基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

传递矩阵法求解格构地基梁中的应用

本文针对格构式地基梁的内力形变问题,提出了一种新的求解方法——传递矩阵法。传统的方法需要将整体分解成单片地基梁来求解,而传递矩阵法能将初始状态矢量传递至所求截面而得到该处的量值,并且能从整体角度来解决梁的内力分布问题,从而避免了荷载分配这一近似性问题。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

Timoshenko梁的动力问题探讨——基于回转射线矩阵法的动力响应分析

针对梁结构动力响应计算的精度及适用性问题,以经典Timoshenko梁理论为研究对象,采用回转射线矩阵法对单跨梁、多跨连续梁的动力响应进行计算分析。结果表明,回传射线矩阵法作为一种全新的数学方法,创新性的引入了双坐标系统,从而使得散射矩阵为常数矩阵,避免了数值不稳定问题和超越函数的问题。通过与传递矩阵法计算结果对比,得出的结论是:回传射线矩阵法不仅可以计算梁的自振频率、稳态响应及瞬态响应,还可以计算梁结构在受突加荷载初期的波动响应,可以明确地看到波的传播和反射等现象。这是波动和振动理论上一个突破性的进展。     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

考虑弹性支承和剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力分析

在考虑端横梁弯曲和支座变形对斜主梁提供的弹性抗扭支承和竖向弹性支承以及斜主梁剪切变形的基础上,导出了考虑支承刚度以及剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力的计算公式,并通过一个简单算例对公式进行了验证,分析了支承刚度、斜度以及剪切变形对斜主梁温度次内力的影响。研究结果表明,在一定范围内,端横梁抗弯刚度的变化会引起斜梁温度次内力的急剧变化;斜主梁的温度次内力可以通过改变端横梁的抗弯刚度进行有效的调整;当斜度等于0°时,剪切变形对次扭矩的影响达到最大,为10.6%。     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

基于高阶剪切变形理论的磁电弹性梁的非线性静力分析

基于高阶剪切变形理论和Von Karman非线性理论建立磁电弹性梁的非线性模型,采用Hamilton原理推导磁电弹性梁的非线性平衡微分方程,利用伽辽金方法对该非线性偏微分方程组进行求解。数值计算中,具体讨论了外部荷载、跨高比、磁场及电场等因素对磁电弹性梁非线性静力响应的影响。     

基于模态转换算法的结构变形监测的关键技术研究

本文所述结构变形监测技术,是指通过将传感系统埋入或粘贴在主体结构中,并结合信号处理技术,实现对结构变形状态的感知和预报的一种变形监测方法。该方法使得传统的离线、静态、被动的结构分析方法转变为一种在线、实时、主动的结构分析方法,从而为了解和控制结构的状态,分析结构的安全性、可靠性等内容提供有力的参考。其研究目的在于通过一种基于应变测试数据的模态转换方法得到结构的位移变形信息,该方法在结构的位移变形信息无法或者不便直接测得的情况下十分有用,尤其是在结构载荷未知的情形。本文对结构变形监测技术涉及的关键技术进行了分析,具体包括模态转换算法、模态识别、应变测试和信号处理。     

基于传递矩阵法的电流变体-砂浆悬臂梁动态特性仿真

利用电流变体作为驱动元件与基体砂浆材料直接复合制成智能悬臂梁结构．调节施加在电流变体上的电压,用瞬态激振的方法测定其在不同电场激励下的自振频率,发现当电场强度超过2kV／mm时,电场变化对复合梁的振动频率有一定的影响,其中对一阶频率的影响最大．在实验研究的基础上,基于传递矩阵法和线弹性断裂力学理论,通过定义等效裂纹深度,建立了含电流变体的砂浆复合悬臂梁的振动模型,并得到理论计算复合悬臂梁频率的特征方程．根据实验数据确定模型的参数,并编制MATLAB程序来模拟含电流变体的砂浆悬臂梁随电场强度变化时自振频率的变化规律．研究结果表明,该模型的模拟值与实验值吻合得较好,说明利用这种方法建立含电流变体砂浆复合结构的振动模型是基本可行的．     

带刚性连梁的双肢剪力墙结构分析

本文利用连续化方法分析带刚性连梁的双肢剪力墙结构,按实际受力将刚性连梁的作用分布在其影响范围内,推导出墙肢内力、连梁内力的显函数表达式。     

边界元分域计算多层结构瞬态温度场的转移矩阵法

本文提出了分析瞬态热传导问题的转移矩阵法。利用边界元和转移矩阵法进行分域计算可以有效地处理不规则结构和多层结构问题。该方法还有输入数据少,计算精度高及所需计算机内存小等优点,适于在微机上求解大型复杂结构的瞬态温度场。     

FURTHER RESEARCH ON THE SPLINE MODEL METHOD OF KED ANALYSIS IN A PLANAR FLEXIBLE LINKAGE

This paper relates to the deep research on the Splinc Model Method of KED analysis. With the use of cubic B-splinc function as a link's transverse deflection interpolation function, the principle of virtual displacement is presented as a basic theory for the general formulation of the equations of motion, and thus abandoned the kinematic assumption and the instantaneous structure assumption which arc used in the Spline Model Method. In thc same time, the nonlinear terms sue as coupling terms between thc rigid body motion and elastic deformation arc included. New member's spline models are established. Mass matrix, Coriolis mass matrix, normal and tangential mass matrix, linear stiffness matrix, nonlinear stiffness matrix and rotation matrix arc derived. The kinematic differential equations of a member and system are deduced in the end. The Newmark direct integration method is used as the solution scheme of the kinematic differential equations to get the periodic response.