多孔介质动力应变局部化分析的梯度塑性模型

针对数值结果的网络依赖性在多孔介质动力渗流应变局部化有限元分析中同样存在的这一问题进行了讨论。采用梯度塑性模型对该问题进行处理,推导并给出模型所对应的内长度比例参数,对于数值求解,建立了用于软化问题分析二次规划算法,一维模型的数值结果证明了所提出的理论及算法。     

岩石单轴压缩应变梯度损伤模型局部化带宽

采用基于各向同性应变梯度损伤模型，在平衡方程中引入高阶应力项和损伤内变量，对单轴压缩作用下岩石变形局部化进行了研究，得到了单轴压缩作用下岩石变形局部化带宽度的一维解析解，给出了岩石试件局部化带的宽度公式，对岩石变形局部化带宽度与损伤内变量的关系进行了分析，为实验测定内部材料长度参数提供了理论依据。岩石试件局部化带的宽度不仅与材料的内部长度参数有关，而且还与损伤内变量（材料的脆塑性）有关。对于塑性材料，局部化带宽度就大；对于脆性材料，局部化带宽度就小。     

脆性颗粒材料的超弹性软化模型及应变局部化模拟

在Volokh软化模型的基础上,考虑颗粒材料的变形和破坏机制,认为颗粒材料以剪切变形和破坏为主,提出了表示软化程度的软化因子概念,发展了两种能够部分表征颗粒材料力学行为特征的软化模式,并基于ABAQUS用户材料子程序(UMAT)开发相应程序.数值算例考察了上述模型模拟颗粒材料应变局部化现象和软化现象的能力.结果表明了所建议模型的有效性和可行性.     

基于非局部隐式梯度模型的混凝土断裂损伤

介绍了隐式梯度模型及其与非局部模型的关系;分析了隐式梯度模型中非局部等价应变求解时形函数的选取原则;讨论了受均布载荷作用下平面应力裂纹混凝土板裂尖的应变场;提出了隐式梯度模型中采用数值外插法求解裂尖的非局部等价应变,解决了裂尖损伤场光滑问题.数值计算表明隐式梯度模型对避免软化损伤模拟时的病态网格依赖性和零能量损耗有非常好的效果.     

基于非局部模型的混凝土损伤的数值模拟

分析了局部损伤模型在进行混凝土应变软化模拟时存在的问题:网络依赖性和零能量损耗问题;在传统的非局部损伤模型中引入光滑的权函数,构造一种新的非局部损伤模型。计算表明该非局部损伤模型可较好避免有限元在应变软化模拟时的网络依赖性,预测出的荷载-位移反应与实际情况吻合较好。     

广义塑性梯度模型的理论框架

广义塑性力学不适宜于解释岩土应变局部化现象。为了较全面地反映岩土的基本力学性质,同时合理解释应变局部化现象,本文基于广义塑性力学的理论框架,在双重屈服函数中考虑了塑性应变的梯度依赖,建立了广义塑性梯度模型的理论框架,并给出了广义塑性梯度模型的一种可能的具体形式,分析了该模型的各个模型参数,尤其是其中的“局部化参数”的物理意义和可能对其产生影响的因素。     

非线性发展方程非局部对称及精确解

应用非线性发展方程的Lax对,研究了方程的非局部对称,给出了非局部对称的一般构造方法.由于非局部对称不能直接用于构造方程的精确解,因此通过引入新变量的方式将非局部对称局部化.最后利用这种方法研究了KdV方程,Boussinesq方程,AKNS系统的非局部对称,并构造了KdV方程的新的精确解.     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

加权梯度反应非局部扩散方程解的爆破

研究了加权梯度反应非局部扩散方程解的爆破现象,并且给出了解存在和爆破的充分条件.首先利用Banach不动点定理证明解的局部存在性;其次利用特征函数构造了一个新的辅助函数;最后结合微分不等式技巧得到了爆破时间的上界.     

