拓扑指数mF及其对无机物理化性质的预测

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，该文构建了价电子平均吸引能拓扑指数^mF．用其0，1阶指数^0F、^1F与P区无机氢化物的pKa1值、20种碱金属卤化物的晶格能U、生成焓△rHm、水化能△rGm^θ和核间距R0关联，拟合的回归方程的相关系(指)数分别为0．9958(0．9960)、0．9966(0．9986)、0．9763(0．9840)、0．9766(0．9815)和0．9969(0．9969)，满足优级或良级标准，预测取得了较好的结果．     

拓扑指数mZ与无机氢化物pKa1的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mZ。用其1阶(^1Z)指数，1阶指数和元素电负性差的平方(XA-XH)^2与13种p区无机氢化物的pKa1值关联．拟合成2个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9938和0．9961，结构选择性达到唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

硝基苯类化合物对生物急性毒性的自相关拓扑研究

提出成键原子(i)的生物活性特征值(Ai),在分子图的邻接矩阵基础上,建立蕴含有机物生物活性因素的生物活性特征自相关拓扑指数mY,其中0阶指数0Y=∑Ai,1阶指数1Y=∑Ai·Aj.用1Y、指示变量(I)、距离指数(L)与35个硝基苯类化合物对黑呆头鱼的急性毒性(-lgLC50)关联,相关系数为0.931 0,优于相应文献的研究结果.     

酚的保留值与Kier指数的相关性

使用Kier指数的0阶项（^0X^v)、1阶项（^1X^u）分别与15种酚类化合物的色谱保留指数（I）关联,其相关系数分别为0．9765,0．9582,均优于Wiener指数的0．9491;I与^1X^v及取代基距离指数S相似合的复相关系数R为0．9912,优于文献的研究结果。     

无机氢化物pKa1与拓扑指数mU的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mU．用其0，1阶指数^0U，^0U和^1U,^0U和杨频教授的ρ值与P区无机氢化物的pKα1值关联，拟合成3个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9932，0．9943和0.9963,预测取得了较好的结果。     

取代苯甲醇和氯代苯的定量结构—活性关系研究

定义表征原子生物活性的特征值Ai,由Ai建构新的价连接性指数 nH=∑(Ai*Aj*Ak…),其中0阶指数 0H=∑(Ai),1阶指数 1H=∑(Ai*Aj).0H、1H与取代苯甲醇对黑曲霉素的生物活性及氯代苯对鲤鱼、呆鲦鱼和发光菌的急性毒性均具有高度的相关性.本文所需参数易得,计算方法简单,预测结果满意.     

分子树拓扑指数与卤代烷标准熵的相关性研究

采用非隐氢图和原子熵价（di)建构分子树拓扑指数（^mT)及其分支指数：叶指数（^m^′TX）和干指数（^mTc）。其中^0TX,^1Tc与88种气态卤代烷标准熵（Sm^θ）显著相关,其复相关系数R为0．9877,明显优于Kier的^0xv,^1xv(其R仅为0．7597）。     

电负性指数mD及对无机氢化物pKa1值的预测

受Randic分子连接性拓扑指数^mX的启发，构建了一种新的分子连接性拓扑指数^mD用^mD的0，1阶指数^0D,^2D与P区无机氢化物的pKa1值关联，拟合成2个线性方程，英相关系数与相关指数分别为0．9953和0．9955，拓扑指数的结构选择性满足唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

Mixed delay-independent／delay-dependent stability of uncertain linear time-delayed systems

Consideruncertainlineartimedelaysystemsdescribedbythefollowingstateequation : x(t) =[A0 +ΔA0 (t) ]x(t) +∑ri=1[Ai+ΔAi(t) ]x(t-τi) . (1)x(t) =(t) t∈[- τ,0 ]; τ=maxri =1 {τi} (2 )whereΔA0 (·)andΔAi(·) (i=1,…,r) arerealmatrixfunctions .ΔAi(t) =LiFi(t)Ei,ΔA0 (t) =L0 F0 (t)E0 ,whereLi,EiareknownrealconstantmatricesandFi(t)areunknownrealtime -varyingmatriceswithLebesguemeasurableelementssatisfying‖Fi(t)‖ I , t(i=0 ,1,…,r) .Inthisnote ,wedevelopthemethodsofrobuststabilityw…     

PVMD与自反模

证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0= N A1 … Am= F,使得每一Ai是F的( u)-准素子模,且Ai是Ai 1的( u)-素子模.此外,也给出了PVMD上任何有限生成无挠模的二次对偶模的计算办法,即F**=∩{ FP| P∈Ass( K/ R) .     

