隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

关于MasterCAM典型昆氏曲面构建方法的解析

MasterCAM中曲面构建方法主要有举升曲面、昆氏曲面、直纹曲面、旋转曲面、扫描曲面、牵引曲面,在实际应用中会经常遇到复杂曲面的构建问题,由于复杂曲面的边界很不规则,复杂曲面采用昆氏曲面构建是最为常用的方法。由于昆氏曲面构建极其复杂,步骤繁琐,又有许多的参数设定和限制,昆氏曲面的构建是最难掌握的,本文以实例形式对几种典型昆氏曲面的构建方法进行解析,以便更好的理解和掌握昆氏曲面的构建方法和技巧。     

一类新的极小曲面及其在膜结构设计中的应用

给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面均对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义.     

一种Bezier曲面模型嵌入水印的方法

介绍一种Bezier曲面片嵌入数字水印的新方法.对于由多段Bezier曲面片构成的曲面,每个Bezier曲面片通过四角的控制顶点,嵌入水印过程是将一个Bezier曲面片细分为两片.每一次细分在原始曲面片上将产生两个附加的顶点,通过曲面片细分使水印嵌入到曲面中.     

给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法

在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。     

Coons曲面在汽车前照灯多曲面反射镜设计中的应用

采用Coons曲面造型可以满足前照灯反射镜固定边界条件下曲面变形的需求.为使Coons曲面的形状容易调整,采用Bernstein基函数来构造跨界导矢,这样曲面4条边界上的跨界导矢可以分别逼近4个矢量,只需给定4个矢量就可以控制Coons曲面的形状.为进一步简化曲面形状调整方法,并使控制量与曲面的空间位置无关,采用3个标量作为控制量,分别控制曲面凹陷的深浅和偏向.这3个标量为前述4个跨界导矢逼近矢量和曲面4个角点位置矢量的函数,调整3个标量就能修改曲面跨界切矢的模长和方向组合,从而改变曲面的形状.仅用3个标量的Coons曲面变形方法实现了固定边界条件下曲面前照灯反射镜曲面的快速变型.     

五角星典型零件在Mastercam9.1中的昆氏曲面几何建模

MasterCAM中进行计算机辅助设计时常常遇到复杂曲面的边界复杂或很不规则,构建比较困难。在几种构建曲面的方法中,昆氏曲面不失为构建复杂曲面的好方法。从昆氏曲面的基本概念、基本框架出发,充分挖掘构建昆氏曲面的条件,阐述了MasterCAM中构建复杂曲面的技巧。     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

论非抛物点曲面的平行曲面

研究不含抛物点的曲面的平行曲面的一些重要性质，找出了曲面与其平行曲面的关系．     

NURBS曲面特性分析及重构的方法

产品造型中曲面的应用越来越广泛，但曲面的特性分析和修改还相当复杂和烦琐。提出了NURBS曲面的特性分析和重构方法，通过在Rhinoceros中表示曲面模型并提取其型值点和表面网格，再编写Autolisp程序在AutoCAD中提取其特性参数，不需要进行复杂的曲面特性计算即可生成曲面特性数据文件。同时，采用Autolisp程序还可生成基于修改后的数据进行曲面重构的脚本文件，直接在Rhinoceros中运行即可完成曲面的重构。实例表明该方法简单实用，效果良好。     

关于曲面在一点邻近的结构研究

微分几何主要运用数学分析的理论,研究曲线或曲面在它一点邻域的性质。曲面上一点的邻近结构和曲面在一点的杜邦指标线密切相关,因此将二次曲线的一些基本理论与曲面的局部理论联系在一起,可以对曲面在一点附近的形状作一个大致地分析。     

双三次曲面的反演算问题

在科技领域中广泛应用的双三次曲面,一般都按给定曲面特征点(又称控制点)求解,然而在不少实际问题中,例如地层层面的模拟,都是反过来,即知道曲面上的数据点,求解该曲面的特征点,以确定该曲面方程。这是曲面的反演算问题,本文讨论双三次曲面反演算问题,推导出反演算的数学表达式,依特定值找出系数矩阵,并用二次曲线拟合法求出曲面片角点的切矢量,依方程解出曲面的特征点,从而可确定通过离散数据点的曲面方程。     

激光在弯曲液面的反射效应及应用

基于激光在润湿效应形成的凹形弯曲液面上边界反射,研究了凹形弯曲液面的特性.结果表明,当平行激光束入射到由圆柱形玻璃管壁润湿效应形成的凹形弯曲液面上时,边界反射可产生特殊的反射图样,且图样半径随入射光束半径的增大迅速变大.通过测量反射图样的半径和入射光束的半径,可实时描绘弯曲液面的性质.利用弯曲液面的边界反射可测得弯曲液面的斜率曲线、弯曲液面上升的最大高度和接触角.     

适应数控加工的空间曲面的建立

论述了适应数控加工B样条曲面建立的方法,指出了B样条曲面具有一、二阶连续的特性,可以用多个曲面片的拼接而组成任意形状的自由曲面,从而解决了数控加工中空间曲面建模的难题,为建立空间自由曲面提供了理论依据.     

基于铺砌法和几何分解法的复杂曲面网格划分

文章针对复杂曲面主要是裁剪曲面提出了一种便捷的网格生成方法.首先对曲面进行几何分块,把曲面分解成相连多个凸区域,然后对每个凸区域利用铺砌法生成四边形网格,最后对区域边界进行调节,从而生成整个曲面的网格.这种方法避免了复杂曲面特别是裁剪曲面直接网格生成时内部网格的扭曲、畸变.     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.     

NURBS曲面权因子及其应用研究

对非均匀有理B样条(NURBS)的权因子作了分析研究。首先，阐述了NURBS曲面权因子的几何意义，说明了权因子是有关4点的交比，并分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响；其次，就曲面上一点在控制顶点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲面形状调整时权因子的计算公式；最后，给出了曲面权因子调整的应用算例。     

曲面均匀网格轮式行进生成法

提出一种新的曲面有限元网格生成方法,将曲面边界离散相邻节点连接构造线段序列,并从序列中的线段出发,以线段的空间位置为依据,构造圆,再利用该圆在曲面上布点筛选求取网格节点,生成单元,使节点一单元一线段交替生成,该方法实现了曲面均匀网格的自动生成,网格质量良好,适用于不同形式的曲面,具有很大程度的通用性,有利于解决有限元分析建模的瓶颈之一——曲面网格自动生成问题。