混凝土结构材料应变软化非线性迭代的局部弧长法

针对具有应变软化材料的混凝土荷载-挠度曲线在极值点附近往往出现跳跃或后跳特性的问题,提出了一种适宜于混凝土材料拉应变软化的局部弧长法.该方法采用相对位移参数结合结构中局部裂缝区的约束方程,能有效跟踪复杂的平衡路径包括后跳现象.算例结果表明局部弧长法的这些优越性,并且分别指出了切口深度以及弹性模量对裂缝口滑动位移的影响.     

基于隐式梯度模型的混凝土损伤的数值模拟

分析了局部损伤模型在进行混凝土应变软化模拟时存在的问题:网络依赖性和零能量损耗问题;分别应用隐式梯度模型和局部模型对混凝土应变软化进行了模拟。计算表明该隐式梯度模型可较好避免有限元在应变软化模拟时的网络依赖性,预测出的荷载-位移响应与实际情况吻合较好。     

厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型

在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。     

基于应变梯度理论的假设应变有限元方法

采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法研究了微尺度梁弯曲的尺寸效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分得到.在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.为了验证本方法的正确性,对微尺度下的悬臂梁进行了模拟计算.计算结果与已发表的实验结果比较吻合,表明可以模拟出材料微细变形的尺寸效应,具有较好的计算精度.     

基于MSG理论的超薄梁弯曲问题的数值模拟

为了解决超薄梁弯曲计算中存在的低阶单元出现自锁和过刚的缺陷问题,采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法,研究了微尺度梁弯曲问题中的尺度效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分而得到.进一步在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.首先,构造了一个基于细观机制的应变梯度理论的增强假设应变有限元模型.通过这种方法,非局部的应变梯度通过围绕高斯点的胞元积分而加入到本构方程中.由这个模型,发展了一个增强假设应变有限元程序,利用此程序对一超薄梁受均布荷载作用下,不同厚度,不同网格划分时的弯曲问题进行了数值模拟.结果显示,这种方法能够很好的体现出超薄梁在不同厚度和不同网格划分下的尺度效应.此方法具有较好的适用性.     

混凝土单轴应力状态的损伤力学分析及应变软化模型研究

利用先进的Ｉｎｓｔｒｏｎ电液伺服试验机，对混凝土单轴拉伸状态下的应力－应变全曲线进行了实测．根据实测结果和收集的文献资料，运用损伤力学理论，推导了相关的损伤方程，并建立了混凝土的应变软化模型     

深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计

研究高应力环境下岩体单元塑性软化变形对深埋隧道围岩位移的影响规律,采用基于莫尔库仑与拉破坏复合破坏准则的应变软化模型对深埋隧道的开挖卸荷进行数值仿真,按照正交实验方法设计计算方案。根据计算结果,得出应变软化模型力学参数对围岩水平收敛位移影响程度的大小,建立围岩水平收敛位移与应变软化模型力学参数之间的经验公式,为深埋隧道围岩的稳定性分析提供了理论依据,对实际工程施工也有重要的参考价值。     

混凝土应变软化关系及其确定

在对混凝土应变软化关系物理意义及试验方法进行分析的基础上，提出一种新方法确定混凝土应变软化关系；这种方法根据比较容易获得的试验结果，通过数值计算，间接确定混凝土的应变软化关系．实际应用结果表明这种方法是比较简便有效的     

应变梯度理论有限元:C0-1分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C^0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法．与常规的C^0分片检验和C^0分片检验不同,C^0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C^0分片检验和应变梯度常曲率的C^1分片检验．进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9 RT9),算例表明该单元通过C^0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度。     

偶应力/应变梯度弹塑性理论有限元实现

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式,并提出了一种新的应变梯度理论,该理论引入了两个细观材料长度,结构较为简便.采用RCT9+RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析,该单元无多余零能模式且满足C0-1分片检验,即同时满足C1常曲率分片检验和C0线性应力分片检验.数值结果表明,利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象,而偶应力/应变梯度理论可以有效地避免这一问题,使计算结果收敛,此外,剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄.