弱)Pareto解之间的对应关系。这些结果进一步丰富了DEA有效性理论。     

基于扩展有效的逆DEA模型

为了克服决策单元在有效性的评价和排序方面占主导地位的缺陷,在扩展DEA模型的基础上,对于输出减少时的逆DEA问题进行了讨论.通过求解相应的多目标规划问题(VP),得到了多目标规划(VP)的Pareto弱有效解与评价减少了输出的决策单元的规划问题的最优值之间的一些相关性质.对于决策单元为弱DEA有效的情形,也进行了类似的讨论.最后用数值实例加以说明.     

扩展的DEA模型的最优值的研究

讨论扩展的C^2GS^2(C^2R)模型的最优解的存在性，论证在一定条件下其最优值与C^2GS^2(C^2R)模型的最优值相等，讨论用扩展的DEA模型来判断决策单元的DEA有效性(C^2GS^2或C^2R)，证明若所有输入与输出都取正值，则某决策单元的阀值就等于对应的扩展DEA模型的最优值(若它存在)。     

基于DEA方法的多指标评价

针对同时含有成本型指标、效益型指标和固定型指标的多指标评价问题,利用DEA方法进行评价,给出了多指标评价的DEA模型。并且对于DEA方法中部分指标过于理想化问题,考虑了权重限制,使其产生更加合理的输入和输出权重。在出现多个有效评价对象的情况下,利用超效率DEA模型对有效评价对象进行充分比较和排序,最后给出了评价实例。     

随机DEA的机会约束模型

考虑了生产过程中随机因素对投入、产出的影响。基于随机DEA有效的概念,考虑决策单元DEA有效的机会约束性,给出了新的随机DEA的机会约束模型,证明了此模型最优解的存在性及确定性等价形式,使模型便于实际中的应用。最后给出算例说明了该随机DEA模型的应用前景和具体用法。     

两阶段DEA分析框架下的环境效率测度与分解

本文根据传统CCR模型和两阶段DEA模型进行环境效率评价时所存在的问题,针对兼具复杂内部结构和非期望要素的生产系统,提出基于合作博弈的两阶段模型,用以评价该系统的环境效率.随后,构建基于协调效率最优的效率分解方法,客观地解决了两阶段DEA模型最优解不唯一的问题,有效衡量两个子系统各自的效率与它们之间的协调度,并从更深的层面挖掘影响生产系统环境效率的因素,为推进经济发展与环境保护协同共进提供有力工具.最后,通过对中国各地区工业生产系统水环境效率的评价来验证模型的合理性与有效性.     

变量降维及零值数据在DEA应用中的改进

随着DEA方法的不断发展,实际应用中发现了不少影响DEA效率评价的因素。其中,决策单元自由度的限制及评价指标出现零值数据是本文在对油田区块勘探效率评价时所遇到的问题。提出一种改进的变量合成方法对评价指标进行降维,对零值的数据进行合成。将合成后的数据代入CCR模型及超效率DEA模型进行验证发现:改进后的变量指标数据提高了DEA模型有效性,且超效率DEA模型的评价结果更精确。     

存在中间产品退出的混合型多阶段系统DEA效率评价

具有复杂结构的系统经常会存在初始投入在不同子阶段分配和中间产品非完全再投入并存的现象,在其效率评价中忽略中间过程的传统Data Envelopment Analysis(DEA)模型往往会高估系统效率,而不考虑中间产品退出情形的网络DEA.模型对系统整体效率评价又可能偏低.为更好测算复杂结构系统的运行效率,基于企业技术创新的特征,建立同时考虑投入分配与中间产出分配问题的混合型多阶段系统DEA效率评价模型.依据分配比例测算各阶段效率,采用阶段效率的投入加权平均评价的系统整体效率,并计算模型的最优解.所提出的模型能够相对准确地反映复杂结构系统的特征,并深入系统"黑箱"内部,更大程度地为优化系统效率提供信息.对我国33个大中型工业企业的行业技术创新效率评价验证了模型的有效性.     

两个新的数据包络分析(DEA)模型的探讨

为了从输入与输出的各分量同时达到最优来评价和优化决策单元,本文在基于多目标规划和分式规划的DEA模型的基础上,给出了基于线性规模的DEA模型,并进行了讨论.     

DEA方法的效率悖论与数据短尾现象

通过实例分析发现许多重要DEA模型给出的评价结果都可能存在效率悖论,即随着评价标准的提高,一个决策单元的效率值反而会增大.为了探究DEA效率悖论产生的原因及解决办法,首先通过实例证明一些最重要DEA模型(包括CCR模型、BCC模型、FG模型、ST模型)给出的评价结果均可能存在效率悖论.然后,从理论上解释了DEA效率悖论产生的根源在于决策单元数据的短尾现象,并给出了判定存在数据短尾现象的方法.同时,给出了一种修正的DEA模型,该模型不仅可以克服DEA效率悖论的出现,而且还能有效提高DEA方法对效率测算的准确性.最后,应用2000-2014年的中国省级经济数据对相关模型进行了比较研究.     

Robust data envelopment analysis based MCDM with the consideration of uncertain data

The application of data envelopment analysis (DEA) as a multiple criteria decision making (MCDM) technique has been gaining more and more attention in recent research. In the practice of applying DEA approach, the appearance of uncertainties on input and output data of decision making unit (DMU) might make the nominal solution infeasible and lead to the efficiency scores meaningless from practical view. This paper analyzes the impact of data uncertainty on the evaluation results of DEA, and proposes several robust DEA models based on the adaptation of recently developed robust optimization approaches, which would be immune against input and output data uncertainties. The robust DEA models developed are based on input-oriented and outputoriented CCR model, respectively, when the uncertainties appear in output data and input data separately. Furthermore, the robust DEA models could deal with random symmetric uncertainty and unknown-but-bounded uncertainty, in both of which the distributions of the random data entries are permitted to be unknown. The robust DEA models are implemented in a numerical example and the efficiency scores and rankings of these models are compared. The results indicate that the robust DEA approach could be a more reliable method for efficiency evaluation and ranking in MCDM problems.     

区间数据包络分析的决策单元评价

定义了区间数据包络分析(DEA)模型。讨论了DMU的最高效率值和最低效率值的求解,从而确定决策单元(DMU)的区间效率值,并依此对DMU进行分类。建立了一个后区间DEA模型,在此基础上定义评价DMU保持其最高效率值的稳定性的指标,实现了对DMU的进一步评价。     

基于非径向超效率DEA聚类模型的 FEEEP系统协调发展

在传统DEA理论的基础上构建了非径向超效率DEA聚类模型,并将该模型和传统DEA模型对比分析了我国各地区FEEEP系统的协调发展水平.结果表明: 和传统DEA模型相比, 该模型弥补了传统DEA模型的缺陷,能有效地区分生产前沿面上FEEEP系统的协调发展水平,模型的排序结果能准确地反映各地区FEEEP系统的协调发展实际水平,为区域可持续发展政策的制定提供了科学的决策依据.     

非同质子系统间效率评价及其资源配置

依据非同质子系统间的特点，建立DEA模型．分析它们在各自行业的相对效率和大系统内的相对效率．据此评价各子系统的效率以及大系统的总体效率。在此基础上．建立扩展的DEA模型，基于大系统总体效率最大化的目标．实现各子系统间的合理资源配置。该方法不仅真实地评价了非同质子系统间的相对效率，而且为其效率改进提供了更准确的信息。本文还以该方法评价雅典奥运会上我国体育单项的相对效率．并提出无效项目的资源分配方案，具有一定的现实指导意义。