方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵; Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵; Ｖｉ ≥０, ｉ＝１,２,…,ｍ ; Σ≥０已知; Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）, ｉ＝ １,２,…,ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义, 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ Ｌ的泛容许性估计的充要和充分条件     

最好可能的森谱界

证明了森或树的任一正特征值λｑ－ｉ（ｉ＝ｑ－１，ｑ－２，…，０）满足λｑ－ｉ≥２ｃｏｓ［ｔｉπ／（２ｔｉ＋１）］（ｔｉ＝［［２ｑ／（ｉ＋１）］／２］），并指出这个下界对于边独立数为ｑ的森或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的森是最好可能的；对于边独立数为ｑ的树或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的树当ｉ＝ｑ－２，ｑ－３，…，ｑ－［（ｑ＋１）／２］或当ｉ＝ｑ－［（ｑ＋１）／２］－１，ｑ－［（ｑ＋１）／２］－２，…，１（ｑ０（ｍｏｄｉ＋１））时，这个下界是最好可能的     

有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

最好可能的森谱界

证明了森或树的任一正特征值λｑ－ｉ（ｉ＝ｑ－１，ｑ－２，…，０）满足λｑ－ｉ≥２ｃｏｓ「ｔｉπ／（２ｔｉ＋１）」（ｔｉ＝「「２ｑ／（ｉ＋１）」／２」，并指出这个下界对于边独立的数为ｑ的森或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的森是最好可能的；对边边独立的数为ｑ的树或者顶点数为ｎ、边独立数为ｑ的树当ｉ＝ｑ－２，ｑ－３，…，ｑ－「（ｑ＋１／２」或当ｉ＝ｑ－「（ｑ＋１）／２」－１，ｑ－「（ｑ＋１）／２」－２，…，     

可加混料模型参数估计A—最优正交区组设计

对于含有过程变量的二阶可加混料模型，研究了参数估计的Ａ－最优正交区组设计，借助计算机求解非线性规划问题，一般地给出了ｑ分量二阶可加料模型的Ａ－最优正交区组设计。     

一类组合型含有分式的不等式

根据平均值不等式（ＧＡ）∑ｎｉ＝１ａｉ≥ｎｎΠｎｉ＝１ａｉ∈Ｒ＋（ｉ＝１,２,…,ｎ）,利用递推的方法给出了一种组合型含有分式的不等式     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

关于某些迭代矩阵谱半径的上界

设Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｃｎ×ｎ,ａｉ≠０,ｉ＝１,２,…,ｎ,Ｄ＝ｄｉａｇＡ,Ｅ、Ｆ均为Ｄ－Ａ的一部分,且Ｅ＋Ｆ＝Ｄ－Ａ．Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２,…,ｗｎ｝,Ｒ＝ｄｉａｇ｛ｒ１,ｒ２,…,ｒｎ｝,Ω＝ｄｉａｇ｛ｗ１,ｗ２...     

关于度量加的一个不等式的注记

１９７５年,Ｒ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ在文［１］曾提出如下的猜想：设两个单形∑４与∑Ｂ的顶点分别为Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１和Ｐ′１,Ｐ′２,…,Ｐ′ｎ＋１;构成第三个单形Ｐ″１,Ｐ″２,…,Ｐ″ｎ＋１,使得Ｐ″ｉ－Ｐ′ｊ２＝１２Ｐｉ－Ｐｊ２＋Ｐ′ｉ－Ｐ′ｊ２（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ＋１）则应有不等式Ｖ″２≥１２［Ｖ２＋Ｖ′２］（１）这里Ｖ,Ｖ′,Ｖ″依次表示三单形的体积。１９８２年,我国的杨路、张景中在文［２］中对此猜想给出否定的回答,同时证明了：引理１　Ｖ２ｎＣ≥Ｖ２ｎＡ＋Ｖ２ｎＢ（２）等号成立的…     

奇异值估计的Brauer型定理

设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶复矩阵．记ｓｉ＝ｍａｘ∑ｊ≠ｉ｜ａｉｊ｜,∑ｊ≠ｉ｜ａｊｉ｜｛｝,ａｉ＝｜ａｉ｜（ｉ＝１,２,…,ｎ）．证明了Ａ的奇异值均属于Ｂｒａｕｅｒ型并集∪ｉ≠ｊｚ≥０：｜ｚ－ａｉ｜｜ｚ－ａｊ｜≤ｓｉｓｊ｛｝,并给出了该并集的显式表达及数值例子．     

