两层流体中垂直圆柱浮体的辐射水动力特性

基于特征函数匹配方法,建立了两层流体中垂直圆柱浮体水波辐射问题的求解理论,导出了垂直圆柱浮体的附加质量和阻尼系数的计算公式.针对垂荡、横荡与横摇振荡运动模式,计算分析了垂直圆柱浮体的附加质量和阻尼系数特性,并与均匀流体的情况进行了比较.结果表明,在垂直圆柱浮体的某个振荡频率范围内,流体的分层效应对其附加质量和阻尼系数是有显著影响的.     

偶数维空间中黏性波方程解的逐点估计

考虑偶数维空间中黏性波方程柯西问题解的逐点估计.黏性波方程是流体力学中重要的数学模型,它既有波的传播特性,又受黏性项的影响.利用格林函数的方法:首先,对柯西问题的基本解即格林函数施以Fourier变换;其次,用光滑截断函数将格林函数的Fourier变换分成低频、中频和高频3个部分分别讨论;再次,利用Fourier逆变换的性质得到格林函数的逐点估计;最后结合Duhamel’s原理得到解的逐点估计.柯西问题的解呈现出广义惠更斯原理.     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokas解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解.结果表明:界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关.     

三层密度分层流体界面内波三阶Stokes解的研究

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了三层密度分层流体的界面内波,给出了各层流体速度势的三阶渐近解及界面内波波面位移的三阶Stokes波解。结果表明：界面内波波面位移的三阶Stokes波解描述了界面波的三阶非线性修正及两界面波之间的三阶非线性相互作用;波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅有关。     

具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性

研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响.     

含弱界面的复合材料层合板对水平剪切波的散射

对含有弱界面的复合材料层合板,采用弱连接界面的剪切弹簧模型,借助波函数法研究了水平剪切波入射时层合板对波的散射,得到了解析结果.数值计算结果表明,弱界面处在不同位置时,对以一定角度入射到复合材料层合板的水平剪切波,其反射和透射系数有明显变化;当层合板中弱界面的力学性能参数强弱不同时,以入射角为变量所得到的透射系数和反射系数曲线呈现出明显差异.证明了根据含弱界面复合材料层合板所得到的水平剪切波的散射规律,不仅能够确定反映弱界面力学性质的参数R的大小,而且还能够判明弱界面所在的位置,这将为复合材料层合板中弱界面的超声无损检测提供依据.     

气-固界面波的激光热弹激励

采用积分变换技术求解热弹体运动方程和热传导方程耦合问题, 得到脉冲激光线源热弹激励时气-固界面波法向位移解的积分表达式. 解析计算被积函数极点留数, 并采用FFT技术得到气-固界面波声场的瞬态位移波形. 实验在脉冲激光器与激光干涉仪等组成的激光超声系统上进行. 将脉冲激光聚焦成线源激励空气-铁界面, 采用激光干涉仪成功检测到气-固界面Leaky Rayleigh波和Scholte波. 数值与实验结果有很好的一致性.     

内嵌黏性流体欧拉梁的自适应减振模式研究

基于内嵌式黏性流体单元自适应减振方法（IVFUM），研究了一种新的内嵌式黏性流体单元（IVFU）减振模式．在简谐定频激励下，通过构建流体活动边界条件，将流固耦合模型近似简化为充液腔的纯流体动力学问题，并应用CFD软件FLUENT对内嵌流体欧拉梁在主振动下腔内流体的流动进行了数值模拟，结果表明：两种IVFU在一、二阶主振动下的自由表面形状、速度、相对压强及压力分布等流动性态对欧拉梁减振具有自适应和有效性；梁内流道水平比流道倾斜更具有减振的工程应用价值．     

一维黏性可压缩流体冲击波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩流体动力学动力学方程组,给出了在小扰动条件冲击波解的渐近稳定性。计算了在初始扰动相当小的情况下冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了叠加得到冲击波解在全局范围内是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。     

一类带有黏性项的强阻尼耦合波动方程弱解的存在性

运用迦辽金方法研究一类带有黏性项的强阻尼耦合波动方程的弱解的存在性.     

弱非线性内孤立波在斜坡上的传播演化特性

采用简化的变系数内孤立波传播方程来描述弱非线性内孤立波在不同坡度斜坡上的传播演化过程.结果 表明:弱非线性内孤立波在通过斜坡的传播过程中产生了不同程度的分裂现象,分裂为首波和尾波列.在通过斜坡的传播过程中内孤立波主要受到由地形诱导产生的浅化效应和能量耗散作用.对于非线性较弱的内孤立波,地形导致的浅化效应占主导作用,振幅...     

