Hamilton图的矩阵变换判别法

利用图的邻接矩阵与一种特殊矩阵置换相似的关系判别图中Hamilton圈(路)的存在情况。首先对于不完全图的无向图和有向图进行分析,给出不完全图和完全图存在Hamilton圈(路)的充分必要条件,然后得出了竞赛图寻找Hamilton圈(路)的简单方法。     

Hamilton有向图的一个新的充分条件

设D是n(≥2)阶强连通有向图.猜想:如果D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥2n-1,那么D是Hamilton有向图.文章证明了当n≥7时,若D中每一个不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5,则D是Hamilton有向图.当3≤n≤6时,存在非Hamilton有向图D满足D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5.     

Hamilton弹性动力学及其辛算法--一个新学科研究的进展

概述了作最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。     

有向圈卡氏积图的哈密尔顿圈

讨论两个有向圈Cn与Cm的卡氏积图Cn×Cm的Hamilton性,给出并证明了:Cn×Cm存在有向Hamilton路,但未必存在有向Hamilton圈;当n｜m时,Cn×Cm必存在有向Hamilton圈.     

分析力学与非线性动力学

本文概述分析力学中的若干非线性动力学问题，包括可积和近可积Hamilton系统，Hamilton中的混沌，广义Hamilton系统的全局分岔和混沌。     

关于Hamilton图的一点注记

通过类似于对一可平面图求生成树个数的方法,得到一个关于Hamilton图的Hamilton圈的个数的等式。并讨论了一类特殊的平面图。     

连通图二次幂图的Hamilton连通性

本文对圈和树的二次幂图的 Hamilton 连通性进行了研究。     

一类由Hamilton对生成的Hamilton算子

设θ１与θ２组成一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ对，且设θ２可逆。记Φ＝θ１θ１－１。本文证明了：Φｉθ２是一类Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子，其中ｃｉ（ｉ＝０，１，２，３）是任意常数。     

4类图完美匹配数目的嵌套递推求法

用划分,求和再递推的方法分别给出了图3-n3LC4, 3-nBC4, 3-nL4和1-nXC4的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目. 并利用所得到的计算公式计算出了一类图的Hamilton圈的数目.     

关于Hamilton图充分性的一个注记

在两个关于Hamilton路和Hamilton圈的定理的基础上,推广得到一个Hamilton图的新的充分条件.熟知的Ore定理可直接从本文结论推出.     

含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路

一个图若包含Hamilton圈，则这个图是Hamilton图．Whitney已经证明了没有分离三角形的极大平图是Hamilton图．一个三角形若删去其顶点后使图不连通，则这个三角形称为分离三角形。Chuiyuan Chen证明了仅含有一个分离三角形的极大平图仍然是Hamilton图，我们将证明含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路。     

分层流界面波的Hamilton描述

0　引　　言由于海洋密度场变化的非均匀性,便引起了海洋分层流波动,例如内波、界面波和表面波。无论是在海洋内部深处,还是在海岸带区域,这些波动在能量迁移和热量交换方面起着重要的作用,这直接表现在温度场、盐度场和密度场相互间的渗透和影响。显然,应该把这些复杂流动看作一个整体加以分析和处理。近几十年来,人们针对表面波和分层流的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构、对称性和守恒定律等方面进行了广泛、细致的探讨[1-8],有效地揭示了它们演变的某些重要特性和作用机制。本文考虑流体的分层特性,通过设置ｎ层不同密度流体中的界面波动,寻找到一…     

有向图的最长圈

讨论了有向简单图的最长图,并给出某些图的Hamilton路和Hamilton图的存在条件。     

图的谱半径和Hamilton性

从图G的闭包理论角度去研究图的Hamilton性。利用图的补图谱半径的界，讨论了Hamilton图存在的谱条件，证明了n阶图G，如果它的补图的谱半径小于或等于（n-3）的算术平方根，则G是Hamilton图。     

关于n-可扩图的一些新充分条件

若图G包含一个经过G的每个顶点的圈,则称图G为Hamilton图.若一个连通图G有n条独立边,且任意n条独立边都可扩展为G的完美匹配,则称G为n-可扩图.利用判别Hamilton图的Fan-型条件和Chvatal-Erdos型条件,分别得到两个新的判别n-可扩图的充分条件.     

复合动力学系统的Hamilton－Jacobi积分方法

引入一组附加交量，将ｎ个自由度完整非保守系统扩充为含两个变量组的复合动力系统，并建立复合动力系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ积分方法．     

图的Hamilton性与无符号拉普拉斯距离谱半径

本文利用图及其补图的无符号拉普拉斯距离谱半径分别给出了一个图包含Hamilton路、Hamilton圈以及是Hamilton连通图与泛圈图的充分条件。     

Hamilton—Jacobi理论与Schroedinger方程的建立

对经典力学的Hamilton-Jacobi表达与Schroedinger方程间极为深刻的联系,在数学形式和物理意义上作了系统的逻辑论证,并由Hamilton经典力学方程类比地建立了非相对论的和相对论的Schrodinger方程。     

判别Hamilton图的一个方法

本文研究寻找Hamilton的圈的一个方法,证明了如下定理:设G是单图,V(G)={V_1,V_2,…,V_n},则G是Hamilton图的充分必要条件是X_(ki)取1或0时,方程组(*)有解,其中sum from i=1 to n sum from j=1 to n x_(ki)x_(k+1)jV_iV_j=1而x(n+1)j=x_(1j) sum from i=1 to n x_(ki)~2=1 sum from i=1 to n x_(ik)~2=1 而V_iV_i=1 当V_i和V_j邻接时, 0 当V_i和V_j不邻接时。     

一类Hamilton矩阵逆的填充

本文利用矩阵秩理论和矩阵可逆的条件,研究了一类Hamilton矩阵逆的填充问题.充分利用Hamilton矩阵的结构特点,证明其有解的充分必要条件,并得到解的表示.进一步将结论推广到反Hamilton矩阵上,得到相应的结果.最后用实例对结论加以验证.