电路定理解题法的优化分析

电路基本定理描述了电路的基本性质，是分析电路的重要依据，它们既反映了电路的物理意义，又为电路的简化和分析计算提供了有效的方法。     

关于电路理论的一个推论及证明

应用诺顿定理可以简化电路的计算，但是诺顿定理局限于二端网络。如果要求多个支路电流变量时，需要多次应用定量，而求诺顿等效电路时有时并不简单。本文提出了线性Ｎ端网络端电压的推论及证明，并举例简要说明了其在简化电路计算方面的应用。     

电路定理在分析模拟电路中的应用

基于模拟电子基本放大电路的非线性,研究了应用电路定理（基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理）分析和求解模拟电路（理想运放电路、放大电路等）的方法.应用该方法可以降低电路的分析难度,简化解题过程,缩短解题时间,减少分析误差.同时,还可提高学生运用电路定理分析、解决实际问题的能力.     

一元函数微分学中值定理系统的探讨

本文主要探讨微分学中值定理系统中的两个问题，一个是推广定理，另一个是简化泰勒定理的证明，有利于目前我国传统数学教学内容的改革．     

Horn—Johnson定理的推广及其R.C.Thompson定理的简化证明

本文首先推广了Ｒ．Ａ．Ｈｏｒｎ和Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ的一个奇异值不等式定理，从而简化证明了Ｒ．Ｃ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理。同时指出，Ｈｏｒｎ－Ｊｏｈｎｓｏｎ定理和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理等价。     

晶体管H参数等效电路与混合π等效电路

本文用晶体管低频H参数的模式,采用电路理论中的密勒定理对高频等效电路进行简化,从而获得较简单的混合π参数等效电路,使高频电子线路中的计算简便化.     

线性系统和迭加原理

以系统的观点给出电路分析中的一个重要定理——迭加定理，并对迭加定理的证明。迭加定理与线性系统的关系．迭加定理的齐次性和可加性，作了较详细的论证。     

三阶非线性微分方程的周期解

通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组，给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，这一结果简化了Ｎ．Ｎ．Ｇｅｏｒｇｅｅｖ关于同类方程周期解存在定理的条件。     

狄尼定理的多种证明

对狄尼定理给出了简化的等价形式，并对其等价形式作出了三个不同的证明。     

电路分析技巧点滴

本文从选择方法，变换电路和运用定理三个方面介绍电路分析的相关技巧，以简化线性网络的计算。     

有效解的Lagrange乘子定理与鞍点理论

利用凸集分离性定理直接证明Lagrange定理,并简化鞍点理论的论述。     

关于简化剩余系性质定理的注记

在模m的简化剩余系性质定理的基础上，对模m和整数b加以限制，得到一个新的定理，并给予证明．     

特勒根定理的验证及其应用

本文对特勒根定理的内容，特别是其适用的普通性进行了验证并运用该定理对网络的灵敏度进行了分析最后对一个具体电路的灵敏度进行了计算，进一步验证了文中所述方法的正确性。     

关于替代定理的补充与修正

替代定理是电路理论的一个重要的基础定理，国内外有传统意识上一直坚持用电源替代电阻。本文通过实例分析说明，电源亦可用电阻替代。只要替代前后解具有唯一性，同时本文还对替代定理的一些结论进行了完善和补充。     

广义密勒定理和对反馈电路的计算

文章由密勒定理导出了定理二,定理三及定理四。并应用这些定理得到了计算各类反馈放大电路的公式(6),(9)和(12)。大量计算结果及分析表明,广义密勒定理的应用条件没有拆环法那样严格,并且能直观地,简单地反映电路中电量输运的实际物理过程。因此广义密勒定理是用来计算反馈放大电路的精确有效的方法。     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

网络分解定理的对偶形式

作者在本文中提出又一形式的网络分解定理，它一样能断裂大型电网络，简化网络分析，且和此前作者本人提出的网络分解定理具有对偶的性质．     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

广义Ekland变分原理的一个应用

利用广义Ekland变分原理.得到一个二择一定理.进而简化了一个临界点定理的证明.     

可凸化因子与Mond-Weir型对偶

利用可凸化因子的定义和性质，建立了一类不可微数学规划的Mond—Weir型对偶，在广义凸性条件下，证明了弱对偶定理和强对偶定理，并通过具体例子说明，本建立的对偶模型不能被简化为传统形式。