简单线性回归模型的分离参数估计方法

最小二乘法的参数估计方法虽然体现了拟合结果的整体优化特征，却没有体现出各参数估计量的自身统计特征，对此本文给出一种新的参数估计方法，同最小二乘法相比，该方法得到的参数估计值受统计数据的影响最小，文中还讨论了参数估计值自身具有的线性和无偏性。     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

线性模型的新的两参数估计

基于最小二乘估计在复共线性存在时的不足,提出线性模型参数估计的一种新方法——新的两参数估计.首先,给出该估计的若干条基本性质——最小二乘估计的线性变换、具有有偏性、压缩性和可容许性.其次,在均方误差矩阵的意义下,证明该估计优于最小二乘估计和旧的两参数估计.     

基于RLS的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法

提出了基于递推最小二乘(RLS)的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法.仿真结果表明,方法给出的参数估计精度比递推增广最小二乘算法高.     

广义最小二乘限定记忆参数辨识方法与仿真研究

最小二乘参数辨识法可用于动态系统、静态系统、线性系统、非线性系统的参数估计.可用于离线估计,也可用于在线估计.最小二乘辨识法简单、实用,其递推算法收敛可靠,并且当模型噪声为白噪声时,可得到无偏、一致和有效的估计,从而得到广泛的应用.但当模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计不是无偏、一致估计,并且随着数据的增长,最小二乘递推辨识算法将出现数据饱和现象,以致递推算法慢慢失去修正的能力.广义最小二乘递推算法解决了模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计的无偏性和一致性问题,并能给出噪声模型的参数估计值,但依然存在数据饱和问题.论文在广义最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了广义最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMGLS),解决了广义最小二乘递推算法的数据饱问题.仿真结果表明了RFMGLS算法的有效性.     

整体最小二乘参数估计的并行算法

基于递推最小二乘的逆ＱＲ分解方法,给出一种整体最小二乘参数估计的递推算法,并利用已获得的并行实现方法进行并行实现,最后给出了仿真结果．文中给出的并行计算方法使得在实际中应用整体最小二乘进行参数估计变得可行．     

基于改进进化策略的线性参数估计方法

针对线性回归模型,在最小二乘意义下,提出一种基于改进进化策略的线性参数估计方法并用仿真实例检验其有效性.该方法是将进化策略与最小二乘法相结合并且对算法中的变异算子作了相应改进.算法参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,能有效处理线性回归参数估计问题.     

最小二乘法原理及其简单应用

最小二乘法是从误差拟合角度对回归模型进行参数估计或系统辨识,并在参数估计、系统辨识以及预测、预报等众多领域中得到极为广泛的应用。然而,最小二乘法因其抽象、难懂常常被大家所忽视。本文就最小二乘法的引入,原理的证明,简单的应用进行归纳和总结,使读者对最小二乘法有更为清晰、系统、全面地认识。     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

拟合直线参数比值的标准差的计算方法

在常用的拟合直线参数的估计中，往往没有考虑它们并非独立变量．在分析了拟合直线参数的相关性后，给出了拟合直线参数比值的标准差的三种计算方法。     

带线性约束的新两参数估计

针对带约束的最小二乘估计在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束新两参数估计.并且得到在均方误差下,约束新两参数估计与约束最小二乘估计,约束岭估计和约束Liu估计相比的优良性.     

系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.     

采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.     

半参数线性回归模型的最小一乘核估计

提出半参数线性回归模型的最小一乘核估计,通过模拟计算表明该方法是有效的,在与最小二乘核估计的比较中更突出了该方法的稳健性.     

反特征值问题的最小二乘解的Cramer法则

利用拉直算子将反特征值问题最小二乘解化为线性方程组极小范数最小二乘解,给出反特征值问题最小二乘解的Cramer法则。     

混合线性模型最小二乘估计的模拟分析

本文首先用最小二乘估计的方法构造混合线性模型参数的估计量,在一定的假设条件下,进行数值模拟,以说明所构造的估计量的有效性。并给出一个实际算例来体现混合线性模型在实际当中的重要应用。