非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲线切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线，可直接写出其切点弦方程。     

常态二次曲线的切点弦方程

证明了关于常态二次曲线切点弦方程的两个定理.     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

关于二次曲面的切平面

<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。     

二次曲面直纹性的判定

本文就有关二次曲面是直纹面的几种常用方法加以总结和推广。     

二次曲面方程的化简

二次曲面的化简是解析几何中的重点内容,介绍了几种化简二次曲面方程的方法,并通过具体实例作出说明,最后比较各种方法的优缺点。     

利用对称变换求二次曲面的切平面方程

利用中心对称变换,给了二次曲面上正常眯处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方法的多种求法有一定的启发作用。     

二次曲面方程的化简

本文给出用正交变换化简二次曲面方程的一种方法。     

二次曲面平行圆族的求法

从射影几何观点,讨论了二次曲面上的平行圆族问题,给出了有关的理论结果和求解方法,并给出了具体算例.     

圆锥曲线中的平分弦性质

讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质.     

二次曲面的标准方程化为参数方程的一种简便方法

二次曲面标准方程中不含xy、yz及xz的项,利用这一特征,得到了将二次曲面标准方程化为参数方程的一种简便方法。     

几种常见二次曲面的圆截线

本文利用坐标变换得到了几种常见二次曲面的圆截线,并举例说明其应用.     

计算直线与二次曲面相交弦长的一种方法

本文给出了直线与二次曲面相交所得弦的长度计算公式。     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

计算直线与二次曲面相交弦长的一种方法

本文给出了直线与二次曲面相交所得弦的长度计算公式。     

一般二次曲线中点弦的一种求法

对“二次曲线中点弦所在的直线方程”给出了一种实施简单,便于记忆的求解方法．即为：     

二次曲面的投影轮廓

文章简明论证了二次曲面的投影轮廓为二次曲线，并以此性质出发给出了二次曲面投影轮廓通行的作图方法     

二次曲面的图形

本文采用二次曲线的旋转和图形放大相结合的方法更为直观和完整地描述二次曲面的图形。