α-混合随机变量序列线性形式的强稳定性

研究了α-混合随机变量序列线性形式的强稳定性.利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了不同分布α-混合随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件,在某种程度上推广了独立随机变量的线性形式的强稳定性的相应结果.     

一类负相依随机变量序列线性形式的强稳定性

研究一类负相依随机变量序列线性形式的强稳定性,得到这类不同分布随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件.     

同分布ψ-混合随机变量线性形式的强稳定性

研究了同分布啦混合随机变量线性形式的强稳定性,通过对随机变量运用截尾术得到了同分布ψ-混合随机变量具有强稳定性的充分条件,此结果在某种程度上推广了独立随机变量的相应定理。     

混合序列线性形式的强稳定性

研究混合序列线性形式的强稳定性,得到混合序列具有线性形式强稳定性的充分条件.     

φ混合序列线性形式的强稳定性

研究了φ混合序列线性形式的强稳定性,得到了其具有线性形式强稳定性的充分条件。     

ρ混合序列线性形式的强稳定性

研究ρ混合序列线性形式的强稳定性,得到ρ混合序列具有线性形式强稳定性的充分条件．     

同分布NA序列线性形式的强稳定性

本文研究了同分布NA变量线性形式的强稳定性,得到了一般情况下同分布NA变量具有强稳定性的充分条件,此结果在某种程度上推广了NA列的Jamison型加权和具有强稳定性的充分条件．     

由强混合序列生成线性过程精确渐近性的一般形式

利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理和不变原理以及矩不等式, 得到了拟权函数和边界函数部分和以及部分和最大值的精确渐近性的一般形式. 从而使此前关于强混合精确渐近的许多经典和最新结果都可以包括在本文所得结果范围内.     

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.主要利用鞅差序列级数收敛定理,讨论了任意随机序列的一个强极限定理.作为推论得到了马氏过程,鞅差序列的强大数定律.     

NA随机变量序列的强大数定律

研究了NA随机变量序列的强大数定律,利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论一般矩条件与强大数定律之间的关系,作为推论,得到了p阶矩与强大数定律等价,最后给出了NA随机变量序列的Feller强大数定律.     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

ρ~-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质

应用ρ-混合随机变量序列截断法、Hlder不等式、Markov不等式、Jensen不等式、Cr不等式及ρ-混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考察在没有同分布假设条件下,ρ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质,并利用Borel-Cantelli引理,给出ρ-混合随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

混合随机阵列加权和的若干收敛性质

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.     

AANA随机变量序列的强大数定理

利用Hájek-Rényi型最大值不等式,得到了关于AANA随机变量序列的一个强大数定理。     

NA随机变量加权和的强大数律

研究了NA列加权和的Marcinkiewcz-Zygmund强大数律,推广了强大数律的结果．     

负相协随机变量列的强大数律

负相协(NA)随机变量是一包含独立随机变量的有广泛应用的随机变量类, 对于独立随机变量情形, Teicher给出了一类强大数律. 本文应用NA随机变量的概率不等式, 在更弱的条件下, 对具有不同分布的NA随机变量列建立了有关强大数律的定理, 进而将Teicher的结果推广到NA随机变量.