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相似文献
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1.
对于斜对角元至少有一个可逆的算子矩阵,刻画了其谱,1、2、3、4-类点谱及1、2-类剩余谱,并举例验证了结果的合理性.  相似文献   

2.
一类二阶算子矩阵的谱   总被引:1,自引:1,他引:0  
给出了二阶算子矩阵A的谱的刻划,并给出具体的实例进一步验证结果的有效性。  相似文献   

3.
一类无穷维Hamilton算子的谱   总被引:2,自引:2,他引:0  
研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.  相似文献   

4.
线性算子谱的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
谱论是泛函分析的一个近代重要分支,由矩阵特征值构思出算子的谱。教材中多是引入了各种谱的概念。本文利用射影算子、积分算子、乘法算子来证明各种谱的存在性。  相似文献   

5.
一类缺项算子矩阵的谱补   总被引:1,自引:0,他引:1  
设MC=(AC0B)是定义在H( )K上的2×2上三角算子矩阵,对于给定的A和B,分别给出MC的点谱,剩余谱和连续谱的一些谱补结果.  相似文献   

6.
该文讨论矩阵函数谱算子的几何性质及其应用。  相似文献   

7.
在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,完全刻画了上三角型缺项无穷维Hamilton算子纯虚点谱的并集、纯虚剩余谱的并集和纯虚连续谱的并集,并将上述结论在一定条件下推广到了四块情形.  相似文献   

8.
证明了一类斜对角Hamilton算子矩阵能在某空间中生成压缩半群,并且其谱具有Hamilton结构。  相似文献   

9.
设X和Y是Hilbert空间,T:D(T)?X→Y和S:D(S)?Y→X是稠定闭线性算子。令■:D(T)×D(S)?X×Y→X×Y,其中a,b∈C。通过T和S的图来刻画算子矩阵A的值域的正交补,进而得到了TS和ST的某些谱性质。  相似文献   

10.
基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。  相似文献   

11.
设H1,H2和H3为无穷维可分的Hilbert空间,对于给定的A∈B(H1),B∈B(H2)和C∈B(H3),定义3阶上三角缺项算子矩阵M(X,Y,Z)=(A X Y0 B Z0 0 C.).给出缺项算子矩阵M(的亏谱和近似点谱的扰动结果.  相似文献   

12.
基于算子扰动理论,研究了一类无界2×2上三角算子矩阵的谱,并得到其谱可由对角块刻画的若干充分条件.最后,举例说明结果的合理性.  相似文献   

13.
研究了无穷维复可分Hilbert空间中的2×2无界上三角算子矩阵■是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*(T)=σ*(A)∪σ*(D)成立的充要条件,其中σ*∈{σδap,σ}。这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件。作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证。  相似文献   

14.
设H-和H为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈B(H-),B∈B(H),C∈B(H,H-)给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍B(H-,H)中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。  相似文献   

15.
设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况.  相似文献   

16.
给出了Hilbert空间稠定闭线性算子A的拟点谱和拟剩余谱的精细分类,并进一步刻化了线性算子A与其共扼算子A*的四类拟点谱和两类拟剩余谱之间的关系,最后构造具体的例子说明了结果的正确性。  相似文献   

17.
对于Hilbert空间H⊕K上的上三角算子矩阵MC=■,首先利用Fredholm理论和谱集分类估计集合Dσ:=(σ(A)∪σ(B))σ(MC)的分布范围,其中σ包括Browder谱和Drazin谱;其次,利用扰动理论刻画等式σ(MC)=σ(A)∪σ(B)成立的只与对角算子A和B有关的充要条件;最后,举例说明了结论的有效性。  相似文献   

18.
本文给出了矩阵A的共轭转置阵A~*是A的多项式,即A~*=P(A)的一个与谱有关的充要条件,刻划了当多项式P(t)的所有系数非负且P(0)≠0时,满足A~*=P(A)的一类Hermite矩阵的谱性质。  相似文献   

19.
本文构造了一类算子A,并对其中的算子进行了谱分析.同时指出了A中算子成为有界的、紧的或自伴的充要条件.在此基础上,构造了一些颇具特性的算子,从而数值函数与抽象函数的显著性差异可窥见一斑.  相似文献   

20.
本文构造了一类算子A,并对其中的算子进行了谱分析。同时指出了A中算子成为有界的、紧的或自伴的充要条件。在此基础上,构造了一些颇具特性的算子,从而数值函数与抽象函数的显著性差异可窥见一斑。  相似文献   

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