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1.
利用包络变换法结合新的函数测试得到一类非线性偏微分方程(包含Davey-Stewartson方程和广义Zakharov方程等)的亮孤立波解、尖亮孤立波解、暗孤立波解和尖暗孤立波解. 相似文献
2.
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等. 相似文献
3.
沈水金 《上海大学学报(自然科学版)》2010,16(4):383-386
利用未知函数的变换,将非线性演化方程转换为以新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程,再应用Jacobi椭圆函数展开法,求解sine-Gordon方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确周期解,所得的周期解包含孤波解.该方法同样适用于求解其他非线性演化方程. 相似文献
4.
董长紫 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2014,(2):97-100
通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中. 相似文献
5.
徐昌智 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2004,19(2):130-134
提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法,用此方法研究了一个广义非线性物理模型.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换为一个新的非线性方程,利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得非线性发展方程丰富的精确行波解,其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解.本方法简单而有效,可推广应用一类非线性模型的求解. 相似文献
6.
考虑高阶非线性Schr(o)dinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解. 相似文献
7.
讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出方程的全部34组解。 相似文献
8.
《延安大学学报(自然科学版)》2019,(4)
讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n)的性质给出方程全部25组解。 相似文献
9.
10.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2016,(3)
对非线性演化方程精确解的研究在非线性物理现象中起着非常重要的作用,利用雅可比椭圆方程方法以及符号计算系统Maple,研究带有高阶色散效应以及包含三次-五次非线性的薛定谔方程.在一定的参数条件下,得到此方程9个椭圆函数解.这些椭圆函数解运用已有的方法是没有得到过的,并且这些解对于解释相应的物理现象是非常有用的. 相似文献
11.
分别用扩展的双曲函数法,指数函数法和吴消元法,得到了GKP方程的多个新的显式解,这些解包括孤波解,奇性孤波解;并用CK直接约化方法求得两组关于GKP方程新旧解之间的关系,从而可以得到GKP方程更多的精确解. 相似文献
12.
司瑞芳 《长春工程学院学报(自然科学版)》2012,13(3):122-125
通过对孤立子浅水波Kdv方程应用行波法、截断法、广田法等几种解法进行求解,比较了在各种解法下Kdv方程解的异同,同时对各种解法进行了比较。 相似文献
13.
非线性NLS方程的新显式精确行波解 总被引:1,自引:1,他引:0
赵长海 《南通大学学报(自然科学版)》2007,6(3):12-15,22
给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法——双函数法.借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得NLS方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解. 相似文献
14.
曹瑞 《贵州大学学报(自然科学版)》2012,(1):20-22
结合齐次平衡原理,运用G’/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的一系列显示精确解。这些解包括包络型孤立波解、双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。 相似文献
15.
借助计算机代数系统Mathem atica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得广义(2+1)维Nizhink-Novikov-Vesselov(GNNV)方程的多组新的显式精确行波解,包括孤波解和周期性解。 相似文献
16.
刘均华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(2):8-9,42
采用行波法和近年来发展的齐次平衡法求解一类运用广泛的Sine -Gordon方程 ,获得形如tanh(x -vt)的扭结孤子解 .针对齐次平衡法出现解遗漏的情况 ,提出了直接求解法 相似文献
17.
稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法 总被引:2,自引:0,他引:2
王德明 《同济大学学报(自然科学版)》2006,34(10):1414-1416
为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解,对p个不同的光滑因子,分别利用光滑化方法求解,可得到p组带有光滑因子的稳定解.然后利用外插值的方法,外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解.通过数值算例表明,该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径. 相似文献
18.
贾化冰 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2017,37(2)
目的 建立5个方程新的行波解.方法 借助于双曲正切方法, 有理正余弦方法和正余弦方法.结果与结论 构造了方程有理三角正余弦形式解, 获得了方程周期解, 复数解, 钟形孤立子解. 相似文献
19.
利用Lindstedt-Poincare摄动法,首先求得一个来源于广义相对论的非线性微分方程的渐近解。该渐近解不含长期项,这克服了文献[4]的缺陷。其次,一种数值解验证技术用于证实该渐近解对小参数是一致有效的。 相似文献
20.
两类非线性波动方程的精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
尚亚东 《兰州大学学报(自然科学版)》1999,35(1):11-17
通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和4种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Pochhammer-Chree方程、对称的mRLW方程的显式精确解。 相似文献