图论结果得到证明

两位研究一个违反直觉的猜想的数学家,解决了一个50年之久的难题。大约在二十年前,德国数学家库尔特·魏格纳(Kurt Wagner)提出了一个关于图的性质的猜想。这个猜想乍一看来令人难以置信,甚至连他的研究生也不敢相信。然而,这个猜想很吸引人,而且因为它很基本和重要,许多数学家都想证明猜想对还是错。俄亥俄州立大学的内尔·罗伯逊(Neil Robertson)是其中     

用计算机产生图论猜想

当一些数学家热衷于用电子计算机证明数学猜想的时候,美国休斯敦大学的西米恩·法耶特洛维茨(siemion Fajtlowicz)却反其道而行之——他设计了一个称为Graffiti的计算机程序,用以产生图论方面的数学猜想。Graffti主要是产生关于图的不变量的猜想。所谓图的不变量,     

蠕虫链液晶理论的实验证明

主链型液晶高分子通常具有较刚性的链结构，其典型模型是Ｏｎｓａｇｅｒ－Ｆｌｏｒｙ刚棒。介于刚棒和柔性链之间的半刚性链，其模型是Ｋｒａｔｋｙ－Ｐｏｒｏｄ的蠕虫链。在Ｏｎｓａｇｅｒ理论的基础上，Ｋｈｏｋｈｌｏｖ，Ｓｅｍｅｎｏｖ和Ｏｄｉｊｋ建立了处理蠕虫链的...     

二元非线性等重码的纠错性能

证明ｎ≠２ω时符方伟提出的改进的王氏猜想成立;当ｎ＝２ω时,除（２４,６,１２）,（２６,６,１３）（３２,８,１６）,（３４,８,１７）,（４０,１０,２０）不能确定外,所有的（ｎ,２δ,ω）都是非最佳纠错码。     

La2/3Ca1/3Mn1-xCuxO3中Mn位上的Cu掺杂效应研究

Ｌａ２／３Ｃａ１／３ＭｎＯ３系统中Ｍｎ位上Ｃｕ掺杂效应通过测量其结构和输运性质而得以研究。结果表明,尽管Ｃｕ掺杂未引起晶体结构的变化,但输运性质却发生了明显改变,未掺杂样品在￣２６０Ｋ附近出现的由半导体到金属要相变随着掺杂量的增加而逐渐被抑制,取而代之的是低温下出现新的相变。液氨温度下磁电阻测量表明,适当的Ｃｕ掺杂可导致磁电阻效应比的实质性提高。     

正则竞赛图有两个弧不重的Hamilton回路

Kelly提出:正则竞赛图T是否能分解为1/2(|T|-1)个弧不重的Hamilton回路(|T|表示T的顶点个数).此猜想是图论中至今未解决的难题之一.近年来,国外关于Kelly猜想的工作有:Alspach证明了9个顶点以下的     

CuO/TiO2体系中的氢溢流效应

以ｎ型半导体ＴｉＯ2为载体的负载型催化剂在那些涉及微区内或穿过界面的电荷传递或质子转移的氧化还原反应中,往往显示出与其他负载型催化剂不同的特性[1].最近,我们用浸渍法制备了ＣｕＯ/ＴｉＯ2(锐钛矿)系列样品,以其为代表来研究这一性质.ＴＰＲ结果表明,负载在ＴｉＯ2载体上的ＣｕＯ在540Ｋ后就已经全部被还原.继续升高温度至650Ｋ左右,ＴｉＯ2载体开始还原,这个ＴＰＲ峰在图谱上表现为一个弥散的“大包”(图略),峰温在760Ｋ左右,而且,还原温度并不随ＣｕＯ的负载量不同而发生改变.计算表明,仅有最外层的Ｔｉ4 离子得到了还原,成为Ｔｉ…     

