广西民族学院学报(自然科学版)2001年总目次

数学研究一非线性抛物型方程波前解的存在性[陈武华 ]2 0 0 1(1)关于丢番图方程ｘ4 ± 4ｙ8=ｐｚ4[王云葵 ]2 0 0 1(1)用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件[姚源果 ]2 0 0 1(1)一类捕食者———食饵系统的研究 [向昭红 ]2 0 0 1(2 )综合间接判断信息的排序方法 [韦兰用 ]2 0 0 1(2 )一致判断矩阵与一致模糊矩阵的关系[韦振中 ]2 0 0 1(2 )Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记 [蒙世奎 ]2 0 0 1(2 )旋转体侧面积和体积的计算公式[林贤坤 ]2 0 0 1(2 )关于丢番图方程ｘ3 +ｙ3 =Ｄｚ4[王云葵 ,张　勇 ]2 0 0 1(3)关于Ｅｒｄ ｓ的一个同余问题 [杨…     

广西民族学院学报(自然科学版)2002年总目次

关于丢番图方程ｘ3 ±ｙ6 =Ｄｚ2 [王云葵 ] 2 0 0 2 ( 1 )广西城镇居民消费函数研究 [蒙肖莲 ] 2 0 0 2 ( 1 )也谈用矩阵判断哈密尔顿图的一个充要条件 [赵　勇 ] 2 0 0 2 ( 1 )一道几何题的多种证法 [方丽菁 ,伍小花 ] 2 0 0 2 ( 1 )理想气体及其状态方程的证明 [谢世标 ] 2 0 0 2 ( 1 )电子电路的键图模拟 [李旭琼 ] 2 0 0 2 ( 1 )一种含Ｎ和Ｓ高分子铑配合物的热稳定的研究[刁开盛 ,邹　瑾 ,潘平来 ,等 ] 2 0 0 2 ( 1 )Ｃｏ/ＧＣ离子注入修饰电极的制备及表征 [谭学才 ,邓光辉 ] 2 0 0 2 ( 1 )过氧化氢氧化法处理糖蜜酒精蒸馏废水初探[…     

贵州师范大学学报(自然科学版) 2001年总目次

(括号内的数字第 1个表示期号 ,第 2个表示页码 )数学与计算机默森尼质数的判别法及其构造郝稚传 (1 42 )…………………………………………………………………关于丢番图方程ｘ2 ±ｙ4=ｚ3 王云葵 ,马武瑜 (1 45 )…………………………………………………………Ｈａｍｙ对称函数及其一类不等式 关开中 (1 48)………………………………………………………………方程与曲线论 [1 4]———等分方程定理 (Ｄ型 )米家鑫 (1 5 1 )…………………………………………………关于一些非线性双曲型方程的存在性理论廖　敏 (1 5 5 )……………………     

泛函微分方程(超中立型)稳定性的基本理论

本文研究泛函微分方程(超中立型)的稳定性,得到稳定的和不稳定的充分条件。推广了[1]、[2]的结果,并推广了[3]第五章中之定理4·1、4·2。本文定理1·3用条件 V(ξ)≤V(t)代替条件 V(ξ)≤P(V(t)),t-r≤ξ≤t,P(s)>s(函数 P(s)一般很难求,这在[4]P.63中已指出)。本文定理1·4利用常微分方程中的 Liapunov 函数的性质结合定理1·3得到判定稳定性的简便方法。本文还研究了第二类型的泛函微分方程(右端之积分项其积分区间为[t_0,t])的稳定性(在过去的资料中尚未见到;只见到关于这类方程解的存在与唯一性论文如[5])     

关于积分上限函数及其性质的修改设想

提出了“积分上限函数”的一种新定义，并给出了新定义下“积分上限函数”的一些性质，有效地推广了传统《高等数学》、《数学分析》等教材(如[1]，[2]，[3]，[4])中关于“积分上限函数”的相关结果。     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2     

含摄动算子的Banach空间微分方程

在Banach空间X中考察:??其中f_0=f g,f满足非紧型条件,g满足耗散型条件(见下文).由于实际问题(如中子迁移)的需要,产生了微分积分方程理论,而方程(1)正以微分积分方程为其典型背景之一.本文从研究非紧型算子对耗散型算子的摄动理论入手,首先得到了上述两种算子间的一个关系.然后,利用这一结果进一步研究了问题(1)、(2)以及(1)的周期解;在一致连续性(关于f和g)方面,推广和改善了[2]、[3]、[4]、[8]、[10]中的若干结果.特别地,我们证明了[3]中定理4对g一致连续性的要求是多余的.最后证明了一个不动点定理.     

