时标上脉冲混合动态系统的稳定性

利用Lyapunov函数方法研究了时标上脉冲混合动态系统关于两个测度的稳定性和渐近稳定性.     

时标上脉冲动态动态系统的h-稳定

分别借助李雅普诺夫函数直接方法和比较方法,研究了时标上具有固定时刻脉冲的动态系统的h-稳定性.     

时标上脉冲动态系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数直接方法研究了时标上固定时刻脉冲动态系统的指数稳定性,并给出了此系统指数稳定性的几个判别准则。由于时标理论是离散和连续的统一,时标上脉冲动态系统的稳定性研究更具有普遍性,它包含了已有的脉冲微分系统指数稳定性的结果。同时,给出的定理中对Lyapunov函数的Δ-导数及其在脉冲点处的要求更具一般性,使得定理具有更广泛的适用范围。最后给出了一个例子说明其应用。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

时标上脉冲混合系统的一致稳定性

利用向量Lyapunove函数的方法研究了时标上脉冲混合系统两个测度下的一致稳定性和一致渐近稳定性。     

白噪声作用下统一混沌系统的脉冲同步

本文考察了白噪声和脉冲信号联合作用下统一混沌系统的随机渐近稳定性问题,得到该随机脉冲系统的比较系统,从而由该确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并从理论上得到能使该随机脉冲系统随机渐近稳定的参数取值范围,文章最后用数值仿真验证了理论结果的正确性。     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

具有扰动的脉冲系统的渐近稳定性

文章研究在范数有界因素扰动下脉冲系统的渐近稳定性。在脉冲系统受到扰动后,根据比较系统法,考虑扰动项的控制量,以Lyapunov函数为媒介,建立能够判断扰动后脉冲系统渐近稳定的比较系统和比较原理,分析比较系统的渐近稳定性,再根据比较原理得到扰动后脉冲系统渐近稳定的充分条件。     

二阶非线性微分系统关于函数 ...的 ...型稳定性态

定义Ψ型稳定性和Ψ 型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有Ψ型稳定性和Ψ型渐近性的充分条件.     

广义线性系统渐近稳定性的几个充要条件

在对广义线性系统正则性、吸引性和无脉冲性研究的基础上,提出广义线性系统平衡态渐近稳定的几个充分必要条件,给出了根据等价系统和等价变换判别广义线性系统渐近稳定性的几个准则,并用具体例子说明了这些准则的应用．     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

一类竞争一合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争一合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性，得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件．     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件，运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性．将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法，并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

Some Stability Theorems for Neutral Functional Differential Equations

In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved.