关于Shannon—Mcmillan定理的进一步研究

通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念，得出了在意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式。     

小熵猜测的一个简单证明

本文证明了Ｂｏｗｅｎ－Ｆｒａｎｋｓ著名的小熵猜测＿—Ｂｏｗｅｎ－Ｆｒａｎｋｓ的一个定理的逆：若ｆ是不以２的方幂为周期的区间连续自映射，则其拓扑熵ｅｎｔ（ｆ）＝     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法，导出一般的非平衡过程的统计密度算符，给出的统计密度算符具有较为普遍的意义，它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形，同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

一类不可微函数的光滑逼近法

研究了一类不可微函数的1种光滑逼近法.采用推理的方法证明当控制参数趋于无穷大时,熵函数在整个空间上一致逼近原函数.此结果对于不可微函数的光滑化研究具有重要的理论意义.     

点平庸空间与点离散空间

本文定义了两类拓扑空间─—点平庸空间与点离散空间，讨论了它们的一些拓朴性质，得到了一系列有意义的结果．     

几何分布的相对熵密度偏差的极限性质

相对熵密度的极限性质是信息论的一个重要问题。本文在文[2]的基础上探讨几何分布相对熵密度偏差的极限性质，获得二个几何分布的相对熵密度的强偏差定理。     

熵的概念及其拓展

本文首先追溯了克劳修斯如何提出热力学熵的概念;其次阐述了统计熵,负熵,信息熵的发展,最后将热力学熵和信息熵的定义进行拓展,得到广义热力学熵和广义信息熵的定义及其意义．旨在通过本文的讨论促进人们对熵概念的理解和应用．     

模糊性的信息熵度量

在回顾了大多数模糊性的信息熵度量定义之后,首次定义了模糊互熵和信息传输指数等新概念,研究了模糊随机变量和混合信息熵度量问题,结论显示它是普通Shannon熵和模糊熵的一般化。     

关于变参数广义系统拓扑熵的研究

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.     

基于模糊转化的2种毕达哥拉斯模糊熵构造方法

为了精确刻画毕达哥拉斯模糊集不确定性和未知性程度，给出毕达哥拉斯模糊熵的定义，借助模糊转化公式，将直觉模糊熵转化为毕达哥拉斯模糊熵．探讨现有转化公式的不足，提出一种新的毕达哥拉斯模糊集与直觉模糊集的转化方法，新构造的熵不仅满足毕达哥拉斯模糊熵公理化定义，而且也适用于直觉模糊集．     

关于电磁球面波传播方向的研究

热力学第二定律是自然界的基本定律．它的意义在于指出自然界中一切自发过程进行的方向，而熵增加原理提这一定律的数学表述．本文用热力学方法证明球面电磁波只有向外发做传播是符合熵增加原理的，因而能自发进行．     

结合模糊熵和遗传算法的双阈值图像分割

在火炮身管弯曲度测量系统中,为了能从光靶图像中同时提取标定图案和激光光斑,提出了一种双阈值图像分割方法. 基于模糊数学理论和最大模糊熵判据,把光靶图像中的像素灰度级分为黑、灰和亮3 个模糊子集,用于畸变校正的标定图案的像素灰度级隶属于黑模糊子集,用于测量的激光光斑的像素灰度级隶属于亮模糊子集.使用改进的模糊指数熵作为分类判据,提高了分类准确性. 通过遗传算法确定模糊熵参数的最优组合,降低了计算复杂度,并且最大模糊熵判据仅含有4 个模糊熵参数,减小了搜索空间. 针对光靶图像进行了双阈值分割实验,并与最大类间方差双阈值法、模拟退火模糊熵法和使用未改进的模糊指数熵的遗传模糊熵法进行了比较. 实验结果表明,所提方法能自动而有效地选取双阈值,且分割效果优于其他3 种双阈值分割方法.     

熵的地形信息分析在高程匹配中的应用

面向地形轮廓匹配(TERCOM)高程辅助导航,定义了地形独立因子和地形信息熵,详细阐述了地形信息熵的统计特性,提出了不同尺寸地形分块的熵值关系;提供了多项地形参数的数学模型,并运用地形的信噪比、粗糙度、坡度、相关长度以及地形信息熵,对数字高程模型(DEM)地形的导航性能和适配性进行了定性和定量的分析,给出了关系曲线图;通过在模拟地形上统计分析、设定阈值,运用地形信息熵进行了适配区域的选择,并得到了较好的导航性能指标;本文的分析结果可作为建立可导航地形数据库、局部适配区域评估、航线规划的重要依据.     

一种基于线粒体完全基因组的熵密度分布的脊椎动物系统发育树构建方法

线粒体完全基因组是一种构建脊椎动物系统发育树的非常重要的数据资源.该文中我们应用基于非序列比对的熵密度分布方法结合对数关联距离对64种脊椎动物的线粒体完全基因组进行分析处理并构建系统发育树,产生的树将所选择的生物体分为三个大类:哺乳类(Mammalia)、鱼类(Fish)和初龙下纲(包括鸟类(Birds)和爬行类(Reptiles)),其拓扑结构与当前已知的用传统方法产生的树相似.     

基于邻域熵的决策表约简

针对传统粗糙集理论难以处理数值型数据的特点,提出基于邻域熵的决策表特征约简方法.该方法通过引入邻域关系进行信息粒化,定义邻域熵概念,用来度量数值型数据的不确定性,证明邻域熵的单调性原理,提出基于邻域熵与分类精度加权的特征重要度概念,基于邻域熵单调性原理设计了两种启发式特征约简算法.理论分析与实例表明该方法是有效可行的.     

基于差分进化的二维熵图像分割

二维熵图像分割方法利用图像的局部空间信息,分割结果优于一维熵分割法,但计算效率较低.遗传算法和粒子群算法等最优化算法能提高二维熵图像分割方法的效率,却不能保证获得全局最优阈值.为此,提出一种基于差分进化算法的二维熵图像阈值分割法,用局部搜索策略提高搜索最优阈值的精度.实验表明,所提出的方法有良好的鲁棒性,能保证获得最优阈值.与基本的二维熵图像分割法相比,分割速度有很大的提高.     

一类化学图及其线图的Wiener指数

图G=(V,E)的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是G中所有顶点之间的距离之和.对于任意整数n,证明了存在无限多个圈秩为2平面二部化学图,其Wiener指数与它的线图的Wiener指数之差是n,且其线图也是化学图;部分解决了A.D.Dobrynin和L.S.Mernikow提出的一个公开问题.