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1.
《前沿科学》2016,(2)
提出素数分布研究的一种新思路和理论框架。以埃氏筛法生成素数,采用建模与递推的方法,进行素数生成机制与筛除剩余分布演化分析。在前辈和当代数学家的经典成果基础上,以已证明的素数定理和尝试定义的正整数在自然数列中的密度分布为逻辑起点,发现素数常数作为线性筛除剩余通往非线性素数的桥梁,由此证明历史上已形成的几个主要结论与猜想。结果表明,素数定理、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等,都可纳入基于素数密度的统一的素数分布理论框架,并以相应的对数积分渐近级数表示。本文仅是采用工程技术中建模与递推分析法,研究一个具有强烈演化特点的纯数学问题的一种尝试,证明中可能存在逻辑不够严谨、表述不够专业、甚至更严肃的问题,理论框架已形成雏形,期待数学界批评指正。相信数学家如能认可这一思路,定能修正、完善、深化并提出权威论证。欢迎科学技术界同仁与数学爱好者参加讨论。 相似文献
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三个著名数学猜想的等价命题 总被引:1,自引:1,他引:0
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(2)
文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。 相似文献
3.
素数的规律是否存在仍是一个难解的迷。笔者把自然数按照序列的大小排成横排,每隔6的倍数重新排列。然后将合数全部划法,且素数都不超过Ⅰ和Ⅴ这两个主族的范围,其中的 九可由这两个主族中两个或两个以上的素数相乘所得。根据这一规律推导出《素数周期表》,若将等差数列和等比数列与《素数周期表》联系起来,可为证明《哥德巴赫猜想》提供论据。 相似文献
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晏林 《文山师范高等专科学校学报》2011,24(3):24-26,44
介绍了哥德巴赫猜想及其历史背景,应用MATLAB去实验验证哥德巴赫猜想,给出了将一个确定的偶数表示为两个素数之和的算法和程序。 相似文献
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叶雉鸠 《长春工程学院学报(自然科学版)》2012,13(2):121-125
采用同余数数表法,证明了命题2,2a(a≥5)以内的所有奇素数,不可能以√2a内的奇素数为模进行同模同余表示。命题2是哥德巴赫猜想的等价命题。通过对命题2的同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。 相似文献
8.
殷堰工 《吉首大学学报(自然科学版)》1989,(1):80-80
素数理论是数论的重要基石.素数无限定理的解决是这块基石赖于支撑的关键.关于这个重要的定理,中外数学家为此作了研究,数学家欧拉、欧几里得、国内学者单墫、熊全淹均给出了漂亮的证法,方法不下六种.本文在欧几里得证法的基础上,得到了又一证法. 相似文献
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给出了我们所得到的关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干结果。详细证明将另文发表。 相似文献
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乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》1999,20(1):17-19
对于素数p ,设Mp=2 p- 1是Mersenne数 ,本文讨论了Mp 的无平方因子部分、最大素因数以及不同素因数个数的下界。 相似文献
12.
哥德尔不完全性定理第一次破天荒地分清了数学中“真”与“可证”是两个完全不同的概念,揭示了形式化方法不可避免的局限性。对于偶数哥德巴赫猜想这一未决的数学难题,可以跳出形式化方法的局限性,以一种新的思维去认识它。 相似文献
13.
在这篇综述中,介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题(如整点问题、Waring问题、Lindelf猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Goldbach猜想和孪生素数猜想等)中所作出的杰出贡献,以及有关数论问题的最新进展. 相似文献
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关于绝对伪素数的判别与计算 总被引:1,自引:0,他引:1
蒙正中 《广西大学学报(自然科学版)》2003,28(2):125-128
获得了三因子绝对伪素数的判别准则及其计算公式,给出了150个三因子绝对伪素数,从而为Lehmer猜想及G.Giuga猜想的研究创造了条件. 相似文献
16.
哥德巴赫猜想的新尝试 总被引:2,自引:0,他引:2
余新河 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(2):1-8
本文提出两个猜想:(Y)猜想和弱(Y)猜想,证明了(Y)猜想的正确性蕴涵哥德巴赫猜想的正确性;弱(Y)猜想的正确性蕴涵弱型哥德巴赫问题的一个新命题:一切偶数都可以表示为至多四个素数之和。 相似文献
17.
对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究.证明若图G的结合数bind(G)≥6 √22/7,则图G包含三角形,同时还证明了:若bind(G)≥3/2,且δ(G)>P(G),则Woodall猜想是正确的,从而改进了现有的某些结果. 相似文献
18.
姚天行 《南京大学学报(自然科学版)》1993,29(3):369-375
百万港元征解余新河数学题(YP)长达数千言,本文讨论了该题的两种解释,即弱余新河数学题(WYP)与强余新河数学题(SYP),分别给出了与其等价的几个简短命题,并证明了哥德巴赫猜想的正确性蕴含WYP的正确性;SYP的正确性蕴含下述命题:一切正偶数都可以表示为至多三个素数之和。 相似文献
19.
给出了实二次域Q(√p)当类数等于1时,除去有限个以外,素数p≡1(mod4)的一般表达式. 相似文献
20.
给出了实二次域Q(p)当类数等于1时,除去有限个以外,素数p≡1(mod 4)的一般表达式. 相似文献