一个含有n个方程、n个未知量的线性方程组的解法

在一个含有n个方程、n个未知量的线性方程组中，在其存在有唯一解时，本文给出利用电子计算机语言编程来求解的一种方法。     

第一类Fredholm积分方程的解

本文在L~2中对第一类Fredholm积分方程的解的情形进行了讨论,给出了解存在唯一的充要条件,给出了形式解,当方程有唯一解时,其形式解即为经典解,当方程多解时,其形式解为最小范数解,还给出了近似解,数值算例表明了该方法是非常有效的。     

计及关节属性的6轴工业机器人反解算法

在D-H模型法运动学分析的基础上,研究了带关节属性的运动学反解方法,即在6轴机器人运动学正反解的过程中根据机器人的3种奇异形位划分了与位姿有关的关节属性,利用关节属性能在反解时确定唯一解,省去了一般机器人反解时所用的比较择优的过程,优化了机器人运动学反解算法.该算法具有能预知过奇异点路径、反解速度快、能确定唯一解等优点,能很好地应用于实际的机器人运动控制中,并在莫托曼SK6型机器人上获得了实例验证.     

一类求直线问题的探讨

对解析几何中求过定点且与两直线都相交的直线问题做出讨论,分析了当题设条件不同时,该问题解的情况,当存在唯一解时给出了几种不同的解法。     

具有一类双纽线解的三次系统

给出了具有一类双纽线解的三次系统的一般形状，提供他一般三次系统存在以纽线为分界线环的充要条件，产参数平面上得到了具有双纽线解时的一般三次系统所有可能的轨线的拓扑分类。     

一类积分──微分方程边值问题

本文利用 Ｂａｎａｃｈ压缩映照原理，研究一类较一般的积分──微分方程两 点边值问题存在唯一解时，尽可能大区间所需满足的结论。     

线性规划模型无穷多最优解的一种检验方法

针对线性规划模型有解时的两种情形(唯一最优解和无穷多最优解),提出了一种判别最优解是否唯一的方法.该方法通过一系列线性规划模型,可计算出所有决策变量的取值范围.根据这些取值范围,判断最优解是否唯一.进一步给出了一种策略,可确定原问题的一个唯一最优解.最后,数值实验验证了该方法的可行性和有效性.     

唯一有向Euler图的构造

<正> 如果一个有向Euler图的有向Euler环游是唯一的,我们就称之为唯一有向Euler图。本文直接由文 [1] 给出的唯一有向Euler图的充要条件,来证明关于唯一有向Euler图的构造定理,即定理设D是有向Eulcr图,则当且仅当D是由若干个有向回路在入度和出度都是1的顶点上逐个粘接而成时,D是唯一有向Euler图。     

关于常系数的线性微分方程组的若干问题

对一般形式的常系数的线性微分方程组，给出了用Ｄ矩阵的初等变换法，判定其相容性，当方程组有解时，同其通解的一般方法     

VMDM:一种基于VRML的3D Web多媒体数据挖掘的模型

随着3D Web技术的成熟与发展，第二代Web离我们越来越近，从3D Web中挖掘多媒体数据是一个新兴的研究领域．提出了一种基于VRML标准的多媒体数据模型——VMDM，该模型能够充分表达3D Web中的多媒体对象的特征，且易于实现，尤其易于可视化的数据挖掘．同时，在此模型基础上，提出了基于兴趣的个性收索方法，并给出了部分算法，最后，给出了基于VMDM模型的3D Web多媒体数据查询语言VMQL，并展望了在该领域将要进一步研究的内容．     

耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+X~TE=F的递度迭代算法

通过应用递阶辨识原理和推广求解矩阵方程AX=b的递度迭代算法,本文给出了求解耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+XTE=F的递度迭代算法。分析表明,只要矩阵方程有唯一解,则对任何初始值此算法给出的迭代解都快速收敛到其真实解。一个数值例子表明了此算法的有效性。     

逆向工程中带有孔洞曲面重建算法的研究

提出了一种针对3D离散数据点的空间三角网格生成算法，该算法具有接近线性的复杂度，并有效地解决了一般算法不能处理的带有孔洞表面的情况。给出了三角网格生成过程及算法的数据结构，以及用此法进行三角网格生成的若干实例，验证了该算法的有效性。     

