基于跳-扩散过程的信用违约互换定价模型

信用违约互换是最近几年国际金融市场出现的重要的信用风险管理创新工具，由于信用风险非系统性、收益可偏性以及数据获取困难，使得信用违约互换定价的十分困难。本文根据信用违约互换的避险机理，并考虑突发事件对违约概率的影响，建立一个基于跳-扩散过程的信用违约互换的定价模型，为信用违约互换定价分析提供理论依据。     

双指数跳扩散过程下带违约风险的可转债定价

考虑了股票价格服从双指数跳扩散过程以及存在企业违约风险情况下的可转债定价问题;建立了相应的可转债定价模型,运用鞅方法,得出了可转债价格的显式解;最后通过数值算例,分析了企业违约风险和双指数跳扩散过程对可转债价格的影响。     

Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大.     

跳扩散模型下永久美式看跌期权定价

目的是针对现有方法不能处理的价格"向下跳空"给出一般跳扩散模型下永久美式看跌期权定价公式以及最佳实施边界的显式表达式."向下跳空"相比"向上跳空"的重要性在于,价格有可能从继续持有区域瞬时跳入停止实施区域,强烈影响到美式期权持有者的投资决策.文章强调跳量的概率密度函数p(y)是一般形式的,通过偏微分方程方法引入格林函数,给出永久美式看跌期权的价格,并通过自由边界条件(smooth junction condition)给出最佳实施边界的显式表达式.     

基于违约概率与违约损失相关的贷款定价

在渐进单因子模型的基础上,引入违约概率与违约损失之间的正相关性,给出一个容许违约损失服从任意分布的信用风险经济资本测度方法。并在此基础上,提出了估计信用风险调整利率溢价的方法,运用风险调整盈利性指标RAROC,推导出目标客户利率定价公式。数值模拟表明,若忽略违约损失的随机性,将会低估贷款利率,信用等级越低,低估的偏差越大。     

基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格.     

跳跃-扩散模型下亚式期权的定价

研究不完备市场中,当标的资产的价格出现不连续跳跃时,亚式期权的定价问题。推导出当标的资产的价格服从跳跃-扩散过程时,具有固定敲定价格算术平均亚式期权的价格下界公式,并通过数值计算验证了该下界公式可以近似作为亚式期权的定价公式。     

灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型

对期权定价管理中大量非精准的不确定性决策,本文将灰色模糊理论引入到传统期权定价模型中,构建了灰色模糊环境下基于跳扩散过程的欧式脆弱期权定价模型(GFL模型)。将无风险利率、收益率、波动率等市场参数假定为灰色模糊数,并重新定义了该模型中灰色模糊可能性均值、灰色模糊核、基于灰色模糊核的模糊白化域等概念。而后,通过实证分析对不确定性环境下,灰色模糊数的灰度对灰色模糊核及模糊白化价格域的影响进行了研究。结果表明,灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型,能够根据投资者掌握信息的程度,确定期权的核心参考价格及参考价格区间,更好地引导投资者做出更有效地投资决策。     

基于BSSDEs的一般跳过程的可违约期权的定价模型

本文采用均值-方差对冲方法, 对具有一般跳过程, 存在违约风险的期权定价做了深入研究, 首先建立了基于违约过程的半鞅的鞅表示定理, 其次定义最优方差鞅测度并构建两个倒向半鞅随机微分方程, 然后找出使成本函数最小的最优投资策略, 从而给出其定价公式. 本文的主要贡献在于首次给出了可违约半鞅过程的倒向随机半鞅微分方程, 并且给出了具有一般跳过程的可违约期权的定价公式, 具有一定的理论意义.     

一个股权违约互换的定价模型研究

给出了一个股权违约互换(equity default swap)定价的结构化模型.假设标的股票价格满足一个几何双指数跳扩散过程,并且违约发生于公司股票价格首次低于违约阈值的时刻.通过引入Esscher风险中性测度,得出了风险中性测度下公司的违约概率的Laplace变换公式.然后,利用Gaver-Stehfest算法得出了风险中性违约概率.最后给出了基于双指数跳扩散过程的股权违约互换(EDS)的定价算法并进行了数值模拟.     

公司资产具有跳-扩散过程的债务证券定价

综合考虑违约风险与市场风险对公司债务证券价格的影响,用非齐次的泊松过程描述突发事件发生的强度函数,试图完善Zhou（1997,2001）的模型,利用远期风险中性测度变换方法,在随机利率环境下建立跳-扩散过程的公司资产价值模型,分析违背绝对优先规则时公司债券的定价与信用差价买权的定价.     

