基于正弦余弦算法的非线性方程组求根

给出了一种求解非线性方程组的方法,通过把非线性方程组转化为一个无约束优化,采用正弦余弦算法求解。针对唯一根的非线性方程组,该方法能够收敛到其唯一根;针对具有多个根的非线性方程组,该方法能够找到尽可能多的根。该方法的优点是无需计算非线性方程组的雅克比矩阵,适用范围广。     

求解非线性方程组的一种修正WPRP共轭梯度算法

对于求解非线性方程组问题,基于现有的PRP算法,提出了一种改进的PRP算法,并在适定条件下证明了该算法具有全局收敛性。数值实验表明该方法与通常方法相比更具竞争性,对于求解非线性方程组问题是有效的。     

L-M 方法解非线性不等式组

通过等价转化把解不等式组问题化为解非线性方程组问题,进而利用L-M方法求解非线性方程组,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性。     

粒子群优化算法求解非线性问题的应用研究

引入粒子群优化算法求解非线性方程组,利用粒子群优化算法所具有的群体智能和记忆功能,较快地求解复杂非线性方程组的最优解,克服了牛顿-拉普辛方法求解该类问题时对初值的敏感性以及需要函数求导的困难,同时无需关心方程组的具体形式.将该算法应用于几何约束问题的求解,取得了良好效果.     

解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法

利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性能,克服了遗传算法在后期易陷入局部收敛的缺陷,提高了算法整体寻优效率。计算机仿真表明,该算法对非线性方程组的求解具有较好的稳定性和较高的收敛精度。     

一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题

提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。     

求解非线性方程组的改进布谷鸟算法

将非线性方程组转化为无约束优化问题,采用改进的布谷鸟搜索算法对问题进行求解.用该方法对多个非线性方程组进行了求解,结果表明,改进的布谷鸟搜索算法可以避免获得局部最优解,提高了非线性方程组的求解精度和速度,而且性能优于对比算法.     

机构综合的混沌优化算法

针对机构综合的非线性方程组求解问题提出了一种混合混沌算法,将方程组转换成一个优化问题,然后利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合进行优化求解,该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优.机构综合实例表明：笔者提出的方法能够求出非线性方程组的所有实数解,算法有效、简单、实用.     

基于MATLAB遗传算法工具箱的非线性电路求解

结合非线性电路,将非线性方程组的求解转化为用遗传算法求解目标函数的最小值问题,借助MATLAB的遗传算法与直接搜索工具箱(GADS)采用标准遗传算法较详细地介绍了其求解过程。结果表明,用该方法求解非线性方程组不仅方便快捷,而且近似解精度较高,突出了遗传算法在非线性电路数值计算中的优越性。该方法可以推广应用于其他非线性问题的求解。     

改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用

利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.