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1.
利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得变系效KdV方程的若干精确类孤子解.可见,用这种方法还可以求解一大类变系数非线性演化方程. 相似文献
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周之虎 《哈尔滨科学技术大学学报》1994,18(2):78-86
在Midusinski创立的算符域中引入为数算符,由此改进了原算符的结构的相应的代数体系。并以此为工具研究求解变系数方程问题,获得了四阶变系数差分方程的解。 相似文献
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变系数Burgers方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:1
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
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二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法 总被引:1,自引:0,他引:1
敏志奇 《曲阜师范大学学报》2010,36(4)
在(b′(x)b+2a(x)b(x))/b~2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z~2-a(x)z+b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求其通解过程十分简捷. 相似文献
7.
n阶线性方程d^ny/dx^n+Pn-2(x)d^n-2y/dx^n-2+…+P1(x)dy/dx+p0(x)y=0在变换x=φ(τ)下可化为常系数线性方程当且仅当Pi(x)=Si/(C1x+C2)^n-i(i=0,1,…,n-2)。 相似文献
8.
对一种求解非线性波动方程的新方法进行了扩展,并对其中的关键操作步骤做了改进,利用改进后的方法可以构造出一些新的非线性波动方程的精确解。 相似文献
9.
变系数Burgers方程的一些新精确解 总被引:6,自引:18,他引:6
利用齐次平衡原则,导出了变系数Burgers方程的Backlund变换(ST);并由该Backlund变换,求出了变系数Burgers方程的一组新的精确解。 相似文献
10.
胡劲松 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
对变系数线性微分方程进行了研究,通过函数变换,将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解.从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型. 相似文献
11.
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
12.
娜仁 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):22-24,60
基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解. 相似文献
13.
为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解,然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法,最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。 相似文献
14.
研究了高维波动方程的反问题,根据奇性解的演化去求声速的Radon变换,将反问题的解转化为Radon反变换,而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像,计算实例证实了这种方法的有效性。 相似文献
15.
给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。 相似文献
16.
变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schroedinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
17.
解变系数线性微分方程的特征方程法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘继合 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(2):149-150
给出了一种简便易行的未知函数变换,利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的(代数)问题。 相似文献
18.
对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schr dinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法. 相似文献
19.
变系数Boussinesq型方程在某种约束下与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间的关系,通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Darboux变换并应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解. 相似文献
20.
吕海玲 《聊城大学学报(自然科学版)》2008,21(4)
利用直接方法给出了一类广义变系数Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的显式解与对应的约化方程的显式解之间的关系,并在已有显式解的基础上得到了ZK方程新的显式解. 相似文献