独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果, 改变了已有相关定理中的权, 使权系数更大.     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

混合随机序列部分和乘积的中心极限定理(英文)

证明了一类ρ混合随机序列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理.     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ND序列的中心极限定理

讨论同分布ND序列的渐进正态问题,给出ND序列的中心极限定理,在NA的基础上得到了ND条件下同样的结果,并通过加进数列有界的控制,使得中心极限定理的证明过程得到进一步简化.     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

非平稳高斯序列最大值与部分和的几乎处处中心极限定理

假设{X_n,n≥1}为标准化非平稳高斯序列,在协方差和常数列{u_n,i,1≤i≤n,n≥1}满足适当的条件下,获得了最大值与部分和的几乎处处中心极限定理,并优化了臧庆佩所获得的结果.     

ρ-混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的假设条件下, 利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式, 证明了混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

ρ~--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N为一严平稳的ρ--混合随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为dk=k-1exp{logαk}(0≤α1/2)的ρ--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理

讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构，在一定条件下给出了一个中心极限定理。假设X1,X2…，Xa,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列，证明收敛性[^nПk=1（Sk/μk）^1/γk]^1/√Tnd→e√2N成立，其中N是标准正态随机变量，Sk=^k∑i=1Xi,μk=E（Sk）,σk=Var（Sk），γk=σk/μk，且Tn=^n∑k=1k/σk.     

中心极限定理及其应用

从大量随机变量和的极限分布入手,引入三个中心极限定理,且这三个定理的条件逐渐加强,最后得出服从二项分布的随机变量和的极限分布所满足的结论。     

强混合序列部分和乘积的渐近正态性

设{X_n,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列. 利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律, 在适当的条件下证明了 N为标准正态随机变量.     

关于大数定律与中心极限定理的若干注记

随机变量序列的极限理论，在概率统计中一直占重要地位，本文对大数定律和中心极限定理在教材的基础上从反面进行初步探讨。     

Weibull三参数分布的极限误差

通过用极值法估算Ｗ－３分布的风频参数，引入极限误差的概念，并讨论拟合理论中与此有关的重要问题。     

由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理

假设线性过程Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, t≥1, 其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列, {aj, j≥0}为一实数序列, 满足∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞, {ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值的三角阵列, 在适当的假设条件下, 利用混合序列的中心极限定理及相应的概率不等式, 证明了由混合序列生成线性过程加权和的极限定理.     

利用大数定律和中心极限定理求解极限

引进随机变量,用概率中的大数定律,解决一类特别的n重积分的极限问题,还利用中心极限定理,求解结论中含有正态分布模式的极限问题.