关于P—M—内射模

本文讨论了P-M-内射模的等价刻画,推广了P-内射模的一些性质,并且给出了一个对正则模的应用.     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

Fuzzy理想与格的特征

首先给出了格中的Ｆｕｚｚｙ理想与正则Ｆｕｚｚｙ理想的一些性质，进而刻划了模格与分配格中的正则Ｆｕｚｚｙ理想格的特征．     

正则模的分解

Ｋ．Ｒ．Ｇｏｏｄｅａｒｌ给出了正则环上投影模尤其是有限生成投影模的一系列分解性质，实际上，正则模中可以建立类似结果。     

伪T模L-Fzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在F-zzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

Virtually正则模

作为正则模的真推广,引入了virtually正则模的概念,研究了这类模的基本性质,证明了环R是(强)virtu-ally正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.     

f—M—余正则序列和f—余模

在对模的正则序列、余正则序列及f-正则序列性质学习与研究的基础上，定义了拟局部环（A,Ψ）（Ψ为A的唯一极大理想）上Artin模M的f-余正则序列并给出了一些简单性质，由此定义了一类模－f-余模，并将f-余正则序列用于一类特殊的广义分式模，得到了一个正合性原理。     

可除模对环的刻画

利用可除模的可除性和延拓性,展开了可除模对一些环的刻画.在给出了有关可除模的主要性质后,定义PR-内射环和SD-环,并得到这两类环的几个等价的特征.最后利用可除模、平坦模和其他几类具有延拓性质的模之间的关系来研究Von Neumann正则环和半单环.     

关于正则环的若干性质

本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。     

de Sitter-Schwarzschild正则黑洞的质量标量场扰动

采用数值计算方法对de Sitter-Schwarzschild正则黑洞在质量标量场微扰下的稳定性问题进行了探讨,并计算它在扰动下的似正则模和分析了它的性质。首先讨论了de Sitter-Schwarzschild正则黑洞的构型:具有de Sitter时空的中心,外部平滑连接Schwarzschild时空,并验证它的时空无奇性。然后计算黑洞时空中的质量标量场扰动方程,分析有效势的特性。之后再利用3～6阶WKB近似计算扰动的似正则模,计算结果表明:de Sitter中心相关的参数r₀²=3/Λ对质量标量场扰动下的似正则模影响很小;角量子数l对似正则模的作用与Schwarzschild黑洞相似;标量场的质量m²变化对似正则模的影响与Schwarzschild黑洞的情况有显著的不同,这也成为区分该黑洞与Schwarzschild黑洞的关键因素。     

奇异模刻划的环

用奇异模给出半单环、正则环的若干刻划,在交换整环上给出了域的模刻划。     

Noether模上的正则序列理论

建立了Noether环上的正则序列理论向一般模上的推广,并由此得到著名的Auslander-Buchsbaum等式。     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的,如果任意的a∈R,使得a=a~2b.本文研究满足条件:每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的SF-环,并给出了强正则环的一些刻划.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。     

P-平坦模,P-内射模和某些环

文章首先根据文献[1]和[2]中P-平坦模和P-内射模的定义给出了它们的一些等价条件,然后利用这两种模来刻画了P.P,Von Neumann正则环.并推广了左凝聚环的概念,引入了左P-凝聚环的概念,最后也用P-平坦模和P-内射模来刻画了左P-凝聚环.     

正则模和V一模

Ｋａｐｌａｎｓｋｙ证明了可换环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ一模是内射的，这个结果推广到比较一般的环中可以证明，ｄｕｏ环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的。本文将此结果进一步推广到模中。     

本质GP-内射模

目的对本质R-内射模,本质N-内射模和GP-内射模做一些推广,进一步研究内射模及其一些性质。方法在相关结果的基础上推广了Bear准则以及内射模的其他一些性质。结果给出了本质GP-内射模的一些性质,介绍了本质GP-内射维数的概念。结论本质GP-内射模是内射模的一种推广形式,给出的关于本质GP-内射模的性质也得到了证明。