关于Lyness方程的Ladas猜想的一个反例

考虑下列具有变系数的Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ 1=ｘｎ ｂｎｘｎ-1,ｎ=0,1,2,…,()其中系数ｂｎ是有界的非负实数序列,初值ｘ-1,ｘ0是任意正数.对方程(),当ｂｎ≡1时,Ｌｙｎｅｓｓ[1]发现其解是5＿周期的;当ｂｎ≡ｂ∈(0,∞)时,Ｋｏｃｉｃ和Ｌａｄａｓ[2,3]研究了其解的有界保持性;Ｇｒｏｖｅ等人[4]得到它的解的不变性,并由此得出:定理　方程()的任何非平凡解的极限不存在.但是当系数ｂｎ是变化的时候,定理是否仍然成立呢?Ｌａｄａｓ在文献[5]提出了下列猜想:猜想　假设{ｂｎ}是有界单调的,则方程()的任何非平凡解的极限不存在.对此猜想,本文…     

图的度和、连通度和控制圈

令Ｇ是一个ｎ阶图.设Ｃ是Ｇ中的一个圈,如果Ｇ-Ｖ(Ｃ)是空图,那么称Ｃ是控制圈.令δ,κ和α分别表示图Ｇ的最小度、连通度和独立数.用σｋ表示Ｇ中任意ｋ个独立点的度和的最小值.Ｂａｕｅｒ等人[1]证明了:设Ｇ是ｎ阶2连通图.若σ3≥ｎ κ,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图.本文证明了:定理　设Ｇ是ｎ阶3连通图.若σ4≥ｎ 2κ,则Ｇ包含一个最长圈Ｃ,使得Ｃ是一个控制圈.界ｎ 2κ是最好可能的.我们能构造一类图,它们满足定理假设,但不是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的.根据定理,我们有如下结论:推论1　设Ｇ是ｎ阶3连通图.若σ4≥ｎ 2κ并且δ≥α,则Ｇ是Ｈａｍｉ…     

Welsh猜想对简单的二元拟阵成立

§1。引言 Wclsh猜想按平均计算一个拟阵的圈的数目少于基的数目,而他还没有发现证明这个猜想的方法。至今关于这方面的结果很少。Quirk和Seymour证明了:若M是简单图的圈拟阵,则b(M)≥c(M),其中b(M),c(M)分别表示M的基与圈的数目。本文证明:若     

2-连通无爪图的泛连通性

一个图称作无爪图,如果它不含同构于K_(1,3)的导出子图。很重要的一类图——线图就是无爪的。目前已有的结果表明:相对于一般图而言,无爪图具有较好的性质。 关于无爪图的Hamilton性质,近年来     

Riccati微分方程一个新的可积条件

1982年,李鸿祥[1]给出推广的Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程ｙ′=ｐ(ｘ)ｙｎ Ｑ(ｘ)ｙ Ｒ(ｘ)(1)的可积条件:Ｒ=ＫＰｅｎ∫Ｑｄｘ(Ｋ为常数).(2)　　现给出方程(1)可积的一个新条件:Ｒ=Ｋ′Ｐｅｎ∫(Ｑ-βＤ)ｄｘ(Ｋ′,β为常数).(3)　　引理　方程(1)经线性变换ｙ=Ψ(ｘ)Ｚ(4)化为方程Ｚ′=Ａ(ｘ)Ｚｎ Ｂ(ｘ)Ｚ Ｃ(ｘ)(5)的条件是:Ｉ1=ＰＲｎ-1=ＡＣｎ-1,(6.1)Ｉ2=Ｐ′/Ｐ (ｎ-1)Ｑ=Ａ′/Ａ (ｎ-1)Ｂ.(6.2)　　证　方程(1)经变换(4),化为方程Ｚ′=ＰΨｎ-1Ｚｎ (Ｑ-Ψ′/Ψ)Ｚ Ｒ/Ψ,(7)结合式(5),得Ａ=ＰΨｎ-1,(8.1)Ｂ=Ｑ-Ψ′/Ψ,(8.2)Ｃ=Ｒ/Ψ…     

