界约束非线性方程组的信赖域法

提出一种求解简单界约束最优化问题的信赖域算法,把无约束优化推广到简单界约束优化,将线搜索技巧与信赖域方法相结合,使得新算法不需要重解信赖域子问题,简化了计算,同时,新算法采用了非单调结构,提高了计算效率.在通常假设条件下,证明了算法的收敛性,并给出了数值试验,结果表明算法十分有效.     

有界变量约束非线性不定方程组的仿射信赖域内点算法

通过引入指示函数及其相应的指示集合和强二阶充分条件,在不需要严格互补条件的情况下,所提供的算法不仅有整体收敛于方程组的解且保持局部超线性收敛速率．最后,数值试验表明算法的可行性与有效性．     

求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效,但有时不具有全局收敛性,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法,并证明了该算法的收敛性,数值试验表明,所给方法是实际有效的。     

简单界约束非光滑方程组的非单调信赖域方法

对简单界约束非光滑非线性方程组提出一种新的非单调信赖域算法,信赖域半径与当前迭代点的投影梯度有关,非单调结构为标准结构．在通常假设条件下,证明了算法具有强收敛性,并给出了初步的数值试验结果．     

有界变量约束非线性方程组的信赖域内点算法

提出一种有界变量约束非线性方程组的信赖域内点算法,在合理的条件下所提供的算法不仅能整体收敛于方程组的解而且保持局部收敛速率．数值计算结果说明算法的有效性．     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

有界约束非线性方程组的仿射内点法

本文给出了解决带变量有界约束的非线性方程组问题的仿射内点法,此方法将内点牛顿类方向与线性搜索相结合,它拓展了不精确牛顿法。方法使用了仿射技巧,其搜索方向采用不精确牛顿步,并用内点回代技巧和线性搜索技术保证迭代点严格可行和目标函数的下降量。文章给出了算法的整体收敛性和局部超线性收敛性的分析与证明。     

信赖域内点算法使用非单调回代技术解有界变量约束的优化问题

改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题。由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略。在定理的条件下，证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率。非单调准则能使问题在病态情况下加快收敛进程。     

等式约束优化问题的非单调信赖域算法

本文就等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一种求解等式约束优化的非单调信赖域算法.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的。     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间,在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向,结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子,产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下,给出了信赖域子空间算法的良好性质,从而保证了算法不仅具有整体收敛性,而且保持超线性收敛速率,数值计算结果表明了算法的有效性。     

求解非线性方程组的一类非单调修正Levenberg-Marquardt算法

通过将非单调搜索准则与修正Levenberg-Marquardt(L-M)算法结合,提出了求解非线性方程组的一个新的非单调修正L-M方法.新算法在每次迭代步都引入校正步,使新的试探步更靠近Moore-Penrose步.利用信赖域技巧修正L-M参数,在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明了算法的有效性.     

有界约束非线性方程组的不精确牛顿类仿射共轭梯度路径方法

提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性.     

凸约束非线性方程组的非单调信赖域算法

提出了一种凸约束非线性方程组的非单调信赖域算法,在合理的条件下所提供的算法具有全局收敛性并保持局部收敛速率．     

有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法

采用内点线搜索技术,提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题．选取光滑的尺度矩阵,并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题．先由不精确牛顿法得到迭代方向,再沿着此方向回代使势函数下降,同时保证每一迭代点严格可行．证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率．给出的数值结果表明了算法的有效性．     

求解非线性方程组的信赖域方法

用信赖域方法求解非线性方程组问题,计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息,通过BFGS校正方法构造Hessian阵的近似,最后给出了相应的数值结果。     

一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法

提出了一类解非线性方程的非单调信赖域的牛顿算法。证明了此方法的全局收敛性,并给出了它在一定条件下的超线性收敛的结果。     

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.