非线性黏性波动方程强解的存在性

文章我们着重讨论以下具有边界阻尼的非线性黏性波动方程强解的存在性.设Ω是Rn的具有光滑边界Γ=Γ0∪Γ1的星形有界区域,这里Γ0与Γ1是不相交闭集,ν为外向单位法向量.在Ω上研究了具有边界阻尼项的非线性黏性波动方程ytt-Δy+∫0th(t-τ)Δy(τ)dτ+F(x,t,y,Δy)=0,(x,t)∈Ω×(0,∞);y=0,(x,t)∈Γ1×(0,∞);y /ν-∫0th(t-τ)y/ν(τ)dτ+byt=0,(x,t)∈Γ0×(0,∞);y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈Ω.这里b0.我们利用Faedo-Galerkin方法证明上述问题强解的存在性.     

矩形板中应力波主波和次波的传播与反射

弹性应力波的修正理论指出关于体积应变的波动方程与现有理论一致,但发展了一组关于体积应变和偏应变的弱耦合波动方程。针对矩形板受侧向集中载荷冲击下应力波的波动问题,建立了应力波传播的两组控制方程以及加载面和自由面的波动边界条件。采用有限差分方法求解波动方程,数值分析了应力波关于主波和次波的传播以及自由面上斜入射波的反射过程。偏应变在传播过程中分裂为两部分,一部分与体积应变共同传播组成主波,另一部分传播较慢形成次波。数值模拟结果显示与冲击载荷下纳钙玻璃板中应力波的传播图像是完全符合的。     

具有阻尼和非线性对数源项的波方程能量衰减

研究具有线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性对数源项波方程解的存在性和能量衰减.在合适的假设条件下,通过势阱方法和Lyapunov泛函方法分别证明了在初始能量小于阱深、等于阱深两种情形下系统能量的指数衰减.     

脉冲波作用下地层流体渗流规律研究

通过对脉冲波作用下地层流体在地层中传播的动力学机理的研究,结合波动力学理论,建立了脉冲波作用下地层流体的渗流方程.假设脉冲波作用下地层流体速度是地层流体原来的流速与n次脉冲波作用下振动速度的叠加,得到了脉冲波作用下地层流体的流速方程.结合实例分析了距离、时间、脉冲频率和脉冲振幅对渗流速度的影响.随着距离增大,渗流速度的振幅逐渐减小,直至为零;随着频率的增大,渗流速度的振幅开始逐渐减小,而后又变大;随着脉冲振幅的增大,各点的流速振幅逐渐增大.建立波动条件下的渗流方程可以从理论上了解不同参数对渗流速度的影响,为脉冲波采油技术在现场的应用提供理论依据.     

在非黏性流体域中微悬臂梁振动的建模与仿真

借用欧拉-伯努利梁理论推导并计算出微悬臂梁在真空中的共振频率,根据非黏性理论经典模型分别计算出微悬臂梁在不同密度的流体中的共振频率.然后在有限元软件ANSYS(16.0)仿真环境下,采用solid45-fluid30和shell63-fluid30两种单元组合建立微悬臂梁在流体域中的三维模型并进行模态分析.最后将仿真结果与相关研究者已发表的实验与理论数据进行对比,在此基础上通过实验来验证新型有限元模型的正确性.通过有限元和实验的方法进一步验证了非黏性流体的密度是影响微悬臂梁共振频率变化的主要因素.     

一类弱散射浅水波方程局部解的存在唯一性

研究了一类含弱散射项的非线性浅水波方程(包括弱散射的Camassa-Holm方程和弱散射的Degasperis-Procesi方程)解的局部适定性,即在空间Hs(R)(s>3/2)中,使用Kato定理,建立了该方程局部解的存在唯一性。     

Bird-Carreau型黏性van der Waals流体周期解的渐近稳定性

讨论了一维可压缩黏性van der Waals流体系统的渐近稳定性,其中黏性系数为满足Bird-Carreau模型的非线性函数,压力为非凸函数。通过构造能量函数并运用能量估计方法及单调算子理论,证明得出：大黏性条件下初值位于稳定区域时,以及大黏性、小扰动条件下初值位于亚稳定区域时,该类van der Waals流体的解是渐近稳定的。     

聚合物共挤成型的黏性包围和界面不稳定现象

聚合物共挤成型中的黏性包围和层间界面不稳定现象是制约其发展的两大技术难题。本文详细介绍了黏性包围及界面不稳定现象的定义、特点及对制品性能质量的影响,综述并总结了这些现象形成和演变的机理,相关研究表明：黏性包围现象可用＂最小黏性耗散＂原理和＂二次流动＂理论解释,而引起界面不稳定的主要原因则是界面剪切应力过大。最后,从机理研究和工艺创新方面,对共挤成型今后的研究做了展望。     

液池中大Pr数流体的热流体波

数值研究零重力条件下浅液池中大Pr数流体(Pr = 105.6)的热流体波. 液池的两側有不同的温度, 形成一定的温度差. 当温度差增加并超过临界温度差时, 在液池中会出现从冷端向热端传播的行波. 扰动温度, 扰动速度和扰动压强的相位关系表明这种行波为扰动温度所驱动, 为热流体波. 热流体波很弱, 在热流体波出现时, 在液池中几乎观测不到振荡的流场和温度分布. 对热流体波的形成机理进行了分析和讨论.