一类在阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解（对照空间的结构）的三阶奇摄动边值问题，给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件，采用逐步推算法，利用解在“啪”点的性条件，具体地找出了“啪”点，且得到了边界层函数的指数式衰减估计，最后，对在描述“啪”点主项ｔ０处间断的渐这解进行了修正，使其在讨论区间上二次连续可微，得到了误差估计定理。     

圆的共形自同构与不动点

本文讨论了D=｛z|z∈C，|z|＜1｝到D的共形自同构f的迭代与f的不动点之间的关系，得到1）若f有两个相异不动点在D上，则｛f[n]｝在D内部局部一政收敛于较远的那个不动点；2）若f有且仅有一个不动点在D上，则｛f[n]｝在D内部局部一致收敛于这个不动点；3）若f在D内有唯一不动点，则或者f在对某个n满足f[n]=I的意义下是周期的，或者轨迹｛f[n]｝，n∈N｝在D内具有该不动点的共形自同构的紧群G中稠密。     

Unequal error protection based on expanding window fountain for object-based 3D audio

This paper proposes an unequal error protection(UEP)coding method to improve the transmission performance of three-dimensional(3D)audio based on expanding window fountain(EWF).Different from other transmissions with equal error protection(EEP)when transmitting the 3D audio objects.An approach of extracting the important audio object is presented,and more protection is given to more important audio object and comparatively less protection is given to the normal audio objects.Objective and subjective experiments have shown that the proposed UEP method achieves better performance than equal error protection method,while the bits error rates(BER)of the important audio object can decrease from 10~(–3) to 10~(–4),and the subjective quality of UEP is better than that of EEP by 14%.     

矩阵方程AXB-CXD=R的多项式解法

将利用线性变化,构造一多项式,从而将矩阵方程AXB-CXD=R转化为一容易求解的方程,并给出了矩阵方程AXB-CXD=R有唯一解时的显示表达式X=-(Ck+1)-1Sk(R)E-1或X=F-1Sk(R)(Bk+1)-1,所得到的结果推广了有关文献的相关结论.     

一种新的二维细分图形变形算法

给出了一种新的二维细分图形变形算法。该算法将曲线细分算法和2D图形的变形算法结合起来,并把2D图形的变形升级到3D空间内处理。通过计算并连接对应特征点,建立空间三角面片,从而可以直观地反映初末图形特征点之间的对应关系。通过判断3D三角面片是否相交,易于推断出变形中有无自交和萎缩现象。试验结果反映出该算法变形效果自然,是一种新的有效的2D图形的变形算法。     

矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的充分必要条件

给出了矩阵方程X + A ^* X^-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。     

Efficient View-Based 3-D Object Retrieval via Hypergraph Learning

View-based 3-D object retrieval has become an emerging topic in recent years,especially with the fast development of visual content acquisition devices,such as mobile phones with cameras.Extensive research efforts have been dedicated to this task,while it is still difficult to measure the relevance between two objects with multiple views.In recent years,learning-based methods have been investigated in view-based 3-D object retrieval,such as graph-based learning.It is noted that the graph-based methods suffer from the high computational cost from the graph construction and the corresponding learning process.In this paper,we introduce a general framework to accelerate the learning-based view-based 3-D object matching in large scale data.Given a query object Q and one object O from a 3-D dataset D,the first step is to extract a small set of candidate relevant 3-D objects for object O.Then multiple hypergraphs can be constructed based on this small set of 3-D objects and the learning on the fused hypergraph is conducted to generate the relevance between Q and O,which can be further used in the retrieval procedure.Experiments demonstrate the effectiveness of the proposed framework.     

Bogdanov-Takens唯一正规形的一种情形

利用前人的结果并改进算法，给出次数函数的定义，证实正规形唯一的充分条件成立，从而解决了μ＝６，υ＝３情形的Ｂｏｇｄａｎｏｖ－Ｔａｋｅｎｓ唯一正规形问题