L-fuzzy拓扑空间中的强连通性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了强连通的概念,证明了强连通的一些基本性质,并研究了强连通分支和乘积拓扑空间的强连通性,得到了一些好的结果。     

强连通空间和局部强连通空间的一些补充性质

文章补充了强连通空间和局部强连通空间的一些基本性质并证明了局部强连通空间和连续映射构成的范畴LSCon是topological construct.     

拓扑空间中的弱连通集

强连通条件较强，因而这种强连通空间就较少，例如实数空间R就不是强连通的，而且，强连通无法推广到强连通分支，针对强连通给出了一种条件较弱的弱连通，它具有一些强连通所不具有的性质且可将其推广到弱连通分支。     

强半连通空间及其基本性质

利用强半开集定义了强半连通空间,给出强半连通空间的等价刻画,并讨论其基本性质.     

局部R-强连通性

Ｌｅｖｉｎｅ在「１」中给出了Ｌ－强连通性,作者给出了条件较弱的Ｒ－强连通笥。本文主要是利用Ｒ－强连通性来研究局部Ｒ－强连通性。     

L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通集

利用弱半闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通概念,讨论了在L-拓扑中的Ⅲ型强连通的性质及其与其它强连通之间的关系.     

R-连通空间

利用拓扑空间上的二元关系R定义了R开集,由R开集引入了R邻域、R闭包、R内部、R隔离等概念,由此定义了R连通空间,给出了它的刻画,并研究了它的一些性质.     

拓扑置成的LF拓扑空间

本又给出了由分明拓扑空间（X，T）置成的LF拓扑空间（LX，X（T）），研究了它的拓扑基结构，证明了（LX，X（T））是T2的，连通的空间，当且仅当（X，T）是T2的，连通的空间。     

关于K-强凸空间

进一步研究了Ｋ－强凸空间的几何性质,证明了光滑的Ｋ－强光滑空间是强光滑的;严格凸的Ｋ－强凸空间是强凸的;若Ｘ是Ｋ－强凸空间,则Ｘ具有（Ｋ）性质,进而严格凸的Ｋ－强凸空间具有（Ｇ）性质;若Ｘ是ＬωＲ（ＬＫＲ）空间,则Ｘ是强凸空间．所得到的结果推广了已有的一些结果     

诱导空间中的Ⅱ型连通子集

探讨了Ⅱ型强连通子集及其在诱导空间中的性质,得到了Ⅱ型强连通在序同态中的象;根据强半准开（闭）集在诱导空间中的性质,得到了Ⅱ型强连通子集在诱导空间中的一些结论,说明了Ⅱ型强连通是＂L-好＂的推广.     

拓扑空间中强紧集的若干性质

利用强连通来研究强紧集。对于强紧集得到了一些普通紧集所不具有的性质。     

强连通图的二阶指数集

设Ｄ为ｎ阶强连通图，Ａ（Ｄ）为Ｄ的邻接矩阵，则以Ａ（Ｄ）＋Ａ~２（Ｄ）为本原矩阵，其指数称为Ｄ的二阶指数，ｎ阶强连通图的二阶指数集Ｓ（２，ｎ）＝｛１，２，…，ｎ－１｝。     

L-拓扑空间中的强准开集与强准连续

引进L-拓扑空间的强准开(闭)集,讨论它的性质,建立它与已有近似开集之间的结构关系.其次引进强准闭包和强准内部,论述KURATOWSKI十四集定理的推广形式.最后引进强准连续、强准开(闭)序同态,讨论它们的性质.     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

Banach空间上强混合的C-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C-半群.     

L－fts中的强导集和强导算子

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中ＬＦ集的强聚点和强导集的性质，证明了强导运算保并的十个等价条件，讨论了完全分配格ＬＸ上的强导算子与Ｌ－ｆｔｓ间的对应关系     

点集拓扑的实数背景在点集拓扑教学中的作用

本文阐述了点集拓扑学的实数背景在教学中的作用．     

L-双拓扑空间中几类弱连通集及其性质

借助θ-闭包引入BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性等概念,并研究了其若干性质,得出一族两两非WPOs-θ隔离的WPOs-θ连通集之并是WPOs-θ连通集,一族两两非POs-θ隔离的POs-θ连通集之并是POs-θ连通集.     

相容拓扑概念的推广与序列相容拓扑

对拓扑向量空间理论中相容拓扑概念作出了推广,引入了更为抽象的P（T）－相容拓扑的定义,它包容原有的相容拓扑概念,对P(T)-相容拓扑的一种特别情形－序列相容拓扑进行了深入的讨论,并给出了一些具体空间的例子。     

L2(R2)空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ２（Ｒ２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。