4度1-正则图的一点注记

一个图叫做１－正则的，如果它的自同构群在它的弧集上作用正则，给出了４度１－正则循环图的分类，并且给出了ｎ阶４度１－正则循环图的同构类的个数。     

悬图重构的两个新结果

图的重构问题是图论中的著名难题。设G是一个p点图,G_1,G_2,…,G_p是G的p个主子图,重构猜想说:G可由G_1,G_2,…,G_p唯一决定(至多差一个同构)。由于一般重构猜想极难解决,所以许多工作都限于证明一些特殊的图类是可以唯一重构的。     

每个4-正则简单图包含一个3-正则子图

1973年,C.Berge猜想:每个4-正则简单图包含一个3-正则子图,1979年,v.Chvátal,H.Fleischner,J.Shechan和C.Thomassen猜想:设G是奇阶4-正则图。若λ_c(G)∈{6,8},则G存在一点x,使得G—x有3-正则生成子图。(λ_c(G)是图G的边圈连通度)。本文以更一般的形式证明这两个猜想为真。 一个图G是强4-边连通的,若G是4边连通的,且对任一个基数为4的边割集5,G—S有平凡     

保持n-形式向量场的约化及相关问题研究

最近,在非线性动力系统的研究中,一类比经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统更一般,且在数学、物理、力学、生物学等领域广泛存在的系统:即保持ｎ形式(ｎ形式:Ω≡ｄｘ1∧ｄｘ2…∧ｄｘｎ,是面积、体积的高维推广)的系统引起了国内外学者们的高度重视,例如:Ｃｈｅｎｇ和Ｓｕｎ[1],Ｘｉａ[2]和Ｑｕｉｓｐｅｌ[3]的工作.本文应用Ｌｉｅ对称群的方法研究了此类系统的约化问题,目的是要使得这类系统在约化过程中始终具有保持ｎ形式这一重要性质,我们得到了下面比文献[4]中关于保持Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的辛约化更一般的结果.定理　保持ｎ形式的ｎ维向量场,…     

高能量分辨率的μ-XRF实验分析

由Ｘ射线聚焦透镜联合Ｘ射线机形成的Ｘ射线微束与平面晶体波长色散位置灵敏谱仪（ＰＳＳ）构成的高能量分辨率的μ－ＸＲＦ（ｍｉｃｒｏ－Ｘ－ｒａｙ ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ）分析实验装置取得初步实验结果在实验中，得到被分析元素的计数率与Ｘ射线机功率成线性增长， Ｔｉ Ｋα和 Ｃｒ Ｋα的能量分辨率分别达到 １６．６和 ２３．６ ｅＶ并能分辨开不锈钢中 Ｃｒ Ｋβ和 Ｍｎ Ｋα峰，和同步光微束与 ＰＳＳ结合的结果相比较，表明用这装置实现高能量分辨率的元素分析是可行的．同时讨论了目前存在的问题及解决的可能性。     

关于Erds猜想

1939年,P.Erds提出猜想:当x>m>1,n>2时,丢番图方程没有正整数解(x,y). 1961年,他证明了[1]:当m>3时茹猜想正确     

C60衍生物的光电导性能研究

设计合成了２个Ｃ６０衍生物（化合物１和２）。通过循环伏安法研究它们的氧化还原性质，并对这３个化合物掺杂ＰＶＫ体系进行光电导性能研究，测得了光致电荷衰减曲线，以探讨Ｃ６０衍生物的还原性与光电导性之间的关系。发现ＰＶＫ经富勒烯及其衍生物掺杂后，电荷产生效率有了很大的变化，而且不同的掺杂体系，电荷产生效率也有明显的差异，这与掺杂剂的还原性质的强弱是一致的，证明了富勒烯及其衍生物与ＰＶＫ之间在电荷转移过程     

Slater猜想的证明

图G称为k临界n连通的,如果对每一V′(?)V(G),其中|V′|≤k,有k(G-V′)=n-|V′|。这里k(G)表示G的连通度。一个k临界n连通图简称为(n,k)图。这一概念最早由Maurer与Slater在文献[1]中引进。Slater在文献[1]中提出如下猜想: 猜想A 当2k>n时,完全图K_(n+1)是唯一的(n,k)图。