一类奇异积分算子的逼近性质

对于n元连续周期函数及其共轭函数,由Γ_R(f)(x)=∫_(|y|>1)f(x-y/R)|y|~(-n-1)dy(R>0)定义的算子Γ_R在全测度集上的逼近性态被讨论且所得的结果被用来得到对于用S_R(f)(x)=sum from|m|相似文献   

小波级数的部分和的一致收敛性

讨论小波级数的部分和的一致收敛性.通过引入函数空间Lr2(R),研究f∈Lr2(R)的r阶导数fm(r)的小波级数的部分和fm(r)对f(r)的一致逼近问题.当f(r)在(a,b)上连续时,建立fm(r)逼近于f(r)的速度的一个精确估计,进而得到相关的一致收敛的结论.     

Fourier级数的Euler(E,q)平均对可导函数的逼近

本文研究F■ier级数的Euler(E,q)平均对可导函数的逼近,估计了逼近阶。     

关于Weierstrass逼近定理的一个注记

本文对Weierstrass逼近定理进行了研究,得到了如下结果:若函数f(x)是定义在区间(-∞, ∞)上的非多项式连续函数,则一致逼近于函数f(x)的多项式函数列是不存在的。     

基于s-Power级数的对数螺线多项式逼近表示

目的 为得到对数螺线的多项式逼近表示.方法 利用s-Power级数,也就是泰勒两点展开的模式,得到它的多项式逼近表示.结果 截断s-Power级数的前k项,就得到了k阶埃尔米特插值,也就是(2k+1)次的具有和给定区间对数螺线相同k阶端点导数的多项式曲线.通过分段拼接就得到了在拼接点具有Ck连续的Hermite B样条曲线.结论 该方法计算简单,并且通过提高次数,可得到高精度逼近,是Christoph Baumgarten等人三次有理样条曲线逼近法的更合适的替代.     

Pade逼近方法

本文介绍了有理分式逼近的一种重要方法－ｐａｄｅ逼近，给出了一种ｐａｄｅ逼近的紧凑形式的证明。     

Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近

本文研究Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近,给出了逼近度的量化估计。     

Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近

该文研究了连续函数的Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近问题,主要得到 |σ_n~(α,β)(f,x)|≤cE_n(f)(-1<α,β≤-1/2)这样附带地改进了近来刘瑞珍得到的关于Fourier-Tchebycheff级数的Vallee-Poussin和逼近的结果。     

基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近

贝塞尔函数的数值逼近既有重要的理论意义,又在数学、物理学、工程等各个领域有着广泛的应用.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近,基于Prony方法,采用不同三角函数(正弦、余弦)形式的Prony-like方法进行逼近.通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数展开的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法.     

正(余)弦函数的马克劳林级数的一种积分逼近展法

从分析学中的不等式sinx≤x(x≥ 0 )出发 ,反复应用定积分的单调性 ,分别导出了关于sinx与cosx的一般不等式的表达式 ,并利用极限的迫剑性逼近 ,从而巧妙地获得正 (余 )弦函数的马克劳林级数 .     

拉普拉斯级数的部分和

讨论了拉普拉斯级数的部分的一致逼近。通过估计瓦勒普山和逼近度，建立了部分和算子收敛度的最佳逼近估计，其估计式主最佳Ｌｐ逼近，改进了经典的勒贝格型估计，证明在某种情形下其估计式是最好可能的。     

Fourier级数的Euler平均逼近

研究Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｅｕｌｅｒ平均对可导函数及有界变差函数的逼近,估计了逼近阶。     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

Fourier级数的N—V平均对连续周期函数的逼近

本文研究Founer级数及其共轭级数的N—V平均对连续周期函数的逼近度,本文定理包括了叶菲莫夫的结果.     

正方形编码下 Appell 级数 F_1 的多元 Padé 逼近

多元超几何级数即Ａｐｐｅｌ级数，由于其在物理学、统计学中的应用十分广泛而成为数值逼近领域中的热门话题之一。对这类级数研究的手段之一就是采用多元Ｐａｄé逼近的方法。采用正方形编码方式穷举二元Ｐａｄé逼近中所涉及到的三个指标集Ｎ、Ｄ和Ｅ中的元素，并利用二元Ｐａｄé逼近的行列式公式，给出了Ａｐｐｅｌ级数Ｆ１［１；１，１；２；ｘ，ｙ］的二元Ｐａｄé逼近式，为了说明逼近效果也给出了诸ＭＰＡｓ在点（０．７５，０．７５）处的数值结果。     

基于第二类Chebyshev多项式导数及其伴随函数的共轭双正交级数

讨论涉及到第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式导数的共轭双正交级数，这里进一步讨论其共级数，目的是为椭圆周上的柯西积分的主值提供新的逼近工具。     

Taylor级数与Padé逼近

针对Taylor级数展开中出现的问题,引入了解决这一问题的有效方法——Padé逼近方法,并给出了Padé逼近的一些重要性质     

傅立叶Hopfield神经网络及其在优化中的应用

Hopfield神经网络(HNN)是一种有效的优化模型,但存在易收敛到局部极小的缺点.傅立叶级数具有良好的函数逼近能力和较高的非线性度,基于这一特点,提出了一种新型的Hopfield神经网络--傅立叶Hopfield神经网络(FHNN),其激励函数是由三角函数和Sigmoid函数组成,并将该模型用于优化问题.仿真结果表明傅立叶Hopfield神经网络能够较快收敛到最优解,在解决优化问题上表现出令人满意的效果.     

Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和

由于Neumann-Bessel级数的部分和算子S^{(N,B由于Neumann-Bessel级数的部分和算子S(N,B) _n(f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann-Bessel级数的核函数K(N,B)_n(Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶.}     

Fourier级数的Euler平均对有界变差函数的点态逼近

本文估计Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｅｕｌｅｒ平均对有界变差函数的点态逼近度。