约束非线性最小二乘的极大熵方法

研究一种将变尺度方法与极大熵方法相结合的新方法，并将其用于约束非线性最小二乘问题，这是一种对有约束和无约束非线性最小二乘问题的统一算法，实现了对Ｈｅｓｓｅ矩阵的整体逼近。新方法具有显式搜索方向，因而在迭代中不需要求解二次规划子问题，数值结果表明该方法是有效的。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。     

信赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由信赖域型的Ｐｏｗｅｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点．对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法、Ｂｅｔｓ方法和Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性     

正定二次规划的投影最小二乘算法

提出了正定二次规划问题的投影最小二乘算法．该算法先求目标函数无约束优化问题的解，再将此解逐次投影到有效约束的边界．迭代过程中不断更新有效约束，最终得到问题的有效约束集，进而得到问题的解．将该算法应用到FIR滤波器的约束最小二乘设计中，算法分析及约束FIR滤波器的设计例子都表明该算法的计算量远小于目前最流行的二次规划算法——有效集方法．     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法

采用内点线搜索技术，提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题．选取光滑的尺度矩阵，并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题．先由不精确牛顿法得到迭代方向，再沿着此方向回代使势函数下降，同时保证每一迭代点严格可行．证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率．给出的数值结果表明了算法的有效性．     

非线性基线长度约束在北斗测姿中的应用

针对传统无约束LAMBDA(least-squares ambiguity decorrelation adjustment)算法中整周模糊度求解成功率不高的问题,提出一种利用基线约束的整数最小二乘快速求解整周模糊度的方法,并将其应用到北斗姿态测量系统中.该方法利用基线长度作为先验信息,将无约束的整数最小二乘扩展为非线性约束的最小二乘,并采用正交映射方法求解其约束解;同时在模糊度求解过程中,根据搜索空间的特性,先确定其上下界范围,再对模糊度残差范围限定,减少模糊度搜索过程中的候选解,最后采用迭代增加模糊度空间法和约束最小二乘求解对模糊度候选解筛选.实验采用单频北斗接收机实时数据对该算法的有效性进行验证,结果表明,在单频单历元条件下,该算法有效降低计算量,将姿态角求解成功率提高30%左右.     

GIS的非线性测量数据的误差处理及其应用

针对GIS数据应用中所存在的随机误差处理这一重要问题,本文提出了一种非线性最小二乘条件平差方法,给出了顾及泰勒二阶展开的基于空间数据随机误差的非线性条件平差模型,并结合算例将该方法与线性最小二乘平差方法加以比较,结果表明,当观测值与其平差值相近时,应用非线性最小二乘条件平差可明显提高平差结果的精度,这对于解决数字化处理过程中,因源文件中图形间的相互作用而引入大量误差,从而导致不能将非线性条件方程直接线性化问题提供了一种新的方法.     

针对案例研究局限性的案例研究方法操作过程设计

案例研究是社会科学研究常用的方法之一。但是,从文献来看,案例研究的实际应用常常是不规范的。本文在描述案例研究方法的定义及适合性的基础上,列举了案例研究方法存在的局限,设计出了案例研究方法的操作过程以提高该研究方法的推广性和有效性。     

基于多目标模糊优化方法施工方案技术

应用多目标模糊优化方法，采用了相对隶属度的概念，具有更客观评价结果的特点，在满足既定方案的要求下，按照某一衡量指标，克服了具体问题难在建立隶属度函数的缺陷，旨在改进单目标工程施工网络计划优化技术，结果表明，该方法在施工多目标方案优选中，概念清楚，适用性较强，可应用于工程决策的各个阶段，祢补了单一目标优化决策不足，可以改善网络优化技术，具有较广泛的应用前景。     

激光彩虹模压全息防伪标识的一种新的加密机制

利用具有点光源特征的参考光波产生等厚干涉条纹,作为激光彩虹模压全息防伪标识的随机背景条纹,成为一种新的加密机制,其特点是难以仿制,不增加成本,并可用于一线防伪.     

一种改进的HS光流法在机器人避障系统中的应用

机器人的自主避障功能是其在未知环境中顺利行驶的必备功能。基于光流法的机器人避障系统是近几年研究的新热点,在光流场的计算方法中,被使用最多的是由HornSchunck提出的HS光流法。在传统HS光流法的基础上,提出了一种加快光流场计算的方法;并将两种算法应用到相同的避障系统中。通过比较机器人避障实验的结果可以得出,当使用改进算法计算光流场时,避障系统能更快的探测出机器人行驶前方的障碍物,提高了机器人躲避障碍物的效率。     

正态云关联规则在气象中的应用

用数据挖掘方法发现关联规则和进行预测是信息处理领域的两大热点。在文献[1]的基础上对这两个问题进行了进一步的研究，提出了应用竞争聚集臬法确定正态云的两个参数，应用双参数阈值挖掘正态云关联规则，并利用求正态云关联规则的支持率和信任度来进行预测。将这种方法应用于气象数据，结果表明，所提出的关联规则挖掘方法比文献[1]所用的方法更合理，该预测方法简单易懂，更容易被人理解和使用。     

用激光散光法测有中心裂纹拉伸板的应力强度因子K_Ⅰ

本文用激光散光法对有中心裂纹拉伸试件的Ⅰ型应力强度因子进行了测试,实验及分析表明:用激光散光法测应力强度因子比用透射式光弹法简便,而且有利于提高实验的精度,对于解决三维断裂力学问题有着良好的发展前景。     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

一种求解非线性方程组的并行算法

研究了求解非线性方程的并行算法，分析了传统算法存在的不足，并提出了一种新的求解非线性方程组并行算法，通过新算法与传统算法的比较以及新算法进行的性能分析表明，新算法有较好的并行度和较低的存储需求，可用于大规模的高性能计算。     

人工神经网络模型在均匀设计试验数据处理中的应用

针对均匀设计方法在材料多因素试验中数据离散性大的问题,提出 采用人工神经网络模型对均匀设计试验数据进行处理,建立了试验因素与结果之间的BP模型。实际应用证明该方法不仅可大大减少试验工作量,又可克服试验数据离散性大的问题,并能得出满足工程要求的最优配方。     

回归函数的小波支持向量机鲁棒估计法

小波网络具有小波的多尺度特性和神经网络的自学习功能,在回归估计中得到广泛的应用,但其性能受到样本中粗差的严重影响.虽然以M-估计作为目标函数可以解决这个问题,但由于其对应的影响函数由残差绝对值决定,因此如何选择初始参数值成为一个关键问题.为此,提出回归函数的小波支持向量机鲁棒估计方法(小波支持向量回归,WSVR,Wavelet Support Vector Regression).该方法中首先提出并证明了一种新的小波支持向量机(WSVM,Wavelet Support Vector Machine),用于确定初始参数值方法,这种方法能够确定合理的网络结构和合适的初始参数值,保证含有粗差的样本点的残差绝对值较大;然后使用一种构造的M-估计作为目标函数,并提出了自适应确定阈值方法.仿真结果表明,使用这种方法得到的回归模型不仅具有良好的多尺度逼近特性,而且有较好的鲁棒性和较高的推广性能,具有较高的理论和应用价值.