解色散方程u_t=au_(xxx)的绝对稳定高精度半显式格式

本文对色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ的初边值问题，构造两个绝对稳定的半显式格式，其局部截断 误差为Ｏ（τ２＋ｈ４＋τ２／ｈ２），精度较高．     

关于色散方程u_t=au_(xxx)的三层显式差分格式

本文讨论色散方程U_t=au_(xxx)的三层显式差分格式,探讨“点区间”对格式稳定性的影响.本文说明,增大点区间可改善稳定性.本文建立的格式(1.7)～(1.8),(3.4)与(3.5)～(3.6),它们的稳定条件都比现有格式好.其中格式(1.7)与(1.8)的稳定条件(2.18)似乎是在点区间[x_(m-3),x_(m+3)]上现有同类格式中最好的     

解色散方程的二层隐式差分格式

解色散方程的二层隐式差分格式李小平（数学系）不少科技问题涉及波的输运,色散是输运过程中重要的物理现象．文［１］指出,在构造其差分格式时,在一定程度上可将描述孤波的ｋｄｖ方程ｕｔ＋ｕｕｘ＋ｕｘｘｘ＝０看成是拟线性双曲型方程ｕｔ＋ｂｕｕｘ＝０与色散方程ｕ...     

色散方程u_t=au_(xxx)两类绝对稳定的两层半显式格式

对方程u_t=au_xxx构造下列两层半显式差分格式PR2、RL2、CR2、CL2，其局部截断误差分别为 和 ，这些类差分格式为绝对稳定且可显式地计算．     

色散方程u_t=au_(xxx)的一个新的绝对稳定的半显式格式

本文给出了一个解色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ的绝对稳定的半显式格式．格式精度高，稳定性好，可以显式计算，不管ａ的符号如何，均可用这一格式进行计算．     

Schr(o)dinger方程的高精度隐式差分格式

通过特定系数法构造了Schroedinger方程的高精度隐式格法，同时对其稳定性进行了理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

色散方程的两个隐式差分格式

给出了色散方程的两个隐式差分格式,其截断误差均为0（τ＋h^2）,其中一个格式是无条件稳定的．     

色散方程的六点半显式差分格式

本文构造色散方程u_1=au_(xxx)的一类三层六点的差分格式.其截断误差为0.格式是无条件稳定的,且用的网格点数少,精度高,可以用显式进行计算.文末用数值例子说明了格式对定解问题的应用。     

色散方程u_t=au_(xxx)的八点显格式

讨论含参数β的局部截断误差为O(τh+h~2)的色散方程u_τ=au_(xxx)的三层(中间层含8个点)显格式,对稳定条件的计算作了严谨的数学论证,用三种不同于[2]的方法复出了最佳稳定条件|aτ/h~3|≤4.0lll7,β_0=1.57084.大大大优于[3]中的条件|aτ/h~3|≤3.1099.     

解色散方程的高精度差分格式

在「１」「２」中作者研究出了色散方程αｕｘｘｘ的各种差分格式，但是这些差分格式均是低阶精度的，本文利用待定系数法给出了色散方程的三层的高精度差分显格式，并分析了其稳定性。     

色散方程的两类显式差分格式

对色散方程u_t=αu_(xxx)给出了两类带参数α的三层显式差分格式.它们的截断误差为O(△t+△x),稳定条件为|R|≤f(α),R=α△t/△x~3,f是α的上升函数,例如,f(3)=0.9871,f(10)=2.1506.较大地改进了同类格式的稳定条件|R|≤0.25及|R|≤0.4749.     

色散方程的任意阶精度的显式差分格式

对于色散方程u_(?)=au_(sss)(a是常数,可正可负),已有的二层和三层显式差分格式,其精度仅为O(τ+h)与O(τ十h~2).本文对具有周期解的色散方程,应用半离散化的方法构造了任意阶精度O(τ_p+h_q)的显格式.我们讨论了P=2.4,q=2.4,6的情形,导出的二层显格式的精度和稳定条件都优于现有的精度O(τ+h)和稳定条件|R|≤0.25.     

色散方程ut=auxxx的两个半显式绝对稳定差分格式

本文对色散方程 u_t=au_(xxx)构造了两个半显式的、绝对稳定的差分格式.其截断误差阶为O(rτh+τh+h~4).数值例子证实这两个差分格式是很有效的.     

解色散方程四点显式差分格式的稳定条件

用代数方法求出了一个分式函数（Ｆｙ，ｐ０，ｐ１，ｐ２）的极大极小值，从而证明了作者原先给出的色散方程中四点显格式的最佳稳定条件为│αΔｔ／ｘ＾３│≤ｍａｘｍｉｎＦ（ｙ，ｐ１，ｐ１，ｐ２）＝２ｐ０＋１／４这里，ｐ１是参数，满足下条条件之一：１，ｐ１／－１／２，ｐ０＝０，Ｐ２〉０ ２．ｐ１≥０，ｐ０＝αｐ１，ｐ２＝βｐ１，α＾２－２β＋２αβ≤０，β≥α〉０ ３．ｐ２＝０，ｐ０＝αｐ１〉０，α〈０，     

解Schroedinger方程的一个新的高精度差分格式

本文对解Schroedinger方程δu/δt=iδ^2u/δx^2．构造了—个绝对稳定的三层隐式差分格式，格式的截断误差阶为O(τ^3 τ^2h^2 h^4).     

色散方程u_t=au_(xxx)的两类高稳定性三层显式格式

本文对色散方程 ｕｔ＝ａｕｘｘｘ提出两类三层显式格式，这些格式的稳定性条件分别为ｒ≤２.４０６０６１和５６１３２７７８，均明显地优于［１－３］的ｒ≤０．３８４９，０.７０１６和１．１８５１     

关于色散方程 U_t=αU_(xxx)的显-隐格式

本文为求解色散方程的初边值问题构造了一类显－隐差分格式，解 决了现有的差分格式在实现计算时对附加边界值的依赖问题．     

色散方程ut=auxxx的两类显式差分格式

对色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ构造了具有二阶精度的，含双参数的，在中间层为Ｋ点的丙类（Ｋ＝奇数与Ｋ＝偶数）三层显式差分格式，从它可以导出现有的最佳格式和新格式。     

抛物型方程的分支绝对稳定的高精度隐式格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的隐式差分格式,格式的截断误差达O(Δt4+Δx6),可用追赶法求解.