矩阵代数M2(k)上的Z2-分次同构类

研究特征不为2的域k上2×2矩阵代数M2(k)的Z2-分次结构,给出M2(k)上所有Z2-分次代数的同构分类.     

多项式代数的收缩

研究特征零的域k上n元多项式代数k[n]收缩R的结构.证明了:1)若Rk[r],其中r相似文献   

可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系

针对可解多项式代数A,证明了它在阶滤子下两种分次代数grC(A)与 A均为可解多项式代数.应用Groeb ner基理论,给出了其左理想L和grC(L)与 L的Groebner基的转换.     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.     

量子包络代数Uq（sl2）的代数自同构

令Ｕｑ表示一个有限维单李代数ψ的普遍包络代数的量子化。文献「１」描述了代数Ｕｑ（ψ）的所有Ｈｏｐｆ－代数自同构。文献「２」确定Ｕｑ（ψ）的所有变形代数自同构，所谓变形代数自同构是指底下的单李代数ψ的自同构的形变。文中将确定代数Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构。从而表明Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构都是变形代数自同构。     

交换半环上严格上三角矩阵代数的自同构

设R是含有单位元的交换半环,Nn（R）是R上的n阶严格上三角矩阵代数.本文利用矩阵的一些性质,得出了R-代数Nn（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,AutNn（R）=DigNn（R）;（2）当n=3时,AutNn（R）DigNn（R）∝InnNn（R）;（3）当n≥4时,AutNn（R）DigNn（R）...     

正分次代数上的一些同调性质

将前人关于连通分次代数的一些结论推广到零阶部分为Artin半单环的正分次代数上．主要讨论了一般正分次代数为Gorenstein代数与它的平凡模Ext代数为Frobenius代数的关系,并得到结论：若A是整体维数有限的Koszul代数,且A是左有限的,则A是左Gorenstein代数当且仅当它的Keszul对偶A^！是右Frobenius代数．     

分次余代数的余理想

设C是分次余代数,讨论D是C的分次子余代数的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次理想;D是C的分次余理想的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次子代数;D是C的分次右(左) 余理想的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次右(左)理想.特别地,分别取D与C的子空间De与Ce,它们也有一定的关系.     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut（sv）的结构.     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

一类结合代数的表示

设LC= νi=1Zci,LD= νi=1Zdi 为格,L=LC+LD 为具有对称双线性形式(·,·)的双曲格,A为由eα,di 及关系e0=1,eα+β=eαeβ,dieα-eαdi=(di,α)eα,didj=djdi 生成的结合代数(α,β∈LC,1≤i,j≤ν).结合代数A的表示与顶点代数的表示密切相关.本文构造了一类A 模Mω,并研究了Mω的结构,同时还给出了两个 A 模Mω1 ,Mω2 同构的充要条件,最后研究了Mω的自同构群.     

Cuntz代数_n的几点性质

对任何n≥2，本文得到了Cuntz代数中必存在一真子代数与其同构的结论．     

具有拟filiform根基的可解完备李代数的自同构群

具体确定了幂零根基为拟Ln-filiform李代数的可解完备李代数的自同构群。     

一类结合代数商模的同构

刻划一类商模序列的结构:每个商模M(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+都同构于不可约模M2,每个商模的自同构群AutM(n1,…,nλ)/M(n1,…,nλ)+均与C*同构,其中(n1,…,nλ)∈Zλ≥0.     

关于偏序集的伴随代数

研究了偏序集（X;≤）的伴随代数,指出了一个偏序集的所有伴随代数都是自同构的,最后给出了伴随代数的构造。