混合分数布朗运动下可转债定价模型研究

标的股价用混合分数布朗运动驱动的随机微分方程刻画,其中分数布朗运动的Hurst参数H满足1/2H1,用于描述股价的长记忆性,利率服从Vasicek过程,违约风险用约化方法处理,建立可转债定价模型.通过引入投资者的风险偏好态度以及对效用函数的限制使得可转债的风险中性定价关系存在,基于市场均衡条件得到平均风险中性测度,利用风险中性定价原理得出可转债定价公式,及其关于Hurst参数的导数的显式表达式.结果表明Hurst参数通过影响条件股价过程的积分波动率而影响可转债价值.     

服从跳-扩散过程的再装股票期权的定价

在等价鞅测度下，求出在风险中性定价模型中，标的资产服从跳－扩散过程的再装股票期权的价格，然后，针对给出定价公式的特点，提供了便于实际应用的数值模拟方法。     

信用违约风险模型中违约概率的统计推断

简约化模型是目前研究信用风险的一种重要模型,应用信用违约风险模型最重要的步骤是计算违约概率.在简约模型中,可以假定违约是外生的,由强度函数(风险率函数)可以方便地描述违约机制,从而为考虑多因素复杂违约模型提供了基础.本文通过利用一些在违约风险上有用的生存分析方法,并对违约概率进行估计.所提出的风险模型既能自然地体现各种风险因素,又能很好地解释各种风险因素对风险的影响,同时所提出的违约概率模型也能考虑因素的动态性和交互作用.     

基于结构化模型的违约概率期限结构研究

研究国内信贷市场上违约概率的期限结构问题.首先,基于结构化模型基本原理,提出了累积违约概率和边际违约概率模型;然后,利用国内某银行的数据,测算了1～20年期边际违约概率曲线以及年度累积违约概率和年度边际违约概率;最后,通过情景分析的方法研究了波动率σ和违约阈值B对违约概率期限结构的影响.研究发现:1)在1年期违约概率的预测方面,结构化模型优于Z'评分模型;2)违约概率的变化幅度随期限的增加而逐渐降低.但对于风险较高的贷款,5年期以上的年度边际违约概率的变化幅度不应被忽略,需要对目前的信用风险度量和定价方式加以改进;3)风险越高,近期违约概率越大,中远期违约概率先增后减;时点距离当前越远,边际违约概率对这些风险因素的敏感性越低.     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

基于时间-概率权衡的行为资产定价模型

运用时间-概率权衡理论研究基于消费的资产定价模型(CCAPM)中投资者跨期效用的折现问题,突破主观折现因子外生给定的不足,用体现投资者时间偏好与量值效应的内在折扣率函数刻画跨期对投资者效用的影响,推导出反映投资者跨期决策行为特征的行为折现因子,并指出其可测度性。在此基础上,改进Abel(1990)模型,考察具有习惯形成与追求时髦这两种行为特征的投资者,其跨期效用在行为折现因子作用下的消费-投资决策,构造较为全面反映投资者多重行为特征的行为资产定价模型(BAPM),得到均衡资产价格的非显示性最优解。通过数值模拟,新模型能更有效的解释股票溢价之谜与无风险利率之谜。     

变结构违约相关的BDS定价模型

次贷危机爆发后CDS的定价和风险监控成为研究热点。BDS是具有多个参考资产的CDS,其最重要的问题是定义参考资产之间的违约相关性。利用Copula函数描述资产之间的相关结构具有较好的特点。提出运用变结构的Copula函数来描述违约相关性的BDS定价模型,考虑到经济形势转换对BDS定价的影响,对违约密度和违约相关性引入马尔科夫转换机制,并运用蒙特卡洛模拟进行比较分析。研究表明,变结构违约相关的BDS价格处于不带机制转换两个初始状态的BDS价格的中间。由于BDS价格与违约密度正向变动而与违约相关性反向变动,因此经济形势转换对BDS定价的影响实际上是违约密度和违约相关性综合作用的结果。     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

基于跳-扩散过程的人民币汇率收益率波动模型

通过对人民币汇率收益率波动性的统计分析,发现其存在"尖峰厚尾"现象.鉴于此,引进跳-扩散过程,建立汇率收益率波动模型,并给出了模型参数估计方法.利用人民币/美元的实际日汇率数据进行实证分析,得出用跳-扩散过程拟合人民币汇率收益序列能更好地解决"尖峰厚尾"问题.进一步,利用跳-扩散过程与无跳随机扩散过程的模拟数据与真实观测数据进行拟合分析,发现前者的拟合效果更好.