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本文用初等方法证明了:当n,r为正整数,s为非负整数,g=80s+73,丢番图方程Σ^(n-1)k=0(1+gk)^r=(1+gn)^r无整数解。 相似文献
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对于正整数n,设Ф(n)和s(n)分别是Euler函数和Smarandache函数,证明了:方程Ф(n)=s(n^7)仅有整数解n=1,64,72,80. 相似文献
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及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1996,14(2):57-63
本文证明了,当n,x,r为正整数且r〉3,s为非负整数,d3=402+13,gcd9x,d3)=1,丢番图方程Σ^n-1k=09x=d3k)^r=(x+d3n)^r无整数解。 相似文献
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证明了当n,x,r为正整数县r〉3,s为非负整数,(Ⅰ)r为奇数,d2=40s+2,22.(Ⅱ)r为偶数,d2=40s+12,d2=80s22,42gcd(x,d2)=1,丢番图方程∑(n-1,k=0)(x+d2k)^r=(x+d2n)^r无整数解。 相似文献
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A(n,k)精确公式的一般形式 总被引:2,自引:0,他引:2
设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他. 相似文献
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及万会 《渝州大学学报(自然科学版)》1995,12(3):65-71
用初等方法证明了:当n,x,r为正整数目r>3,s为非负整数,g=80s+6,gcd(x,g)=1丢番图方程n-1/∑/k=0(x+gk)^r=(x+gn)^r无整数解。 相似文献
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考察差分方程x_(n+1)=(α+B_1x_(n-1)+B_3x_(n-3)+…+B_(2k+1)x_(n-2k-1))/(A+B_0x_n+B_2x_(n-2)+…+B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质. 相似文献
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降维法快速求解A(n,k)精确公式 总被引:1,自引:0,他引:1
A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=10,其他为丢番图方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数.虽然用解线性方程组的方法可求得A(n,k)的所有系数,然而,该求解过程却非常耗时.本文利用方程(1-x)(1-x2)...(1-xk)=0的相异根的幂可能存在的相等关系,即取适当的正整数g使某些相异根的g次幂相等来实现同类项系数的合并以降低方程的维数,达到提高方程求解速度的目的. 相似文献
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胡承列 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(4)
对任意自然数k,本文提出了k 1类亏度为k的2k次插值样条。较完整地讨论了它们的存在唯一性及对已知函数的逼近度,并论及了其中几类插值样条所具有的某种交分性质。文[1]、[2]中论及的二、四次插值样条均为本文的特例。最后我们指出了一类插值样条在数值积分中的应用。插值问题的提法及其存在唯一性给定区闻[a,b]上的一个分划Δ:a=x_1相似文献
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设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件. 相似文献
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对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中n|[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。设k≥2为给定的整数,bk(n)定义为最小的正整数使得bk(n)·n为完全k次幂,则称bk(n)为n的k次补数。本文主要利用初等及解析方法,研究复合函数SL(bk(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差,得到了一个较强的渐近公式。 相似文献
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对于正整数n和k,设F(n,k)是闭区间[nk,(n 1)k]内所有正整数的集合,又设a1,a2,…,ak 1.是F(n,k)中适合a1<a2<…<ak 1的k 1个数.证明了:当且仅当ai=nk-i 1(n 1)i-1(i=1,2,…,k 1)时,a1,a2,…,ak 1构成几何数列. 相似文献
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对于整数k,设Tn(x)=(1+x)^k+(1-x)^k-2^k,设m,n为正整数,且m4,均有T4(x)不整除Tn(x). 相似文献
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孟宪萌 《西北大学学报(自然科学版)》2002,32(2):120-122
假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其他情况时 ,γ =θ +1。而 R = ( p-1) | kpγ。在GRH(广义 Riemann假设 )下 ,证明了当 s≥ 2 k2 (2 logk +log logk +2 .5 ) ,k >1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的 k次方和。 相似文献
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关于不定方程(a^nx^m±1)/(x^nx±1)=y^n 总被引:17,自引:0,他引:17
《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(4):315-317
证明了方程(anxm±1)/(anx±1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论(xm-1)/(x-1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n). 相似文献
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证明了:当奇数r>3,n,x为正整数,l为非负整数,(x,2(10l+9))=1时,方程sum from h=0 to n[x+2(10l+9)k]~r=[x+2(10l+9)(n+1)]~r无正整数解。 相似文献