关于L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间上的测度

§1 引言L~p[0,1]上柱状集测度可列可加的充分条件已由沈海玉同志在他的文章[2]中讨论了。在§2—§3中进一步对 L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间中的测度作了一些粗浅的探讨,在§2中以L~p[0,1]中的矩量问题作为工具给出了[1]中定理另一个较简洁的证明,在§3中得到了一类奥尔里奇空间中柱状集测度可列可加的充分条件。§2Lp[0,1]上测度的可列可加性在本节中以 L~p[0,1]中的矩量问题为工具讨论了 L~p[0.1]上的测度可列可加性问题。     

[0,1]上的一种逻辑度量结构

在R0单位区间[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,从而([0,1],ρ)成为一个度量空间(本文中称"(R0单位)逻辑度量空间"),并对逻辑度量空间的结构及其性质进行了详尽的讨论,结果表明a∈(0,1),{a}即开又闭,而{0},{1}是闭集,但不是开集.     

[0,1]-拟阵的层诱导模糊圈

引入了[0,1]-拟阵的层诱导模糊圈和圈稠密性的概念,证明了闭[0,1]-拟阵的层诱导模糊圈的存在性和不可比较性,并给出层诱导模糊圈在圈稠密的闭[0,1]-拟阵中的消去性定理。     

S—凸性与局部S—凸空间

<正> 在一个向量空间上,如果定义了一族可分离的半范数,则这族半范数可将此向量空间装备为一个局部凸空间。然而,有些向量拓扑空间,甚至是向量度量空间,诱导出其上拓扑的,并非半范数。例如在向量空间L~s[0,1](0相似文献   

关于Banach空间l~p的右极限空间l~(p+0)

在线性空间lp+0(p≥1)上给出一个完全仿范数‖·‖p+0,证明了空间(lp+0,‖·‖p+0)是一个完备的、局部凸分离的、非局部有界的、非BTB的Fréchet空间,并给出了一个对偶空间的代数表示空间lq-0(q≥1).     

B(C[0,1]→L~p[0,1])中等距线性算子的不存在性

本文讨论了B(C[0,1]→L~p[0,1])中等距线性算子的存在性,并且得到如下否定性的结论。命题:B(C[0,1]→L~p[0,1])中不存在等距线性算子,(其中,1≤p<∞,C[0,1]与L~p[0,1)都是复数域上的Banach空间。)     

积分型拟Kantorovich-Bézier算子在C[0,1]空间的逼近

以光滑模和K泛函为工具讨论了积分型拟Kantorovich-Bézier算子在C[0,1]空间的逼近问题,得到了逼近正逆定理.     

复平面C（[0,1]）上的逻辑代数及其度量

在复平面C（[0,1]）上建立了四种逻辑代数,讨论了其性质,并且定义了C（[0,1]）上的逻辑度量,得到了四种逻辑度量空间,最后证明了在复平面上存在一个线性序拓扑。     

局部凸空间上的不动点定理

本文给出局部凸空间上的压缩型映象对的公共不动点定理,它是文[1]、[2]、[4]、[3]在局部凸空间的引用和推广。     

一类[0,1]上的变换群及其应用

在模式识别,自然语言与自动机等领域中需要研究[0,1]到自身‘的连续变换,并且要求在这些更换下,0,1为不动点。在本文中,讨论[0,1]到其自身的连续变换群,并着重研究在上述应用领域有意义的一些特     

Kantorovi算子在L_p[0,l]空间中的保Lipschitz条件性

本文研究Kantorovi算子在L_p[0,1]空间中的Lipschitz性质,证明了该算子与函数属于同一Lipschitz类。     

路连通空间与弧连通空间

借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]→X。特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]→X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间。     

1~∞与C(0,1]的一个子空间等距同构的例子

1~∞表示有界数列的全体。u=(u_1,u_2,…u_3,…)1~∞范数定义为‖u‖=sup|u_i|。C(0,1〕表示在(0,l〕上连续且有界的函数全体。xC(0,1〕,范数定义为‖x‖=snp|x(t)| 0相似文献   

[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.     

S-凸性与局部S-凸空间

本文以L~s[0,1](0相似文献   

[0,1]－拓扑空间中T*分离性的非标准分析方法研究

在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]－拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T (i＝0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T (i＝3,4)分离性的非标准刻画.     

局部凸空间中集值K映象的不动点定理

本文首先指出文[1]中定理并未真正推广到局部凸空间上,其次改逍[1]中结论,将集值K映象的不动点定理真正推广到局部凸空间。     

局部凸空间中集值K映象的不动点定理

首先指出了文[1]中定理并未真正推广到局部凸空间上,其次改进文[1]中的结论,将集值 K 映象的不动点定理推广到局部凸空间.     

关于Bernstein—Durrmeyer多项式的Lp逼近阶

本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。     

Banach空间X的凸性模δx(·)的连续性

文[1]证明一致凸空间X的凸性模δx(·)在[0,1]上是连续的,本文定义Banach空间的参数函数δx,P(·)(0相似文献