醚的定量结构-活性/性质相关性研究

在邻接矩阵的基础上,建构一个新的拓扑指数nT,其中的0阶指数0T、1阶指数1T与醚的沸点Tb,摩尔折射Rm、辛醇/水分配系数(lg KOW)呈高度的相关性,复相关系数均在0.99以上;0T与醚对小鼠的生物毒性(pC)也具有良好的相关性,相关系数为0.940 1,均明显优于文献方法.nT是一种较为理想的拓扑指数,可用于醚活性/性质的预测.     

拓扑指数mV与无机氢化物pKa1的关系

文章构建了拓扑指数mV,用其0阶(0V)指数、1阶指数(1V)和(xA-xH)2,与13种无机氢化物的pKa1值关联,拟合成3个回归方程,其相关系数与复相关系数分别为0.994 2、0.995 5和0.995 1,预测取得了较好的结果。     

邻接氢拓扑指数的应用

基于邻接矩阵和原子特征值Ai，建构邻接氧拓扑指数^nH=∑（AiAjAk…）^0.5.其中，^0H与脂肪醇的溶解度（-lg Sw）、辛醇／水分配系数（lg Kcw）、对藤壶幼虫的麻醉活性（pC）的相关系数分别为0.9903，0．9932，0．9908，均优于文献方法．^0H及定位基参数（声）与脂肪醇在6种固定相上的气相色谱保留指数（I）的相关系数都大于0．99．结果表明，所提出的邻接氢拓扑指数具有结构选择性高、性质相关性好以及计算简单、使用方便等优点，是一种较为理想的拓扑指数，所建立的定量结构与性质／活性／保留关系模型相关系数高、稳定性好，可用于脂肪醇性质/活性／保留的预测．     

取代芳烃对斜生栅列藻急性毒性的相关性研究

定义表征原子生物活性的点价为Ei，并由Ei建立取代芳烃的自相关拓扑指数F(t)，其中F（1）与取代芳烃对斜生栅列藻的急性毒性具有良好的相关性，并且计算简单，使用方便，预测结果准确。     

饱和烷烃常沸点蒸发熵与分子结构的拓扑相关性研究

以图论法为基础,从分子的拓扑结构入手,定义了一个表征分子内聚力的拓扑指数Ｆ,并和拓扑指数Ｗ、Ｐ一同运用于微观结构与物性关系的研究之中,提出了一个预测饱和烷烃常沸点蒸发熵的计算公式．用该式对５７种饱和烷烃沸点预测的结果,与文献值相比较,总的相对误差仅为０．４２％．     

价轨道能量差连接性指数m~F与无机氢化物pKa_1的关系

该文运用徐光宪院士的 E_i=n_i+0.4L 公式,对 Randic 分子连接性拓扑指数 ~mX 的核心概念“点价”δ_i进行改造,构建了一种新的价轨道能量差连接性指数~mF,用其0,1阶指数~0F、~1F 与 p 区无机氢化物的 pKa_1,值关联,拟合成2个线性方程。其相关系数与相关指数分别为0.9934与0.9940,拓扑指数的结构选择性满足唯一性表征,预测取得了较好的结果。     

Reforming of wiener index

Based on distance matrix W, the novel topological index WF is defined by the matrices X, W, L, as WF=XWL. Where X is a row matrix, which expresses the bonding characteristics between adjacent atoms; L is a column matrix expressing the characteristic of vertexes in molecules; W is a distanee matrix, which expresses the chemical environment of the atoms in the molecule, the properties, the chemical environments and the interaetion of the vertexes in a molecule are taken into account in this definition. Hence the application of the index WF to multiple bonds and heteroatomcontaining orgarlic systems or inorganic systems is possible. Good correlation coefficients are achieved not only in the prediction of the standard formation enthalpy of methyl halides, titanium halides, but also the retention index of gas chromatography of the hydrocarbons.     

拓扑指数mP在预测无机物理化性质中的应用

受Randic分子连接性拓扑指数mX的启发,构建了拓扑指数mP.用mP的0和1阶指数分别与20种碱金属卤化物的生成焓ΔfH(○-)m、离子水化能ΔhG(○-)m、晶格能U1、气态碱金属卤化物核间距R0,20种碱土金属卤化物的晶格能U2,51种金属离子水合焓ΔhH(○-)m和80种离子标准生成焓ΔfH(○-)m关联,拟合的回归方程的相关系(指)数为0.975 3(0.983 4)、0.976 1(0.981 6)、0.996 4(0.998 6)、0.996 7(0.996 7)、0.978 9(0.989 0)、0.990 1和0.980 5,满足优级或良级标准.预测取得较好的结果.     

对称拓扑分子格中的可数紧性

在对称拓扑分子格中引入12种可数紧性的概念，着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。