空间H_0~1(R_+~2×R_+~2)上的奇异积分

用函数分解的方法,证明了由R.Fefferman和E.M.Stein在[2]、[3]中引进的乘积空间上的奇异积分在空间H_0~1(R_+~2×R_+~2)上是有界的。用同样的方法可以证明单参数的奇异积分在Hardy空间H~1(R~2)上是有界的。     

集函数的微积分

本文研究集函数关于一个测度的导函数,以及这个导函数的积分。这将对点过程以及概率论其他领域的研究,提供新的工具。从形式上看,我们的结果可以说是包含在[1]的定理1中,但由于[1]以及其他先行者[2][3]对分刈套的要求过高,以致于除一维实数空间外很难找到,因而应用始终限于一维实数空间中。[4][5]中采用的分刈套,     

R_ρ积分与Riemann积分

引言本文引入了函数f(x)在[a,b]上R_φ积分概念,研究R_φ积分的性质以及R_φ积分与Riemann积分的关系,并得出函数f(x)在[a,b]上Riemann积分的几个等价定义。在本文中,[a,b]是实数轴上的有界闭区间;f(x)是定义在[a,b]上的实值函数;I是实常数,[a,b]上的分法T是有限点集T={x_0,x_1,…,x_n:a=x_0相似文献   

广西师院学报(自然科学版)第18卷总目次(2001年)

第 1期多项式微分方程的基本定理 (续 )秦元勋 (0 0 1 )………………………………………………………………一种ＣＥＳＳ -环的研究任北上 ,班秀和 (0 1 0 )………………………………………………………………ｍ×ｎ平面格图圈计数的一些结果石　刚 (0 1 3 )……………………………………………………………一类二阶非自治系统概周期解的存在唯一性秦发金 (0 1 8)…………………………………………………关于丢番图方程ａｘ4+ｂｘ2 ｙ2 +ｃｙ4=ｄｚ2 张　勇 ,王云葵 (0 2 2 )……………………………………………二次曲面的内、外点曾令坤 (0…     

计算机Fourier系数的另一种方法

本文讨讨了周期函数的Fourier展开,给出了求Fourier系数的另一类型公式,它将该系数用函数的各阶导数fk(0)(K=0、1、…)组成的级数[式(2)′(3)′(4)′表示出来,类似于Taylor级数那样,本文公式与熟知的Euler-Fourier公式比较,一个借助求导数,一个借助求积分,它们各有所长。当积分遇到困难时只要函数满足定理条件,就可按本公式展开。例如定义于[-π,π]中的ln(1+1+(x/π)2)/(1/2)等。本文求出并证明了文献[3]中尚未见到的级数和。式(23)′。     

关于方程f/=h的解函数族

§1.引言在论文[1]中,Sanders研究了下列两组偏微分方程: 和他把方程组(1·1)和(1·2)的解函数f=u iv分别称作k(≠-1)型的和-1型的双解析函数,并仿照Bers和Gelbarb[2]关于∑单演函数的考虑,对双解析函数引进一种特定的微分和积分概念,从而论证了对于这类函数,也可以建立起一套所谓的Cauchy理论来。     

具有Bergman核的奇异积分方程

文[1]研究了Bergman型积分的边界性质,得到-plemelj公式。 假设D是二个复变量空间C~2中由三个解析超曲面Φ_j(z_1,z_2,λ_j)=0(j=1,2,3)所范围的区域。Φ_j(z_1,z_2,λ_j)为关于变量z_1,z_2,λ_j的连续可微函数,且对于任意参数     

一类二阶常微分方程解的有界性

本文借助于积分不等式和积分第二中值定理,通过构造适当的能量函数,讨论了二阶常微分方程[r(t)y′]′+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=0 (1)及[r(t)y′]+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=e(t,t,y′) (2)的解及其一阶导数的有界性,改进和推广了文[1]、[2]中的相应结果,而且获得一些新的结果。     

二阶椭圆型方程组边值问题的积分方程方法

考察二阶椭圆型方程组的边值问题(1) (2)这里G是复平面z上的单位圆,Γ是它的境界.这个问题已被研究,文献[3]先找出含有一个待定函数f(z)的解的积分表达式,再得f(z)所需满足的等价的积分方程.本文利用第     

广义函数的级数展开

作者文[1]曾引入广义数与广义函数概念,后者乃指以广义数作基础的函数关系,其本质不同于L.Schwartz的分布。利用[1]中所定义的(GNL)与(G)积分可自然得到Dirac的δ函数文[2]研究了广义函数的导数并得到一些初步定理。然而迄今为止我们尚未研究不定积分。     

关于分布函数的Fuzzy积分的收敛定理

本文建立了一系列关于分布函数的收敛定理,其中主要的结论是[定理5]:当弱分布函数(?)G_k(x)=G_o(x)时有(?)f_Fh_kom=f_Fh_oom。引言 1972年M.Sugeno等在众多的技术应用中建立了类似于概率期望的Fuzzy积分概念([3]-[7])。1974年M.Sugeno在博士论文[1]中提出了Fuzzy积分中重要的Beppo—Levi型性质     

常微分方程中积分因子的若干性质

本文主要给出积分因子的若干性质,为我们提供了求方程积分因子的一些方法,较文[4]有关问题的解法简洁,且有规律可循。可说是文[1]、[2]、[3]关于求方程积分因子方法的补充和推广。 若方程 M(x,y)dX+N(x,y)=0, (1)的左端恰是某一函数n(x,y)的全微分,即 加du(x,y)≡M(x,y)dx+N(x,y)dy,则方程(1)称为全微分方程(或叫恰当微分方程),这时u(x,y)(或u(x,y)=C是方程(1)的通积分。