用离散坐标法计算任意方向辐射强度(Ⅱ):验证

为验证提出的离散坐标算法，采用了一个带内热源的平行平板测试问题和两个二维吸收—各向同性散射测试问题．数值试验表明本方法能够以较少的离散方向和较短的计算时间来获得具有比较精确的任意方向上的辐射强度．     

采用蒙特卡罗法分析离散坐标法的假散射

采用蒙特卡罗法获得了离散坐标方程的不含任何假散射的高精度解，其基本思路是：当采用一个离散坐标格式来计算一个漫射表面的热辐射时，就意味着用有限个离散方向去“代表”2π立体空间上的无穷多个方向，因此，不妨假定存在着这样一个虚拟表现：该表面的确只沿着该离散坐标格式的离散方向上发射热辐射，并且在每个方向上的热流也完全遵循离散坐标方程，然后将蒙特卡罗法应用于此虚拟表现，由此所获得解即为此有面的高精度解，不言而喻它也等效于离散坐标方程的高精度解，在此基础上，分析了离散坐标法的假散射对计算结果的影响。     

采用离散坐标法计算一维平行入射辐射问题

针对离散坐标法难以应用于平行入射辐射的问题，提出了一种简单有效的方法；在原有的离散坐标系列中，直接添加一个与平行入射辐射的方向重合的离散方向，并将该离散方向的加权取得极其微小（合如1）10^-200)，这一新的离散方向对于离散坐标系列的各阶段矩方程没有任何影响，因此可以任意地设置，这样无论平行入射辐射来自哪个方向，都可以被准确地捕捉到，并采用一个一维大气辐射问题对本方法进行了检验，计算结果与精确解吻合。     

一种可随意调节的旋转对称离散坐标格式

提出了一种既可随意布置离散方向 ,又能满足 90°旋转对称要求的新的离散坐标格式 ,其基本思路是 :先将每个卦限中的单位球表面划分为三个相等的部分 ,再在其中一部分内根据需要任意地布置离散方向 ,然后根据对称性得到其他两部分内的设置 .数值试验表明本格式具有良好的精度     

Schroedinger方程的高精度辛格式

提出由第三类生成函数法构造Schroedinger方程iδu/δt=δ^2u/δx^2的高精度辛格式．首先给出它的典则Hamilton方程组；然后成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算．并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程．进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式．最后得到各种精度的辛格式．数值结果表明该格式是有效的．     

求解常微分方程边值问题新的数值方法

提出求解常微分方程的一种新的数值方法——解析离散法。与差分法不同，该法在计算域离散化后，直接解出离散点处的函数值和任意阶导数值，并通过Ｔａｙｌｏｒ展开获得任意点处的函数及其导数值。文中给出了求解常微分方程的、格式点数任意、任意高阶精度的通用方法。该法可用大步长，精度可达到步长的任意次幂，各类边界条件的处理都很方便。具有十阶精度的算例证实本文方法是成功的。     

梁振动问题的多辛Fourier拟谱方法

基于Bridges和Reich原理，得到了梁的振动问题的多辛哈密顿形式及局部能量和动量守恒律．利用Fourier拟谱格式对空间方向离散．中点辛格式对时间方向离散，得到相应的离散多辛守恒律，证明了离散局部能量守恒．最后，给出了数值例子．     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式

考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性.     

求解二维Shroedinger方程的全离散Galerkin谱元素方法

对于二维的Shroedinger方程，空间上采用谱元素方法离散，时间利用Crank-Nicolson隐格式离散，得到了数值求解该方程的全离散格式．从理论上严格证明了全离散格式的数值解在不同能量范数意义下的稳定性和收敛性．     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计．提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计．     

一类非线性抛物型方程组的交替方向多步法及其理论分析

针对一类完全非线性抛物型方程组提出并分析了一类向后差分多步全离散Galerkin格式,并且用交替方向预处理迭代法求解多步全离散Galerkin法在每一时刻所产生的代数方程组,得到了最优阶的L^2模误差估计．     

用于卫星遥感大气订正的一种辐射强度算法(Ⅰ)

基于改进的微分近似法以及大气辐射DOS ISW算法,提出了用于大气订正的一种简单而精确的计算向上辐射强度的算法——多射线法,即对于沿着每一个投射到遥感器上的方向,分别用几个完全相同的带无穷小加权的离散方向来代表总辐射强度以及程辐射等组分,该算法考虑了地-气交互作用,可计算到任意高的精度,还可同时计算从任意方向投射到空基或地基遥感器上的辐射强度组分．     

叶栅激波流场的数值模拟

给出了ＡＵＳＭ 格式在任意曲线坐标下的形式,将ＡＵＳＭ 格式和三阶精度ＭＵＳＣＬ格式融合,并结合ＬＵ－ＳＧＳ隐式时间推进法,对典型双圆弧叶栅无粘跨音速和超音速流动进行了数值模拟．本文计算结果与文献计算结果相符     

定常非对称流动方程的最小二乘Petrov-Galerkin有限元方法

证明了定常非对称流动方程变分格式解的存在唯一性，并建立了其G／L-S稳定化有限元格式，证明了有限元离散解对任意有限元空间组合是稳定的，并给出有限元解的收敛性和误差估计．     

高温固液相变贮能装置的传热分析

利用焓法建立了贮能装置的传热数学模型,利用控制容积法对控制方程进行离散,区域离散采用内节点法,并采用完全显示格式对代数方程进行求解．最后分析了计算结果,指明了下一步工作方向．     

离散变量桁架的形状优化设计

提出了离散截面变量空间桁架形状优化的一个两级算法．在第一级优化中，固定节点的位置，以杆件面积为设计变量，进行离散变量截面优化；在第二级优化中，以节点坐标为设计变量，同时考虑截面变化；形成一系列优化子问题，按目标函数下降方向用Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ法搜索出各坐标设计变量的最优变动值，从而形成新的节点位置．两级优化交替进行，直到收敛为止．算例表明本方法简单，收敛平稳，优化效果较好．在算例中讨论了不同的节点坐标初值对优化结果的影响及产生原因．     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程二阶向后差分格式的稳定性

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间方向运用二阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分进行离散,积分项使用卷积求积公式,并给出其稳定性．     

高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法

提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程．首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟．数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔方程中孤立子行为,比辛格式更好地保持Hamilton系统的能量．     

一种适合JPEG2000编码的动态感兴趣区域提取算法

在分析了JPEG2000感兴趣区域（ROI）编码标准的基础上，提出了一种基于形态学的动态JPEG2000的ROI提取方法．利用形态滤波器组与分水岭分割算法将LLn小波子带图像划分为若干闭合区域，再利用区域纹理特征来判定LLn小波子带图像的ROI以及生成LLn子带的二值模板，最后依据离散小波变换结构以及坐标映射原理，动态生成全部子带的二进制ROI模板．在JPEG2000压缩软件中的应用结果证明，所提方法克服了目前ROI编码必须人工参与的缺陷，利用它可根据图像内容自动生成ROI编码图像，大大提高了批量ROI编码的效率．该方法同时还支持任意形状的图像，并与国际JpEG2000标准兼容．