关于由F积分确定的可能性测度

本文在可能性测度空间上定义了由Ｆ积分确定的集函数，讨论了该集函数的若干性质，并得到了广义可能性测度．     

Lebesgue测度与Lebesgue积分的简化定义

给出了Lebesgue测度与积分的简单定义，并通过此定义作出了一系列命题的简单证明，对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。     

完备测度空间上可测函数的积分

一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的积分是一致的.     

基于可能性测度的模糊对策

为了解决模糊不确定环境中的对策问题,建立了基于公理化的可能性测度理论,给出了可能性空间.在可能性空间中研究对策问题,使对模糊矩阵对策的研究建立在公理化理论的基础上.定义了基于不同目标的模糊矩阵对策模型,将这些模型通过公理化的可能性测度理论转化为数学规划问题,并给出了Nash均衡策略的存在性及求解方法.     

广义实值函数的模糊积分

在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理.     

关于测度收敛的若干性质

主要研究函数序列测度收敛的性质,包括测度收敛的等价子列刻画;在可列个可测集上均测度收敛的序列在并集上未必测度收敛的反例以及使其成立的一个充分条件;测度收敛意义下积分序列极限的三大定理等.     

关于Borel-Stieltjes测度的两个问题

给出可测空间(R^n,B^n)上的测度为Borel—Stieltjes测度的特征；利用分布函数的术语完全刻画了R^n上的Borel—Stieltjes测度成为乘积测度的条件．     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

弱粗数

在弱粗集中给出了弱粗数的定义，弱粗数是模糊数和实数的推广。某些弱粗区间数和弱粗三角数的性质得到了深入的研究。     

基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法

提出一种基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法,该方法既考虑了知识颗粒块数据值的大小的信息,又考虑了论域大小,并给出这一度量的若干性质,实例表明所给出的精度度量是合理的、有效的.     

粗糙Vague集及其相似度量

对粗糙集和Vague集的概念、知识表示方法进行了研究,提出了粗糙Vague集的概念．研究了粗糙Vague集的相关性质,提出了粗糙Vague集相似度量的方法．     

模糊近似空间中模糊粗糙集的新定义

研究了模糊近似空间上的模糊粗糙集．给出了模糊粗糙集的又一定义．讨论了该定义下模糊粗糙集所满足的性质，从理论上说明了该定义的合理性，同时还论证了该定义下模糊粗糙集的近似精度．     

基于覆盖的模糊粗糙集的截集性质

在引入重截集概念的基础上,主要研究了基于覆盖的模糊粗糙集的截集性质,同时给出了基于覆盖的模糊粗糙集的截集表示.     

基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型

构造了基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型,从理论上论证了定义的合理性,刻画了模糊覆盖粗糙集的一些基本性质.     

基于随机集的可能性测度

利用随机集定义了一种粗糙近似算子，并给出了这种近似算子的性质，当随机集是全序随机集时，这种近似算子与可能性测度之间存在密切的关系。     

区间直觉模糊粗糙集的启发式属性约简方法

属性约简是数据挖掘之中最核心的问题,是任何一个部门决策知识获取的关键技术。基于深入研究模糊粗糙理论、直觉模糊粗糙集理论在属性约简知识方面的研究成果,通过定义区间模糊粗糙集的正域、依赖度与非依赖度等相关概念,提出一种启发式区间直觉模糊粗糙集属性约简方法。结果表明：该方法在知识约简中是可行的,并且相比差别矩阵方法,能有效降低空间和时间复杂度。