一种新的Goldstein线搜索下的共轭梯度方法

将一个修正的FR公式和Goldstein线搜索结合，得到一种新的共轭梯度方法，假设目标函数f（x)在水平集上有下界且二次连续可微，证明了这种方法具有link→∞ inf||gk||的全局收敛性，数值结果表明这种方法是很有效的。     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.     

一种新的Goldstein线搜索下的共轭梯度方法

将一个修正的FR公式和Goldstein线搜索结合,得到一种新的共轭梯度方法.假设目标函数f(x)inf‖gk‖=0意义下的全局收敛在水平集上有下界且二次连续可微,证明了这种方法具有limk∞性.数值结果表明这种方法是很有效的.     

引入扰动因子的共轭梯度算法及其收敛性

为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法收敛速度与数值表现不统一的现状,提出一种改进的共轭梯度法。结合不同共轭梯度法的优势,加入扰动参数,选取新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明了该方法在Wolfe搜索下的全局收敛性,最后给出了数值算例。通过与其他方法迭代效果相比较,进一步验证了所提方法的有效性,达到加快收敛速度,提高优化效率的目的。     

几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件

在几类非精确线搜索下讨论一般共轭梯度法的收敛条件，运用此条件，对一类新算法的收敛性进行分析。     

一类无约束优化的非单调共轭梯度法

针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.     

一个新的混合共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度方法是求解无约束优化问题的一种有效的方法,特别是在大规模的计算问题中极其有效.提出了在新的线搜索下的一种混合共轭梯度方法,并证明了它的全局收敛性.     

一个双参数的共轭梯度法簇

提出了含有双参数的新共轭梯度法厥公式，证明了该方法在适当选取参数口的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性，数值试验结果良好．     

一个共轭梯度方法的全局收敛性

给出一种较弱的线搜索:寻找一个步长tk=jρkΔk满足f(xk jρdk)-f(xk)≤αjρgkTdk-m2(jρ)2‖dk‖2,α∈(0,1),ρ∈(0,1),m>0和gkT 1dk 1<0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的βk*,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的.     

非精确条件下的共轭梯度方法

研究无约束全局优化的求解问题. 在特殊的非精确条件下, 给出一种求解该问题的共轭梯度算法, 并在特殊条件下通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.     

一种修改的PRP共轭梯度法

用新的PRP参数公式修改一种已知的线搜索,建立此线搜索下的共轭梯度算法,并证明算法能满足充分下降条件,而且在适当条件下全局收敛.     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

一个基于LS公式修正的新共轭梯度算法

基于LS公式βLkS提出一个求解大规模非线性优化问题的新共轭梯度法公式:βk*=gTk(gk-‖gk‖‖gk-1‖gk-1)/(-gTk-1dk-1),并证明新公式在σ∈(0,21)的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.新方法的数值试验结果良好.     

一类修正的共轭梯度法及数值试验

本文提出了一类求解无约束优化问题的修正的HS共轭梯度法.该算法每步都可产生一个充分下降方向,并且在适当条件下,证明该算法在非精确搜索下全局收敛.最后通过数值试验结果表明该算法的有效性.     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

无约束优化问题的一个新的杂交共轭梯度法

给出一个新的杂交共轭梯度法．不仅其全局收敛性很容易被证明,而且它避免了产生小步长的倾向．此外,该方法在初始数值结果方面比PRP方法好．     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

在文献[4,5]的基础上,提出求解无约束优化问题的共轭梯度公式中βk参数的一种新的计算公式:kβ 1=μ‖gk 1‖2dTkyk,0<μ<1;对标准W olf搜索条件进行推广,得到一种新的算法,并证明了算法的全局收敛性.     

一种新的杂交共轭梯度算法

结合HS、DY和WYL方法提出求解无约束优化问题的共轭梯度公式中βk参数的一种新的计算公式:βk=max{0,min{‖gk‖2,gTkyk-1,gTkyk-1}}/(dk-1Tyk-1),并给出新的杂交共轭梯度算法;证明新算法在弱Wolf-Powell线搜索条件下具有全局收敛性,并用数值试验表明新算法具有较好的数值结果.