关于广义单纯形中心设计的Iλ—最优性

对正规单纯形混料利益区域上Scheffè规范多项式模型,证明文[1]的单纯形中心设计I_λ-最优观测频数实际上是整体利益区域上的I_λ-最优设计。     

多个空间变量双曲型方程组L—W差分逼近为耗散的条件

讨论了关于ｑ个空间变量常系数线性双曲型方程组αｕ／αｔ＋ΣＡｉαｕ／αｘｉ＝０，（Ａｉ为埃尔米特矩阵）的Ｌ－Ｗ差分格式的耗散性质，并证明了差分格式为４阶耗散的条件是ａｉ＜１／ｑ＾３，其中ａｉ＝Ｕ＊λ＾２ｉＡｉ＾２Ｕ，λｉ＝△ｔ／◇ｘｉ，Ｕ为单位特征向量。     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

图的割点的矩阵判别

本文给出一种寻找图的割点的矩阵方法，即利用图的邻接矩阵Ａ及矩阵Ａ＾ｃｕ＝（１，…，ｉ－１，ｉ＋１，…ｎ１，…，ｉ－１，ｉ＋１，…，ｎ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）。     

q分量三阶混料中心多项式模型R-最优设计

在混料试验设计中,对q-1维正规单纯形Sq-1上的三阶中心多项式混料模型,利用R-最优设计准则,讨论了q分量三阶中心多项式混料模型参数估计的R-最优设计,并结合软件mathematica给出了q=3时该中心多项式混料模型具体的R最优配置.     

修整HERMITE-FEJER插值在ORLICZ空间中的逼近

给出了不等式‖ＰＮ‖（Ｍ）Ｗ≤Ｃｉｎｆα｛α＞０：１ｎｑｊ＝０ｎｋ＝１Ｍ［１α（１－ｘ２ｋｎ）ｊ｜ＰＮ（ｊ）（ｘｋ）｜］≤１｝其中Ｎ＝（ｑ＋１）ｎ－１,ＰＮ（ｘ）为阶≤Ｎ的代数多项式,ｘｋ（ｋ＝１,２,…,ｎ）为第一类Ｃｈｅｂｙ－ｓｈｅｖ多项式的零点．讨论了此不等式的应用．     

可加混料模型参数估计E—最优正交区组设计

对于含有过程变量的二阶可加混料模，研究了参数估计Ｅ－最优正交区组设计，借助电子计算机解非线性规划问题，一般地给出ｑ分量二阶可加混料模型参数估计Ｅ最优正交区组设计。     

待发表文章摘要预报

待发表文章摘要预报可加混料模型参数估计Ｅ┐最优正交区组设计孔庆海关颖男研究了含有过程变量的二阶可加混料模型参数估计的Ｅ－最优正交区组设计．借助电子计算机解非线性规划问题，一般地给出ｑ分量二阶可加混料模型参数估计Ｅ－最优正交区组设计．合成金刚石用触媒合...     

具有强迫项正负数中立型差分方程的振动性

针对强迫项正负系数中立型差分方程△（ｘｎ－ｒｎｘｎ）＋Ｐｎｘｎ－τ－ｑｎｘｎ－σ＝ｃｎｎ≥ｎ０（１）的振动性,给出了该方程在条件ｎ≥ｎ０时,Ａｎ＝ｒｎ＋∑＾ｎ－１ｉ＝ｎ－τ＋σｑｉ≥１下方程（１）振动的充分条件。其中ｃｎ∈Ｒｒｎ,Ｐｎ,ｑｎ∈（０,≠∞）ｒ,τ,σ∈｛１,２,．．．｝τ〉σ。     

一类双线性时间序列模型的矩估计

研究一类对角双线性模型ｘｔ＋Σｉ＝１ ｐ ａｉｘｔ－ｉ＝ｅｔ＋Σｊ＝１ ｑ ｂｊｅｔ－ｊｘｔ－ｊ的矩估计方法,着重分析一般模型ｘｔ＝ｅｔ＋ｂｅｔ－１ｘｔ－１的高阶矩估计及其大样本性质。方法 计算模型的矩,理论证明时运用中心极限定理,采用计算机仿真方法验证模型参数。结果与结论 获得一阶模型的高阶矩会计和一般模型的低阶矩估计,并给出仿真结果和说明,得到一阶模型的高阶矩估计的极限分布。