用微分几何的观点看球面几何

球面几何在几何学中占有重要的位置,人们可以运用公理化方法来研究它.该文运用微分几何的观点来讨论球面几何,证明了球面几何的基本公式中的余弦公式,并得到了球面上测地线正交的条件.     

平面几何命题的类比推广

类比是一种重要的数学思维方法,是根据两事物有一些相似或相同的属性,猜测其它的一些属性也可能相似或相同的思维方法。平面几何命题的类比推广包括三方面内容:平面几何命题在平面几何中的类比推广;平面几何命题在立体几何中的类比推广;平面几何命题在其它学科中的类比推广。平面几何命题的类比推广是学习中广泛应用且有成效的思维方法,对平面几何命题深入、渗透、移植发挥了重要的作用,所以在几何学中类比推广是不容忽视的。     

坐标几何V:实度量平面(续)

以下用首次在[6)中系统给出的坐标几何观点简明地讨论椭园平面(Riemann 于1854年引入),与相对论力学和经典牛顿力学相对应的(伴)闵可夫斯基(Minkowski)平面和伽利略(Galileo)平面;並讨论了包含通常球面几何的(有向)双叶椭园平面几何.5.3 椭圆平面3阶实正交阵的全体 M_6是一个乘法群,适合 A∈M_6的 RP~2上的变换(?):[x]+→[Ax]的全体记为 el(2;R),它是 RP~2上的一个变换群(按[9]中记法为 (?)(M_6)).     

谈谈思维定势在平面几何教学中的消极影响

本文阐述了在平面几何教学中学生思维定势形成的原因,并介绍了防止和克服思维定势消极作用的一些方法。     

浅谈平面几何证明中“听得懂·想不到”的思维基础与培养

每届在刚进行平面几何教学时,经常听到学生说,能听得懂教师的分析与讲解,但自己做题时往往找不到思路,为此,我做了理性的思考,是教师知识传授多,就题论题多,范例、方法指导少;还是学生对知识理解不深,思维能力弱等因素?本文我认为,应该是教学过程中没有把握平面几何证明的思维基础,缺乏有效的思维培养.     

类比、猜想与证明

类比推理是数学中常用的一种推理方法,在数学教学中注重运用类比推理,既能不断探求和发现新知识,又能开发智力、培养逻辑思维能力,本文就平面几何与立体几何中的有关知识,通过类比、得到猜想,再给出证明。     

略谈类比法在化学教学中的应用

通过一些实例介绍了类比法在化学教学中的应用。在化学教学中充分、合理地利用类比，可以培养学生的分析、推理能力，利用已学过的知识来获得一些新知识的能力。     

类比推理在数学中的应用

类比推理是以两个对象具有相同或相似的属性,其中一个对象还有另外的某些属性作为前提推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式－例如代数中根据分式与分数都具有分子、分母这个相同的形式－推出分式可以如同分数一样进行化简和运算,又如多项式的整除性和自然数的整除性相类比,立体几何中面与面关系同平面几何中线与线关系相类比等－下面着重通过立体几何概念,谈谈类比推理在数学教学中的应用过程及注意事项－１　把平面几何的结论类推到空间立体几何中相当一部分结论,是在平面几何知识的基础上经过类比和推广形成的－如平面几…     

几何题的复数解法

平面几何证题,中学生常感困难。这主要是因为平面几何题多采用综合证法,定理较多,证法不一。特别是添加辅助线,需要相当的经验和技巧,不容易迅速掌握。本文要介绍的复数法,在某种意义下可以弥补这个不足。因为复数法常常把证明题转化为复数的计算。在证明过程中一般不用或很少添加辅助线,其一般规律比较容易掌握。下面我们用一些例子来说明这个方法。     

构建向量模型解决有关数学问题

利用向量代数的知识通过构建向量模型解决了部分代数不等式的证明 ;三角函数式的证明、计算 ;部分解析几何、平面几何、立体几何中的证明及计算问题     

平面图形加速度的混合解法

本文在分析法的基础上，引入折域加速度和折减相对加速度的概念，对于一类刚体平面运动问题，充分利用初等平面几何学的知识．为求解图形角加速度及一些特殊点的加速度提供了一种简单易行的方法．     

无机合成产物在开放式教学中的综合利用

化学是一门应用性学科,化学知识与社会生产日常工作密切相关.在化学教学中使用开放式,并开展课题研究是必要的.学生在无机化学实验中会制得大量的合成产物,如不能有效地回收利用将造成资源的极大浪费和环境污染.该文将介绍一些对无机合成产物在开放式教学中综合利用并合理处置的做法.     

浅谈“圆”的小结

圆是平面几何中的最后一章内容,它涉及的内容多、范围广,所以圆这一章除了巩固该章本身的知识联系外,还必须特别重视将圆的知识与其它几何知识与代数知识结合起来,形成知识体系,达到学生系统掌握知识的目的,本章的小结课的教学对此也会起到良好的作用,下面就圆这一章的小结粗浅地谈谈自己的看法。     

<初中平面几何引言CAI课件>的研制

目的：开发应用平面几何引言CAI课件。方法：在WINDOWS98环境下，以FLASH5．0为主要开发工具，综合文字、图片、动画等多媒体技术，开发了本课件。结果与结论：利用此课件进行初中平面几何引言课的教学，极大地调动了同学们学习平面几何的积极性。     

重视平面几何教学，提高学生思维能力

平面几何教学是初中数学教学的一个难点，该文从学生学习平面几何产生困难的原因入手，加强针对性教学，激发学生的学习兴趣，抓好基础知识的学习和基本技能的训练，提高学生思维能力，学好平面几何知识。     

向量在平面几何中的若干应用

新编高中数学试验教材增加了一些有着广泛应用的而且是学生能够接受的新知识。其中平面向量便是新增内容之一，它在研究其它许多问题时获得广泛应用。本文仅从来弦定理及垂心定理的证明谈谈向量在平面几何中的作用，以见一班。余弦定理的证明在中学平面几何中是一个难点内容，用纯几何和三角的方法讲解需要一节课时。若到高中阶段学习了向量知识后再回头处理这一内容，就显得居高临下，且十分简洁，回味无穷。1金弦定理的证明。如图1，在△ABC中，AB、BC、CA的长分别为c，a，b2求证△ABC三边上的高相交于一点（垂心定理）。已知：△AB…     

《中西闻见录》中的两则光学知识

对《中西闻见录》中两则典型的光学知识进行详细地解释和分析,将其中叙述的科学史和光学实验与现在的研究结果进行比较,认为这两则光学知识在科学传播方面,较为及时地介绍了当时西方的一些科技成果,但介绍的内容与现在的文献研究存在着一些小的差异和偏差。     

一个几何公理的应用

在所有连接两点的线中,线段最短。这是中学平面几何公理体系中的公理之一。本文就该公理给出了简单、直接的应用。着重讨论了平面几何、立体几何中的最短路线问题,并把所谓的"架桥"选址问题做了一些推广。     

平面几何中添加辅助线的四种方法

本文介绍了平面几何中四种添加辅助线的方法。     

Maple图论软件包中绘制平面图功能的扩展与完善

本文在Maple软件自带的绘图函数的基础上,利用平面几何的一些基础知识,根据实际绘图需要,编写了画线段和画弧线段的两个函数,这两个函数使用方便,使我们的绘图工作效率大为提高.