非等距五次(0,3)缺插值样条函数余项的渐近展开

本文采用传递插值方法对五次(0,3)缺插值样条函数的余项进行了渐近展开,这种方法对非等距情况下的渐近展开具有普遍意义。     

三次(Ⅰ'')型插值样条算子的范数

本文考虑Ｍ．Ｍａｒｓｄｅｎ在［１］中提出的三次（Ⅰ’）型插值样条算子的范数．在分划等距的情况 下，我们给出此范数的精确表达式，同时指出它随分划加密的性态；在分划非等距的情况下，我 们给出此范数的一个估计式．     

样条函数的共轭插值(Ⅰ)——多项式样条

本文解决了多项式样条的共轭插值问题,得到了相互共轭插值问题的秩的对偶关系,给出了插值问题及其共轭问题可解性的充要条件,阐明了解集合的结构以及插值余项核的特征性质。     

隐格式二次样条插值余项估计

1974年,Marsden提出了一类隐格式二次周期插值样条(¨,并得到误差估计的上界.但对隐式插值的余项还未得到误差的最佳系数,A·Hall(¨、李岳生c。)对三次、二.次样条插值误差的最佳系数分别进行了研究.本文提出了估计误差的另一种方法,【lp从估计一类泛函的界出发,得到优于Marsden的结果,并证明了其I{1 11f(x)一s(x)忆的估计系数是最佳的.设π为区间[0,1]上的一个分划,π:0=x_0相似文献   

二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。     

分数阶光滑函数三次插值公式余项估计

利用局部分数阶Taylor公式,导出了分数阶光滑函数等距节点三次Lagrange插值公式余项的精确估计式,并通过数值算例验证了理论分析的正确性     

一类三次Spline插值误差的渐近展开

对一类有广泛实用价值的无导数信息插值端点条件的三次样条函数,给出了插值误差的逐项渐近展开式。     

四次周期插值样条函数导数误差的渐近估计

关于样条插值的渐近展开,已有很多学者研究过[1～3]。本文讨论四次周期插值样条[4],我们用Euler-Maclauring公式,导出了导数误差的渐近估计。为简单起见,记     

关于一阶Taylor展开余项表达形式的一点探讨

针对一元函数，导出了其一阶Taylor展式余项的另一种表达形式——积分余项；并利用弧长函数和多元函数全导数求导法则，将该结果推广到多元函数，余项的被积函数为一个含有Hessian矩阵的二次型形式.     

一类可控制形状的C^2连续三次参数样条曲线

本文取曲线段极值点的参数值和极大值作为控制曲线形状的参数,构造出一类可控制形状的C~2连续插值三次参数样条曲线,同时还给出了使插值曲线保凸或保形的充分条件。     

对宏观确定性方程的一种渐近展开

引言对于宏观确定性方程,Muncaseter用伸展场方法给出了渐近展开,并得到了Enskog方法的相应结果。这就启发我们,能否把小参数展开方法直接用于宏观确定性方程,而得到与Enskog方法一致的结果。本文将给出这种展开及这种一致性的证明。设气体的分布函数     

奇异迁移算子一阶余项的弱紧性

本文对一类具周期边界条件、连续能量、各向异性的奇异迁移方程进行了讨论。在L1空间,证明了奇异迁移算子Ak相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R1(t)的弱紧性。     

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程.     

对流扩散问题的三次样条解法

概述三次样条函数及其导数之间的关系，并将三次样条函数及其导数的关系应用于对流扩散方程б↓u/б↓t=αб↓u/б↓x εб↓^2u/б↓x^2,其中α，ε为常数(1)的求解，导出了格式的相容性、收敛性和稳定性条件，并给出了数值例子。     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

三次样条函数的构造方法

三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 ,给出了误差限     

均匀矩形区域下双三次样条函数的误差分析

样条插值函数作为工程中应用广泛的一类插值函数，其余项估计是样条函数逼近理论中的一个基本问题、对于足够光滑的二元函数f(x，y)，其双三次样条函数s(x，y)不仅存在，而且有具体的计算方法．运用泰勒表达式的分析方法，对由双三次样条函数产生的误差估计进行了探讨，得到了一些具体的余项估计的误差限．